MATLAB Robotics System Toolbox 学习（1）-创建一个机器人

前记

一开始打算使用petet corke的matlab robotics toolbox来建立一个机器人模型，但是不知道什么原因，在使用逆动力学和显示时总是报错。
具体配置是r2019b+10.2版本的工具箱，但是在r2019a版本则可以正确运行，在各种查阅无果之后，只能使用matlab官方的robotics system toolbox来实现。

创建一个机器人并显示

参考代码来自matlab官方工具箱示例，这里主要对参考代码中的函数（或者说类？）进行解析，当然查api肯定是坠吼的，然而我懒得总是翻英文文档，所以写这篇文章做一个提示。

创建机器人模型

robot = rigidBodyTree('DataFormat','column','MaxNumBodies',3);

这行代码实例化了一个刚体树类，‘DataFormat’为‘column’，也就是说数据是以行读入的，如果为‘row’那么则需要对向量进行转置后才能读入数据；'MaxNumBodies’参数为3，表示该刚体树模型不包括基的最大刚体数为3。
原文的说明如下

Number of bodies in the robot model (not including the base), returned as an integer.

创建关节和连杆

刚体与关节

刚体

L1 = 0.3;
L2 = 0.3;
%Add 'link1' body with 'joint1' joint.

body = rigidBody(‘link1’);
刚体是刚体树模型的基本组件，采用rigidBody函数来创建。每个刚体具有与其关联的子对象和父对象（相当于与其连接的其他连杆），每个刚体都有一个关节（joint），该关节定义了刚体相对其父对象的运动
rigidbody语法

body = rigidBody(name)

name为刚体的名称，在默认情况下，刚体对象的属性Joint为fixed，即固定关节；Mass默认为1kg，CenterofMass即质心位置为[0 0 0]

关节

joint = rigidBodyJoint('joint1', 'revolute');

关节对象采用rigidBodyJoint函数创建，语法为

joint - rigidBodyJoint(name,type)

第二个参数有三种类型，分别是’fixed’固定关节、'revolute’转动关节和’prismatic’移动关节。
关节的属性：
(1)PositionLimits— 关节向量的位置限制
位置限制[min max]
fixed没有限制；revolute默认为[-pi pi]；prismatic默认为[-0.5 0.5](单位为米
(2)HomePosition— 关节的初始位置
HomePostion为一个标量，默认为0，对于转动关节为初始角度，对于移动关节为沿关节轴的移动距离(单位仍是m）
(3)JointAxis— 关节轴
JointAxis为一个向量[x y z]，默认为NaN
(4)JointToParentTransform和ChildToJointTransform
这两个属性没太弄懂，官方在刚体树模型里有图文解释。

Transform-相邻坐标系的变换

setFixedTransform(joint,trvec2tform([0 0 0]));
joint.JointAxis = [0 0 1];

这里的transform应该是和关节的属性JointToParentTransform和ChildToJointTransform有关，具体我仍是不太清楚（爬）。
主要介绍一下setFixedTransform函数
(1)语法
seFixedTransform有三种调用方式，分别是tform齐次变换，标准dh参数，modified dh参数。

setFixedTransform(jointObj,tform)
setFixedTransform(jointObj,dhparams,"dh")
setFixedTransform(jointObj,mdhparams,"mdh")

tform是坐标系变换的4x4矩阵，具体形式为
$$\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}& p_x\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}& p_y\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}& p_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$
标准dh法和mdh法的参数形式均为 [a alpha d theta]，关于这两种方法有何不同，请跳转 建立DH模型的三种方法以及区别
注意，dh法的最后一个元素theta将会被忽略，因为具体的theta值取决于关节姿态;个人认为这是对于转动关节来说的，因为这段文字源于matlab官方在建立puma560机器人模型时的描述，而puma560并没有移动关节；对于移动关节则应该是忽略第三个参数d。

将关节添加到刚体上

body.Joint = joint;
addBody(robot, body, 'base');

第一行代码将关节添加到刚体上，第二行代码则是将刚体添加到刚体树模型上。
addBody的语法为

addBody(robot,body,parentname)

robot是一个刚体树模型，body是你想要添加的刚体对象，parentname是一个字符串，为body的父对象的名称，也可以理解为与body相连的连杆。

%Add 'link2' body with 'joint2' joint.

body = rigidBody('link2');
joint = rigidBodyJoint('joint2','revolute');
setFixedTransform(joint, trvec2tform([L1,0,0]));
joint.JointAxis = [0 0 1];
body.Joint = joint;
addBody(robot, body, 'link1');
%Add 'tool' end effector with 'fix1' fixed joint.

body = rigidBody('tool');
joint = rigidBodyJoint('fix1','fixed');
setFixedTransform(joint, trvec2tform([L2, 0, 0]));
body.Joint = joint;
addBody(robot, body, 'link2');
%Show details of the robot to validate the input properties. The robot should have two non-fixed joints for the rigid bodies and a fixed body for the end-effector.

显示机器人模型

showdetails(robot)

showdetails()会显示机器人关节的详情，输出示例如下（注：这并不是官方例程的输出）

--------------------
Robot: (4 bodies)

 Idx    Body Name    Joint Name    Joint Type    Parent Name(Idx)   Children Name(s)
 ---    ---------    ----------    ----------    ----------------   ----------------
   1        link1        joint1      revolute             base(0)   link2(2)  
   2        link2        joint2      revolute            link1(1)   link3(3)  
   3        link3        joint3     prismatic            link2(2)   tool(4)  
   4         tool        joint4         fixed            link3(3)   
--------------------

在空间中显示机器人模型图片

show(robot);
axis([-0.5 0.5 -0.5 0.5 -0.5 0.5])
axis off
%获取机器人的关节姿态
config = randomConfiguration(robot);
%将机器人的关节随机初始化
tform = getTransform(robot,config,'tool','base')
%获取tool坐标系相对于base的变换矩阵

效果如下（仍然不是官方示例）

写在最后

这里只截取了官方例程的一部分，在原有例程中还有逆动力学部分，用来实现对于一个圆的轨迹追踪，这里直接并没有提及，要想了解剩余的部分，可以跳转具有逆运动学的2维轨迹追踪或者官方例程
小白刚入坑matlab，如果有错误之处，还请多多指正。