什么是机器人的自由度

自由度是机器人的一个重要技术指标，它是由机器人的结构决定的，并直接影响到机器人的机动性。

 

1. 刚体的自由度

 

物体上任何一点都与坐标轴的正交集合有关。物体能够对坐标系进行独立运动的数目称为自由度（DOF，degree of freedom)。物体所能进行的运动（见图1. 3)有：

 

图表1.3 刚体的六个自由度

 

沿着坐标轴ox、oy和oz的三个平移运动T₁，T₂和T₃；

绕着坐标轴ox、oy和oz的三个旋转运动R₁，R₂和R₃。

这意味着物体能够运用三个平移和三个旋转，相对于坐标系进行定向和运动。

一个简单物体有六个自由度。当两个物体间确立起某种关系时，每一物体就对另一物体失去一些自由度。这种关系也可以用两物体间由于建立连接关系而不能进行的移动或。转动来表示。

 

2. 机器人的自由度

 

人们期望机器人能够以准确的方位把它的端部执行装置或与它连接的工具移动到给定点。如果机器人的用途预先是不知道的，那么它应当具有六个自由度；不过，如果工具本身具有某种特别结构，那么就可能不需要六个自由度。例如，要把一个球放到空间某个给定位置，有三个自由度就足够了（见图1.4(a))。又如，要对某个旋转钻头进行定位与定向，就需要五个自由度；这个钻头可表示为某个绕着它的主轴旋转的圆柱体（见图1.4(b)）。

机器人机械手的手臂一般具有三个自由度，其他的自由度数为末端执行装置所具有。

 

 

图表1.4 机器人自由度举例

 

当要求某一机器人钻孔时，其钻头必须转动。不过，这一转动总是由外部的马达带动的。因此，不把它看做机器人的一个自由度。这同样适用于机器人的机械手。机械手的夹手应能开闭。不过，也不能把夹手的这个开闭所用的自由度当做机器人的自由度之一，因为这个自由度只对夹手的操作起作用，这一点是很重要的，必须记住。

 

图表1.5自由度与机动度

 

 

3.自由度与机动性

 

不能把自由度描述为一个事物对另一个事物的属性。图1.5(a)就是一例。图中，对于固定底座来说，点A没有自由度，点B有两个自由度，而点C有三个自由度。如果点D的位置被确定，那么用于移动D的关节C在理论上将是冗余的，尽管在实际上并没有这种需要。这时，可以认为关节C再没有自由度了，但具有机动度（degree of mobUity)。不过，如果CD是由定位点C来定向的，那么关节C就成为一个自由度，它能够使CD在一定范围内定向。如果要使CD指向任何方向，那么就需要另外两个自由度。

有两点值得记住：

（1）并不是所有的机动性都构成一个自由度。从所执行的作用来考虑，一个关节可能成为一个自由度，但是并非一成不变的。例如，在图1.5(b)中，尽管有很多关节数（五个）， 但是在任何情况下这台机器人的独立自由度不多于两个。

（2）一般不要求机器人具有六个以上的独立自由度，但是可以采用多得多的机动度。 弄清这一点对于建立机器人的控制是十分重要的。过多的自由度可能产生冗余自由度。尽管如此，仍然有人正在研究具有九个自由度的机器人，以求得到更大的机动性。