动态规划第一题---硬币找零问题
一. 问题描述：假设有几种硬币，如1，3，5并且数量无限，请找出能够组成某个数目的找零，要求所使用的硬币数要最少, 返回需要最少的硬币数目。
二.解题思路：类似这种求极值的问题，首先可以想到的是这个问题是动态规划问题。解决动态规划问题有如下几个步骤：
1. 明确子问题；2.状态表示；3.状态转移方程；4.确定边界；
三.具体思路: 具体说来，硬币找零问题的子问题为，需要求解出1-amount 之间每一个找零数需要的最少硬币数，其中amount为找零数；找零问题的状态表示：dp[i]:表示找零数为i时需要的最少硬币数；状态转移方程：dp[i]=min(dp[i]，dp[i-coins[j]]+1)，其中coins[j]表示第j中硬币面值。确定边界：边界为i=amount。
四.带注释的代码
#include
#include
#include
using namespace std;
class Solution
{
public:
int coinChange(vector&coins,int amount)
{
vector dp(amount + 1, amount + 1);//初始化：前面参数为容器元素个数，后面参数为容器元素的值
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i <= amount; ++i)
{
for (int j = 0; j < coins.size(); ++j)
{
if (coins[j] <= i)//硬币的面值肯定要小于需要找零的数值
{
dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);//状态转移方程
}
}
}
return (dp[amount] > amount) ? -1 : dp[amount];
}
};
int main()
{
Solution solve;
int a[4]={1,3,5,10};
vectorb(a,a+4);
cout<