混要矩阵（Confusion Matrix）,精度（accuracy），准确率（Precision），召回率（recall），ROC与AUC在分类评价中的运用

对于大部分二分类问题，尤其是不平衡数据集（即一个类别出现的次数比另一个类别多很多），通常用的分类评估方法精度指标accuracy并不能很好的反映模型的好坏。

举一个极端的例子，如果1组数据有100个样本，其中99个为正类，1个为负类。如果提供一个模型永远只预测样本为正类，那么这个模型也能有99%的精度。但实际上找个模型其实是很很傻的，什么也没学到，只是因为数据集的不平衡是的模型看上去很好，却永远也无法对负类做出预测。

为了更好的评估负类模型，通测使用混淆矩阵（confusion matrix），为数据的分类任务产生TN，FP，FN和TP四个象限的矩阵，TN为真反例，FP为假正例，FN为假反例，TP为真正例：
真实值是positive，模型认为是positive的数量（True Positive=TP）
真实值是positive，模型认为是negative的数量（False Negative=FN）：这就是统计学上的第一类错误（Type I Error）
真实值是negative，模型认为是positive的数量（False Positive=FP）：这就是统计学上的第二类错误（Type II Error）
真实值是negative，模型认为是negative的数量（True Negative=TN）

由混要矩阵可以延伸出一些列的指标，包括精度，准确率召回率等。

精度accuracy = (TP+TN)/(TP+TN+FP+FN)
准确率precision = TP/(TP+FP)
召回率recall = TP/(TP+FN)

精度比较好理解，就是预测准确的数占所有样本的比例，是最基本的指标；
准确率表示被预测为正例的样本中有多少是真正的样本，召回率表示所有正类的样本中有多少是被准确预测为正类。
通常来说在准确率和召回率之间是无法同时提高的，要相互妥协找到折中点的，调节的办法就是分类的阈值。
这时候准确率-召回率曲线以及ROC曲线就是很好的工具帮助判断模型的好坏以及分类阈值的选取。

MTCNN论文中则是同时采取了两种办法对比不同模型的优劣，如下图所示：

横坐标是召回率，纵坐标是准确率，每条曲线上的每个点代表一个分类阈值，不同的阈值对应不同的准确率和召回率，现成最终的曲线。对于准确率-召回率曲线，往往越往右上角表示模型性能越好，既对召回率和准确性的兼顾性越好。上图明显红色曲线性能最优，而且在召回率大于0.8后召回率每提升一点的代价会是准确率的急剧下降，明显经济学就不合适了。

ROC曲线则是真正率和假正率的对比，真正率其实就是召回率（TP/(TP+FN)），假正率是假正例占所有反类样本的比例（FPR=FP/(FP+TN)），好的模型使希望真正率尽可能高的同时假正率尽可能低，也就是曲线要尽量往左上角去。同意曲线上每个点表示一个阈值下的模型性能，MTCNN的例子中蓝色曲线明显性能最优。
如果用一个数值来为ROC曲线表征性能，那么可以用AUC（area under curve）即曲线下的面积来总结，AUC越接近1模型性能越好。