LeetCode 6 （ZigZag Conversion）

ZigZag Conversion（ZigZag转换）

1、题目描述：

The string “PAYPALISHIRING” is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)
P     A    H      N
A  P   L  S  I   I   G
Y     I     R
And then read line by line: “PAHNAPLSIIGYIR”

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string s, int numRows);
Example 1:

Input: s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 3
Output: “PAHNAPLSIIGYIR”

   给出一个指定字符串和numRows，把字符串按倒Z的形式排列，行数为numRows，按行排列返回字符串。

2、解决方法1：按行分类(Java实现)

   仔细观察这个Z型的图形，它是由nomRows行子串构成。所以可以遍历整个字符串把字符依次添加到指定行字符串上，方向为先下后上。

public String convert(String s, int numRows) {

        //numRows为1，直接返回s
        if (numRows==1){
            return s;
        }

        //构建Math.min(numRows, s.length())个字符串(字符串的长度小于numRows，集合长度取s.length)，
        // 放在集合中。也可以使用字符串数组实现。
        //使用StringBuilder可以使字符串拼接更快。
        List<StringBuilder> rows = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < Math.min(numRows, s.length()); i++) {
            StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
            rows.add(stringBuilder);
        }

        int curRow = 0;             //当前行
        boolean dir = false;        //当前方向     true向下 false向上  

        for (char c : s.toCharArray()) {
            rows.get(curRow).append(c);

            //第一行或最后一行时，换方向
            if (curRow ==0 || curRow ==numRows -1 ){
                dir  = ! dir;
            }
            
            //换行
            curRow += dir ? 1 : -1;
        }

        //拼接字符串集合
        StringBuilder str = new StringBuilder();
        for (StringBuilder sb : rows) {
            str.append(sb);
        }

        return str.toString();
    }

运行耗时：53ms

时间复杂度：O(n) 遍历字符串的长度为len(s)。
空间复杂度：O(n) 存储了len(s)的字符。

解决方法2：按行访问(C语言实现)

原理：找到每一行中的字符在字符串中的出现位置。

如图：

   仔细观察第一行中P和A中间距中间相隔3个子串，实际下标相差4。在图上看的话其实是相差一列加一条对角线，所以第一行的字符位置可以表示为k*(2 * numRows - 2) ，k为字符在一行字符串中所处的位置。最后一行的字符位置可以用第一行加numRows-1表示，所以可以表示为k*(2 * numRows - 2) - numRows -1。中间的字符包含两个部分，分别是 k*(numRows -2) + i 和 （k+1)*(numRows -2) - i。

char *convert_2(char *s, int numRows) {

    if (numRows == 1) {
        return s;
    }

    int length = strlen(s);
    int cycleLen = 2 * numRows - 2;

    //长度比原字符串多1，有个'\0'
    char *ret = (char *) malloc(sizeof(char) * (length + 1));
    int index = 0;

    for (int i = 0; i < numRows; ++i) {
        for (int j = 0; j + i < length; j += cycleLen) {
            //第一行、最后一行和中间行的列部分
            ret[index++] = s[j + i];
            //中间行字符串的对角线部分
            if (i != 0 && i != numRows - 1 && j + cycleLen - i < length) {
                ret[index++] = s[j + cycleLen - i];
            }
        }
    }
    ret[index] = '\0';
    return ret;
}

运行耗时：12ms

时间复杂度：O(n) 把所有字符的下标遍历了一遍。
空间复杂度：O(n) 分配指针len(s)+1个空间。