python之三大查找算法

顺序查找

  算法简介 顺序查找又称为线性查找，是一种最简单的查找方法。适用于线性表的顺序存储结构和链式存储结构。该算法的时间复杂度为O(n)。 基本思路 从第一个元素m开始逐个与需要查找的元素x进行比较，当比较到元素值相同(即m=x)时返回元素m的下标，如果比较到最后都没有找到，则返回-1。 优缺点 缺点：是当n 很大时，平均查找长度较大，效率低； 优点：是对表中数据元素的存储没有要求。另外，对于线性链表，只能进行顺序查找。 算法实现

def sequential_search(lis, key):
  length = len(lis)
  for i in range(length):
    if lis[i] == key:
      return i
    else:
      return False

折半查找(二分查找)

  二分查找（Binary Search），是一种在有序数组中查找某一特定元素的查找算法。查找过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则查找过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。 这种查找算法每一次比较都使查找范围缩小一半。

  算法描述 给予一个包含 个带值元素的数组A 1、 令 L为0 ， R为 n-1 2、 如果L>R，则搜索以失败告终 3、 令 m (中间值元素)为 ⌊(L+R)/2⌋ 4、 如果 AmT，令 R为 m - 1 并回到步骤二 复杂度分析 时间复杂度：折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为 O(logn) 空间复杂度：O(1)

def binary_search(lis, key):
  low = 0
  high = len(lis) - 1
  time = 0
  while low < high:
    time += 1
    mid = int((low + high) / 2)
    if key < lis[mid]:
      high = mid - 1
    elif key > lis[mid]:
      low = mid + 1
    else:
      # 打印折半的次数
      print("times: %s" % time)
      return mid
  print("times: %s" % time)
  return False

插值查找

  插值查找是根据要查找的关键字key与查找表中最大最小记录的关键字比较后的 查找方法，其核心就在于插值的计算公式 (key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low)。 时间复杂度o(logn)但对于表长较大而关键字分布比较均匀的查找表来说，效率较高。

  算法思想 基于二分查找算法，将查找点的选择改进为自适应选择，可以提高查找效率。当然，差值查找也属于有序查找。 注：对于表长较大，而关键字分布又比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。反之，数组中如果分布非常不均匀，那么插值查找未必是很合适的选择。

  复杂度分析 时间复杂性：如果元素均匀分布，则O（log log n）），在最坏的情况下可能需要O（n）。 空间复杂度：O（1）。

def binary_search(lis, key):
  low = 0
  high = len(lis) - 1
  time = 0
  while low < high:
    time += 1
    # 计算mid值是插值算法的核心代码
    mid = low + int((high - low) * (key - lis[low])/(lis[high] - lis[low]))
    print("mid=%s, low=%s, high=%s" % (mid, low, high))
    if key < lis[mid]:
      high = mid - 1
    elif key > lis[mid]:
      low = mid + 1
    else:
      # 打印查找的次数
      print("times: %s" % time)
      return mid
  print("times: %s" % time)
  return False

if __name__ == '__main__':
  LIST = [1, 5, 7, 8, 22, 54, 99, 123, 200, 222, 444]
  result = binary_search(LIST, 444)
  print(result)