《算法导论》读书笔记--顺序量选择

在一个由n个元素组成的集合中，第i个顺序统计量是该集合中第i小的元素。

求数组A[p..r]的第i个顺序量：

RADOMIZED_SELECT(A,p,r,i)
1    if p == r
2        return A[p]
3    q = RANDOMIZED_PARTITION(A,p,r)//随机化的快速插入排序，与插入排序不同的是，其“主元”的下标是调用random在区间内随机产生，根据返回值p分组
4    k = q - p + 1 //k的值为q在数组中的位置
5    if i == k 
6        return A[q] 
7    else if i < k 
8        return RANDOMIZED_SELECT(A,p,q-1,i)
9    else return RANDOMIZED_SELECT(A,q+1,r,i-k)//i-k是因为新数组的初始索引下标为原数组的q+1，所以i需要减去前面的k个元素

第1行检查递归的基本情况，即A[p..r]中只包括一个元素。在这种情况下，i必然等于1，返回A[p]的值。

第3行进行随机插入排序，q为主元的位置，将整个数组分为两个部分。

第5行i为所要查找的顺序量，k为主元A[q]在整个数组中的位置，两个进行比较，如果相同，则A[q]即为所要查找的顺序量

第7行，如果i小于k，则证明i位于k的左侧，A[i]的值小于主元，在左侧继续进行递归查找，范围为[p,q-1]

第8行，如果i大于k，则证明i位于k的右侧，A[i]的值大于主元，在右侧继续进行查找，范围为[q+1,r]