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在图论算法的世界里,单源最短路径问题是一个经典且重要的研究方向。SPFA(ShortestPathFasterAlgorithm)算法作为求解单源最短路径问题的一种高效算法,在C++编程中有着广泛的应用。本文将深入探讨SPFA算法的原理、实现步骤以及在C++中的代码实现。SPFA算法原理SPFA算法本质上是对Bellman-Ford算法的一种优化。Bellman-Ford算法通过对所有边进行多次松
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文章目录图的基本应用:深入解析与实践一、引言二、最小(代价)生成树(一)概念与性质(二)算法实现三、最短路径(一)概念与分类(二)单源最短路径算法(三)多源最短路径算法-Floyd-Warshall算法图的基本应用:深入解析与实践一、引言图作为一种强大的数据结构,在众多领域有着广泛而重要的应用。从计算机网络到项目管理,从交通规划到电路设计,图的相关算法和概念都发挥着关键作用。本文将详细探讨图的几个
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题目背景2018年7月19日,某位同学在NOIDay1T1归程一题里非常熟练地使用了一个广为人知的算法求最短路。然后呢?100\rightarrow60100→60;\text{Ag}\rightarrow\text{Cu}Ag→Cu;最终,他因此没能与理想的大学达成契约。小F衷心祝愿大家不再重蹈覆辙。题目描述给定一个nn个点,mm条有向边的带非负权图,请你计算从ss出发,到每个点的距离。数据保证
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前言SPFASPFA算法由于它上限O(NM)=O(VE)O(NM)=O(VE)的时间复杂度,被卡掉的几率很大.在算法竞赛中,我们需要一个更稳定的算法:dijkstradijkstra.什么是dijkstradijkstra?dijkstradijkstra是一种单源最短路径算法,时间复杂度上限为O(n^2)O(n2)(朴素),在实际应用中较为稳定;;加上堆优化之后更是具有O((n+m)\log_{
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标题:基于Dijkstra算法的最短路径求解与应用解析一、引言最短路径问题是图论中的一个经典问题,广泛应用于交通导航、网络路由、地图定位等多个领域。解决最短路径问题,能够帮助我们找到从一个起点到一个终点的最短路径,通常以路径的长度或权值总和为度量。在图的加权边上,最短路径问题尤其重要。Dijkstra算法作为解决单源最短路径问题的经典算法,以其较低的计算复杂度和稳定性,在实践中得到了广泛应用。Di
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【题目链接】ybt2101:【23CSPJ普及组】旅游巴士(bus)洛谷P9751[CSP-J2023]旅游巴士【题目考点】1.图论:求最短路Dijkstra,SPFA2.动态规划3.二分答案4.图论:广搜BFS【解题思路】解法1:Dijkstra堆优化每个地点是一个顶点,每条道路是一条边,道路只能单向通行,该图是有向图。通过每条边用时都是1单位时间,那么该图是无权图。每条道路都有开放时刻a,也就
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1️⃣标准BFS模板(遍历整个图)适用于一般的无向图/有向图遍历,不计算最短路径,仅用于层序遍历或找到目标点。fromcollectionsimportdequedefbfs(graph,start):queue=deque([start])#BFS队列visited=set([start])#记录访问过的节点whilequeue:node=queue.popleft()#取出当前节点print(
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洛谷专栏链接题目传送门\colorbox{orange}{\color{white}\texttt{题目传送门}}题目传送门不保证本篇题解不会被hackA*不加可和并堆优化也是可以水过的哦。首先我们可以写一个不加任何剪枝与卡常的代码(为了缩短文章篇幅,只给出关键代码):dij(n);//tmp[i]表示i到n的最短路pq>q;//pq是小根堆q.push({tmp[1],1});while(q.s
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Dijkstra算法的目的是寻找单起点最短路径,其策略是贪心加非负加权队列一、单起点最短路径问题 单起点最短路径问题:给定一个加权连通图中的特定起点,目标是找出从该起点到图中所有其他顶点的最短路径集合。需要明确的是,这里关心的不仅仅局限于寻找一条从起点出发到任一其他顶点的单一最短路径;单起点最短路径问题要求的是一组路径,每条路径都从起点出发通向图中的一个不同顶点,当然,其中某些路径可能具有公
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C++入门及项目实战宝典数据结构和算法实战宝典SPFA判断负环算法
1、SPFA判断负环算法要求给定每条街的拥挤度p(x),街a到街b的时间就是(p(b)-p(a))**3,求第一个点到第k个点的最短路,若无法到达或结果小于3,输出’?’。2、算法思路显然,题目可能存在负环,则所有负环上的点全应该输出’?’,因为它们必定小于3,所以,spfa判断负环,并进行标记,即可解决。3、代码实现#include#include#include#include#include
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DS开发语言c++数据结构后端
文章目录前言一、最短路径的概念二、单源最短路径-Dijkstra算法三、单源最短路径-Bellman-Ford算法四、多源最短路径-Floyd-Warshall算法总结前言 加油,今天就是图的最后一篇了,撑住!! 今天我们要学的就是最短路径问题!!一、最短路径的概念最短路径问题:从带权有向图中的某一顶点出发,找出一条通往另一顶点的最短路径,最短指的是路径各边的权值总和达到最小,最短路径可分为单
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负环图GGG中存在一个回路,该回路边权之和为负数,称之为负环。spfa求负环方法1:统计每个点入队次数,如果某个点入队n次,说明存在负环。证明:一个点入队n次,即被更新了n次。一个点每次被更新时所对应最短路的边数一定是递增的,也正因此该点被更新n次那么该点对应的的最短路长度一定大于等于n,即路径上点的个数至少为n+1。根据抽屉原理,路径中至少有一个顶点出现两次,也就是路径中存在环路。而算法保证只有
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在处理动态图中的最短路径问题时,尤其是面对边权重频繁更新的情况,传统的静态图算法如Dijkstra算法或Bellman-Ford算法可能不再适用或效率低下。这是因为每次边权重更新都需要重新计算整个图的最短路径,导致计算成本非常高。为了应对这种情况,需要采用一些特定的技术和策略来优化实时性能。1.动态最短路径算法A.动态Dijkstra算法虽然标准的Dijkstra算法是为静态图设计的,但可以通过缓
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sinat_40210730
期末复习图论
最短路径问题针对最短路网络(带权有向无环图)存在性:如果s到v的途径上包含负费用有向圈,则不存在最短s-v途径,否则存在最短s-v简单路最优性原理(最优子结构特征):若图G不存在非负有向圈,则任意最短子路也是相应点对之间的最短路三角不等式定理:d(v,w)指v到w的最短路径长度,则d(v,w)<=d(v,x)+d(x,w)最短路径算法函数方程(使用最优性原理所给出的关于最优解目标值之间的递归关系)
- 图论——最短路
IGP9
算法图论
图片来自Acwing平台本文主要内容:朴素Dijkstra算法堆优化Dijkstra算法Bellman-Ford算法SPFA算法Floyd算法1朴素Dijkstra算法主要功能:求没有负权边的图的单源最短路时间复杂度:o(n2)基本思路:假设存在一个集合s,集合中的所有节点的最短路距离已经被求解,并且存入到了dist[]中每次挑选集合外dist值最小的节点t加入集合s,用该点更新其他所以节点循环n
- VMware Workstation 11 或者 VMware Player 7安装MAC OS X 10.10 Yosemite
iwindyforest
vmwaremac os10.10workstationplayer
最近尝试了下VMware下安装MacOS 系统,
安装过程中发现网上可供参考的文章都是VMware Workstation 10以下, MacOS X 10.9以下的文章,
只能提供大概的思路, 但是实际安装起来由于版本问题, 走了不少弯路, 所以我尝试写以下总结, 希望能给有兴趣安装OSX的人提供一点帮助。
写在前面的话:
其实安装好后发现, 由于我的th
- 关于《基于模型驱动的B/S在线开发平台》源代码开源的疑虑?
deathwknight
JavaScriptjava框架
本人从学习Java开发到现在已有10年整,从一个要自学 java买成javascript的小菜鸟,成长为只会java和javascript语言的老菜鸟(个人邮箱:
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一路走来,跌跌撞撞。用自己的三年多业余时间,瞎搞一个小东西(基于模型驱动的B/S在线开发平台,非MVC框架、非代码生成)。希望与大家一起分享,同时有许些疑虑,希望有人可以交流下
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- 如何把maven项目转成web项目
Kai_Ge
mavenMyEclipse
创建Web工程,使用eclipse ee创建maven web工程 1.右键项目,选择Project Facets,点击Convert to faceted from 2.更改Dynamic Web Module的Version为2.5.(3.0为Java7的,Tomcat6不支持). 如果提示错误,可能需要在Java Compiler设置Compiler compl
- 主管???
Array_06
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很久以前跟同事参加的培训,同事整理得很详细,必须得转!
前段时间,公司有组织中高阶主管及其培养干部进行了为期三天的管理训练培训。三天的课程下来,虽然内容较多,因对老师三天来的课程内容深有感触,故借着整理学习心得的机会,将三天来的培训课程做了一个
- python内置函数大全
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最近一直在看python的document,打算在基础方面重点看一下python的keyword、Build-in Function、Build-in Constants、Build-in Types、Build-in Exception这四个方面,其实在看的时候发现整个《The Python Standard Library》章节都是很不错的,其中描述了很多不错的主题。先把Build-in Fu
- JSP页面通过JQUERY合并行
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JavaScriptjquery
在写程序的过程中我们难免会遇到在页面上合并单元行的情况,如图所示
如果对于会的同学可能很简单,但是对没有思路的同学来说还是比较麻烦的,提供一下用JQUERY实现的参考代码
function mergeCell(){
var trs = $("#table tr");
&nb
- Java基础
冰天百华
java基础
学习函数式编程
package base;
import java.text.DecimalFormat;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// Integer a = 4;
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// Decimal
- unix时间戳相互转换
adminjun
转换unix时间戳
如何在不同编程语言中获取现在的Unix时间戳(Unix timestamp)? Java time JavaScript Math.round(new Date().getTime()/1000)
getTime()返回数值的单位是毫秒 Microsoft .NET / C# epoch = (DateTime.Now.ToUniversalTime().Ticks - 62135
- 作为一个合格程序员该做的事
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作为一个合格程序员每天该做的事 1、总结自己一天任务的完成情况 最好的方式是写工作日志,把自己今天完成了什么事情,遇见了什么问题都记录下来,日后翻看好处多多
2、考虑自己明天应该做的主要工作 把明天要做的事情列出来,并按照优先级排列,第二天应该把自己效率最高的时间分配给最重要的工作
3、考虑自己一天工作中失误的地方,并想出避免下一次再犯的方法 出错不要紧,最重
- 由html5视频播放引发的总结
ayaoxinchao
html5视频video
前言
项目中存在视频播放的功能,前期设计是以flash播放器播放视频的。但是现在由于需要兼容苹果的设备,必须采用html5的方式来播放视频。我就出于兴趣对html5播放视频做了简单的了解,不了解不知道,水真是很深。本文所记录的知识一些浅尝辄止的知识,说起来很惭愧。
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- 解决httpclient访问自签名https报javax.net.ssl.SSLHandshakeException: sun.security.validat
bewithme
httpclient
如果你构建了一个https协议的站点,而此站点的安全证书并不是合法的第三方证书颁发机构所签发,那么你用httpclient去访问此站点会报如下错误
javax.net.ssl.SSLHandshakeException: sun.security.validator.ValidatorException: PKIX path bu
- Jedis连接池的入门级使用
bijian1013
redisredis数据库jedis
Jedis连接池操作步骤如下:
a.获取Jedis实例需要从JedisPool中获取;
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packag
- 变与不变
bingyingao
不变变亲情永恒
变与不变
周末骑车转到了五年前租住的小区,曾经最爱吃的西北面馆、江西水饺、手工拉面早已不在,
各种店铺都换了好几茬,这些是变的。
三年前还很流行的一款手机在今天看起来已经落后的不像样子。
三年前还运行的好好的一家公司,今天也已经不复存在。
一座座高楼拔地而起,
- 【Scala十】Scala核心四:集合框架之List
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Spark的RDD作为一个分布式不可变的数据集合,它提供的转换操作,很多是借鉴于Scala的集合框架提供的一些函数,因此,有必要对Scala的集合进行详细的了解
1. 泛型集合都是协变的,对于List而言,如果B是A的子类,那么List[B]也是List[A]的子类,即可以把List[B]的实例赋值给List[A]变量
2. 给变量赋值(注意val关键字,a,b
- Nested Functions in C
bookjovi
cclosure
Nested Functions 又称closure,属于functional language中的概念,一直以为C中是不支持closure的,现在看来我错了,不过C标准中是不支持的,而GCC支持。
既然GCC支持了closure,那么 lexical scoping自然也支持了,同时在C中label也是可以在nested functions中自由跳转的
- Java-Collections Framework学习与总结-WeakHashMap
BrokenDreams
Collections
总结这个类之前,首先看一下Java引用的相关知识。Java的引用分为四种:强引用、软引用、弱引用和虚引用。
强引用:就是常见的代码中的引用,如Object o = new Object();存在强引用的对象不会被垃圾收集
- 读《研磨设计模式》-代码笔记-解释器模式-Interpret
bylijinnan
java设计模式
声明: 本文只为方便我个人查阅和理解,详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/
package design.pattern;
/*
* 解释器(Interpreter)模式的意图是可以按照自己定义的组合规则集合来组合可执行对象
*
* 代码示例实现XML里面1.读取单个元素的值 2.读取单个属性的值
* 多
- After Effects操作&快捷键
cherishLC
After Effects
1、快捷键官方文档
中文版:https://helpx.adobe.com/cn/after-effects/using/keyboard-shortcuts-reference.html
英文版:https://helpx.adobe.com/after-effects/using/keyboard-shortcuts-reference.html
2、常用快捷键
- Maven 常用命令
crabdave
maven
Maven 常用命令
mvn archetype:generate
mvn install
mvn clean
mvn clean complie
mvn clean test
mvn clean install
mvn clean package
mvn test
mvn package
mvn site
mvn dependency:res
- shell bad substitution
daizj
shell脚本
#!/bin/sh
/data/script/common/run_cmd.exp 192.168.13.168 "impala-shell -islave4 -q 'insert OVERWRITE table imeis.${tableName} select ${selectFields}, ds, fnv_hash(concat(cast(ds as string), im
- Java SE 第二讲(原生数据类型 Primitive Data Type)
dcj3sjt126com
java
Java SE 第二讲:
1. Windows: notepad, editplus, ultraedit, gvim
Linux: vi, vim, gedit
2. Java 中的数据类型分为两大类:
1)原生数据类型 (Primitive Data Type)
2)引用类型(对象类型) (R
- CGridView中实现批量删除
dcj3sjt126com
PHPyii
1,CGridView中的columns添加
array(
'selectableRows' => 2,
'footer' => '<button type="button" onclick="GetCheckbox();" style=&
- Java中泛型的各种使用
dyy_gusi
java泛型
Java中的泛型的使用:1.普通的泛型使用
在使用类的时候后面的<>中的类型就是我们确定的类型。
public class MyClass1<T> {//此处定义的泛型是T
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public void setVa
- Web开发技术十年发展历程
gcq511120594
Web浏览器数据挖掘
回顾web开发技术这十年发展历程:
Ajax
03年的时候我上六年级,那时候网吧刚在小县城的角落萌生。传奇,大话西游第一代网游一时风靡。我抱着试一试的心态给了网吧老板两块钱想申请个号玩玩,然后接下来的一个小时我一直在,注,册,账,号。
彼时网吧用的512k的带宽,注册的时候,填了一堆信息,提交,页面跳转,嘣,”您填写的信息有误,请重填”。然后跳转回注册页面,以此循环。我现在时常想,如果当时a
- openSession()与getCurrentSession()区别:
hetongfei
javaDAOHibernate
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1.getCurrentSession创建的session会和绑定到当前线程,而openSession不会。
2. getCurrentSession创建的线程会在事务回滚或事物提交后自动关闭,而openSession必须手动关闭。
这里getCurrentSession本地事务(本地
- 第一章 安装Nginx+Lua开发环境
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首先我们选择使用OpenResty,其是由Nginx核心加很多第三方模块组成,其最大的亮点是默认集成了Lua开发环境,使得Nginx可以作为一个Web Server使用。借助于Nginx的事件驱动模型和非阻塞IO,可以实现高性能的Web应用程序。而且OpenResty提供了大量组件如Mysql、Redis、Memcached等等,使在Nginx上开发Web应用更方便更简单。目前在京东如实时价格、秒
- HSQLDB In-Process方式访问内存数据库
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HSQLDB一大特色就是能够在内存中建立数据库,当然它也能将这些内存数据库保存到文件中以便实现真正的持久化。
先睹为快!
下面是一个In-Process方式访问内存数据库的代码示例:
下面代码需要引入hsqldb.jar包 (hsqldb-2.2.8)
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- Java线程的5个使用技巧
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java数据结构
Java线程有哪些不太为人所知的技巧与用法? 萝卜白菜各有所爱。像我就喜欢Java。学无止境,这也是我喜欢它的一个原因。日常
工作中你所用到的工具,通常都有些你从来没有了解过的东西,比方说某个方法或者是一些有趣的用法。比如说线程。没错,就是线程。或者确切说是Thread这个类。当我们在构建高可扩展性系统的时候,通常会面临各种各样的并发编程的问题,不过我们现在所要讲的可能会略有不同。
- 开发资源大整合:编程语言篇——JavaScript(1)
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JavaScript
概述:本系列的资源整合来自于github中各个领域的大牛,来收藏你感兴趣的东西吧。
程序包管理器
管理javascript库并提供对这些库的快速使用与打包的服务。
Bower - 用于web的程序包管理。
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spm - 全新的静态的文件包管
- 避免使用终结函数
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终结函数(finalizer)通常是不可预测的,常常也是很危险的,一般情况下不是必要的。使用终结函数会导致不稳定的行为、更差的性能,以及带来移植性问题。不要把终结函数当做C++中的析构函数(destructors)的对应物。
我自己总结了一下这一条的综合性结论是这样的:
1)在涉及使用资源,使用完毕后要释放资源的情形下,首先要用一个显示的方