leetcode-把数字翻译成字符串

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 1:
输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", “bwfi”, “bczi”, “mcfi"和"mzi”

提示：
0 <= num < 2³¹

动态规划

思路和算法

首先我们来通过一个例子理解一下这里「翻译」的过程：我们来尝试翻译「140214021402」。

分成两种情况：
首先我们可以把每一位单独翻译，即 [1,4,0,2]，翻译的结果是 beac
然后我们考虑组合某些连续的两位：
[14,0,2]，翻译的结果是 oac。
[1,40,2]，这种情况是不合法的，因为 404040 不能翻译成任何字母。
[1,4,02]，这种情况也是不合法的，含有前导零的两位数不在题目规定的翻译规则中，那么 [14,02] 显然也是不合法的。

那么我们可以归纳出翻译的规则，字符串的第 i位置：
可以单独作为一位来翻译
如果第 i−1位和第 iii 位组成的数字在 10 到 25之间，可以把这两位连起来翻译

到这里，我们发现它和「198. 打家劫舍」非常相似。我们可以用 f(i)f(i)f(i) 表示以第 iii 位结尾的前缀串翻译的方案数，考虑第 i位单独翻译和与前一位连接起来再翻译对 f(i)的贡献。单独翻译对 f(i)的贡献为 f(i−1)；如果第 i−1 位存在，并且第 i−1位和第 i位形成的数字 x满足 10≤x≤25，那么就可以把第 i−1位和第 i位连起来一起翻译，对 f(i) 的贡献为 f(i−2)，否则为 0。我们可以列出这样的动态规划转移方程：
f(i)=f(i−1)+f(i−2)[i−1≥0,10≤x≤25]
边界条件是 f(−1)=0，f(0)=1。方程中 [c] 的意思是 c为真的时候 [c]=1，否则 [c]=0。

有了这个方程我们不难给出一个时间复杂度为 O(n)O(n)O(n)，空间复杂度为 O(n)的实现。考虑优化空间复杂度：这里的 f(i)只和它的前两项 f(i−1)和 f(i−2)相关，我们可以运用「滚动数组」思想把 f数组压缩成三个变量，这样空间复杂度就变成了 O(1)。

https://leetcode-cn.com/problems/ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chuan-lcof/solution/ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chuan-by-leetcode-sol/

#include
#include
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#include
#include
using namespace std;

class Solution {
public:
    int translateNum(int num) {
        string src=to_string(num);
        int p=0,q=0,r=1;
        for(int i=0;i<src.size();++i){
            p=q;
            q=r;
            r=0;
            r+=q;
            if(i<=0)continue;
            auto pre=src.substr(i-1,2);
            if("10"<=pre&&pre<="25")r+=p;
        }
        return r;
    }
};