【洛谷p1044】栈（全排列+栈的压入弹出序列）（卡特兰数）

题目背景

栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。

栈有两种最重要的操作，即 pop（从栈顶弹出一个元素）和 push（将一个元素进栈）。

栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无法给出答案，所以需要你的帮忙。

题目描述

宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，1,2,\ldots ,n1,2,…,n（图示为 1 到 3 的情况），栈 A 的深度大于 nn。

现在可以进行两种操作，

1. 将一个数，从操作数序列的头端移到栈的头端（对应数据结构栈的 push 操作）
2. 将一个数，从栈的头端移到输出序列的尾端（对应数据结构栈的 pop 操作）

使用这两种操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列，下图所示为由 1 2 3 生成序列 2 3 1 的过程。

（原始状态如上图所示）

你的程序将对给定的 nn，计算并输出由操作数序列 1,2,\ldots,n1,2,…,n 经过操作可能得到的输出序列的总数。

输入格式

输入文件只含一个整数 nn（1 \leq n \leq 181≤n≤18）。

输出格式

输出文件只有一行，即可能输出序列的总数目。

我的做法：思路是对的，但是复杂度太高了。最后两个样例超时了。（希望有志之士帮我优化一下）

import java.util.*;
public class Main{
    static void swap(int [] array,int i,int j){
        int temp = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = temp;
    }
    static ArrayList list = new ArrayList<>();
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] array = new int[n];
        for(int i = 0;i stack = new Stack<>();
        int j = 0;
        for(int i = 0;i

卡特兰数：

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int [] array = new int[n+1];
        array[0] = 1;
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            for(int j = 0;j