Canny边缘检测（高斯滤波，计算图像的梯度和梯度方向，非极大值抑制NMS，双阈值筛选边缘）

 Canny边缘检测：

计算机如何识别边缘？

肉眼识别即颜色变化强度大的地方，对于计算机而言就是像素点梯度方向像素变化率很大的地方。

 

1.高斯滤波：高斯滤波的就是先找到高斯滤波核然后再进行卷积

   1.1高斯噪声

首先我们先说一下，什么是高斯噪声？高斯噪声就是它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。其在图像当中常表现为能引起较强视觉效果的孤立像素点或像素块。噪声的出现会给图像带来干扰，让图像变得不清楚。

高斯滤波就是对整幅图像进行加权平均的过程，每一个像素点的值，都由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。消除图像在数字化过程中产生或者混入的噪声。

   1.2高斯滤波核计算

作用：高斯滤波核是用来去噪的，去掉图像中灰灰的点，留下非黑即白可用0，1表示的点。

二维高斯分布：

假定中心点的坐标是（0,0），那么取距离它最近的8个点坐标，为了计算，需要设定σ的值。假定σ=1，则高斯滤波核计算如下：

   将坐标带入高斯分布得到：

有表中数据可得到结论：中心的值最大，越往外侧值约小。

再归一化处理：我们还要确保这九个值加起来为1（高斯滤波核的特性），这9个点的权重总和等于0.7792，因此给上面9个值还要分别除以0.7792，得到最终的高斯滤波核的值。

     1.3卷积

具体计算方法：

与对应位相乘得到结果为1.58左右则将原来3的位置改为1。然后依次向左向下移动小橘框与滤波核进行计算。（加外围一排的原因是为了保持计算完后）

最终结果：

注：在原图加一层的做法是为了使在计算后得到与原图大小相同的图。通俗的讲就是，原图大小是5x5的，在外围加了一层变为了6x6，计算结束后又变成了原图5x5的大小。

高斯滤波的作用：原图的灰度强度变化是很大的（225旁边是2，4，差值很大）通过高斯滤波之后，差值变小了，说明图变平滑多了

 

2.计算图像的梯度和梯度方向

 

Sobel计算方法大致与高斯相同，对应位相乘，但计算卷积因子Gx，Gy是固定不变的。

举例：

与Gx对应位相乘，中间一竖行乘不起作用，其余位与Gx相乘会发现是右边一列的值减去左边一列的值。即乘   +   乘，即算出水平方向的梯度dx，同样方法算出垂直方向的梯度dy。最终梯度及其方向计算方法如图：

                                              

具体计算方法如下（对应位相乘）：

梯度值最终结果为：

（两红框之间表示的是边界，与原图相比边界太宽）

一共有两个表，一个存梯度值，另外一个用来存梯度方向。

 

3.非极大值抑制NMS

非极大值抑制就是是一种去除非极大值的算法，常用于计算机视觉中的边缘检测、物体识别等。可以将sobel计算的边界变细。

思想：梯度方向是边的垂直方向，只保留梯度方向变化率最大的点，即使边界边细。

在中心像素点的梯度方向方向选三个点，（8领域表示法，表示中间像素的8个方向）如果中间点值最大则暂且认为其是边缘点，如果中间点值不是最大则此是边缘点。举例：若选择一个中间点，其梯度方向为了90°，则看图中4，2，5三个点，比较2是否是局部最大值（极值点），如果是则2为边缘点，如果不是则不是边缘点。因为是在sobel的基础上选择领域中最大的，因此边界变细。 

 

举例：g1,g2,g3,g4,c都为离散的像素点（c点的8邻域），如何判断c点是其中最大的像素点？

 

 

在c点的梯度方向（边的垂直方向）做一条线，交点可能没有像素点，则设两个交点为dTmp1，dTmp1，用线性差值法算出两交点像素值，与c点像素值比较，如果c点是最大值则保留c点，否则抛弃。

 

4.双阈值筛选边缘

阈值minvalue， 阈值maxvalue（一般minvalue设为50，maxvalue为3倍的minvalue）

若像素小于阈值minvalue或者大于阈值maxvalue的点扔掉。

若介于minvalue与maxvalue之间，需要分情况，如果像素点在主边缘上则保留，如果与主边缘没有相连则扔掉。

# 读入图像
import cv2
img = cv2.imread("E:/PycharmProjects/doutula/baidutup/pic/lixian_2.jpg")
lenna = cv2.imread("E:/PycharmProjects/doutula/baidutup/pic/lixian_2.jpg",0)
cv2.imshow("lixian", img)
cv2.imshow("huidu", lenna)
# 图像降噪
lenna = cv2.GaussianBlur(lenna, (5, 5), 0)

# Canny边缘检测，低阈值50，高阈值150
canny = cv2.Canny(lenna, 50, 150)
cv2.imshow("canny", canny)
cv2.waitKey()

结果显示：

 

5.边缘的连接

用栈来完成，确定出一定是边的像素点，然后遍历这些一定是边的像素点的8邻域，看是否存在灰度值在minvalue与maxvalue之间可能是边的像素点。如果此像素点可能是边并且又在肯定是边的像素点的8邻域内，则将其标记为一定是边的像素点，压入栈中。将这些一定是边的像素点连接起来就是边缘。