边缘检测

本篇文章中,我们将一起学习OpenCV中边缘检测的各种算子和滤波器——Canny算子,Sobel算子,Laplace算子以及Scharr滤波器。文章中包含了五个浅墨为大家准备的详细注释的博文配套源代码。在介绍四块知识点的时候分别一个,以及最后的综合示例中的一个。文章末尾提供配套源代码的下载。

依然是是放出一些程序运行截图吧:

 

 效果图看完,我们来唠唠嗑。


首先需要说明的是,浅墨这篇文章最后的示例代码是采用两周前刚刚发布的2.4.9来书写的。里面的lib都已经改成了2.4.9版本的。如果大家需要运行的话,要么配置好2.4.9.要么把浅墨在工程中包含的末尾数字为249的各种lib改成之前的248或者你对应的OpenCV版本。

不然会提示: LINK : fatal error LNK1181: 无法打开输入文件“opencv_calib3d248.lib”之类的错误。

OpenCV 2.4.9的配置和之前的2.4.8差不多,如果还是不太清楚,具体可以参考浅墨修改过的对应2.4.9版的配置文章:


【OpenCV入门教程之一】 安装OpenCV:OpenCV 2.4.8或2.4.9 +VS 开发环境配置

 

第二,给大家分享一个OpenCV中写代码时节约时间的小常识。其实OpenCV中,不用namedWindow,直接imshow就可以显示出窗口。大家看下文的示例代码就可以发现,浅墨在写代码的时候并没有用namedWindow,遇到想显示出来的Mat变量直接imshow。我们一般是为了规范,才先用namedWindow创建窗口,再imshow出它来,因为我们还有需要用到指定窗口名称的地方,比如用到trackbar的时候。而一般情况想显示一个Mat变量的图片的话,直接imshow就可以啦。

 

OK,开始正文吧~


 




一、关于边缘检测

       



在具体介绍之前,先来一起看看边缘检测的一般步骤吧。


1)滤波:边缘检测的算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数,但导数通常对噪声很敏感,因此必须采用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。常见的滤波方法主要有高斯滤波,即采用离散化的高斯函数产生一组归一化的高斯核(具体见“高斯滤波原理及其编程离散化实现方法”一文),然后基于高斯核函数对图像灰度矩阵的每一点进行加权求和(具体程序实现见下文)。

 

       2)增强:增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将图像灰度点邻域强度值有显著变化的点凸显出来。在具体编程实现时,可通过计算梯度幅值来确定。

 

        3)检测:经过增强的图像,往往邻域中有很多点的梯度值比较大,而在特定的应用中,这些点并不是我们要找的边缘点,所以应该采用某种方法来对这些点进行取舍。实际工程中,常用的方法是通过阈值化方法来检测。


另外,需要注意,下文中讲到的Laplace算子,sobel算子和Scharr算子都是带方向的,所以,示例中我们分别写了X方向,Y方向和最终合成的的效果图。


OK,正餐开始,召唤canny算子。:)

 








二、canny算子篇

 



2.1 canny算子相关理论与概念讲解



2.1.1 canny算子简介


Canny边缘检测算子是John F.Canny于 1986 年开发出来的一个多级边缘检测算法。更为重要的是 Canny 创立了边缘检测计算理论(Computational theory ofedge detection),解释了这项技术是如何工作的。Canny边缘检测算法以Canny的名字命名,被很多人推崇为当今最优的边缘检测的算法。

其中,Canny 的目标是找到一个最优的边缘检测算法,让我们看一下最优边缘检测的三个主要评价标准:

 

1.低错误率: 标识出尽可能多的实际边缘,同时尽可能的减少噪声产生的误报。


2.高定位性: 标识出的边缘要与图像中的实际边缘尽可能接近。


3.最小响应: 图像中的边缘只能标识一次,并且可能存在的图像噪声不应标识为边缘。

 

为了满足这些要求 Canny 使用了变分法,这是一种寻找满足特定功能的函数的方法。最优检测使用四个指数函数项的和表示,但是它非常近似于高斯函数的一阶导数。

 



 

2.1.2 Canny 边缘检测的步骤



1.消除噪声。 一般情况下,使用高斯平滑滤波器卷积降噪。 如下显示了一个 size = 5 的高斯内核示例:




 

2.计算梯度幅值和方向。 此处,按照Sobel滤波器的步骤。

 

Ⅰ.运用一对卷积阵列 (分别作用于 x 和 y 方向):


 



Ⅱ.使用下列公式计算梯度幅值和方向:



 

梯度方向近似到四个可能角度之一(一般为0, 45, 90, 135)

 

3.非极大值抑制。 这一步排除非边缘像素, 仅仅保留了一些细线条(候选边缘)。


 

4.滞后阈值。最后一步,Canny 使用了滞后阈值,滞后阈值需要两个阈值(高阈值和低阈值):

 

Ⅰ.如果某一像素位置的幅值超过 高 阈值, 该像素被保留为边缘像素。

Ⅱ.如果某一像素位置的幅值小于 低 阈值, 该像素被排除。

.如果某一像素位置的幅值在两个阈值之间,该像素仅仅在连接到一个高于 高 阈值的像素时被保留。


tips:对于Canny函数的使用,推荐的高低阈值比在2:1到3:1之间。

 

更多的细节,可以参考canny算子的wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Canny_edge_detector

canny边缘检测的原理讲述,课参看这篇博文:

http://blog.csdn.net/likezhaobin/article/details/6892176

canny算子的中文wikipedia:

http://zh.wikipedia.org/wiki/Canny%E7%AE%97%E5%AD%90

 



2.2 OpenCV中Canny函数详解

 

Canny函数利用Canny算法来进行图像的边缘检测。

 

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. C++: void Canny(InputArray image,OutputArray edges, double threshold1, double threshold2, int apertureSize=3,bool L2gradient=false )  


  • 第一个参数,InputArray类型的image,输入图像,即源图像,填Mat类的对象即可,且需为单通道8位图像。
  • 第二个参数,OutputArray类型的edges,输出的边缘图,需要和源图片有一样的尺寸和类型。
  • 第三个参数,double类型的threshold1,第一个滞后性阈值。
  • 第四个参数,double类型的threshold2,第二个滞后性阈值。
  • 第五个参数,int类型的apertureSize,表示应用Sobel算子的孔径大小,其有默认值3。
  • 第六个参数,bool类型的L2gradient,一个计算图像梯度幅值的标识,有默认值false。

 

需要注意的是,这个函数阈值1和阈值2两者的小者用于边缘连接,而大者用来控制强边缘的初始段,推荐的高低阈值比在2:1到3:1之间。

 

调用示例:

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. //载入原始图   
  2.        Mat src = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图  
  3.        Canny(src, src, 3, 9,3 );  
  4.        imshow("【效果图】Canny边缘检测", src);  

如上三句,就有结果出来,非常好用。

 

 



2.3 调用Canny函数的实例代码

 


OpenCV中调用Canny函数的实例代码如下:

 

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. //-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------  
  2. //            描述:包含程序所依赖的头文件  
  3. //----------------------------------------------------------------------------------------------  
  4. #include   
  5. #include  
  6. #include  
  7.   
  8. //-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------  
  9. //            描述:包含程序所使用的命名空间  
  10. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  11. using namespace cv;  
  12. //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------  
  13. //            描述:控制台应用程序的入口函数,我们的程序从这里开始  
  14. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  15. int main( )  
  16. {  
  17.     //载入原始图    
  18.     Mat src = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图  
  19.     Mat src1=src.clone();  
  20.   
  21.     //显示原始图   
  22.     imshow("【原始图】Canny边缘检测", src);   
  23.   
  24.     //----------------------------------------------------------------------------------  
  25.     //  一、最简单的canny用法,拿到原图后直接用。  
  26.     //----------------------------------------------------------------------------------  
  27.     Canny( src, src, 150, 100,3 );  
  28.     imshow("【效果图】Canny边缘检测", src);   
  29.   
  30.       
  31.     //----------------------------------------------------------------------------------  
  32.     //  二、高阶的canny用法,转成灰度图,降噪,用canny,最后将得到的边缘作为掩码,拷贝原图到效果图上,得到彩色的边缘图  
  33.     //----------------------------------------------------------------------------------  
  34.     Mat dst,edge,gray;  
  35.   
  36.     // 【1】创建与src同类型和大小的矩阵(dst)  
  37.     dst.create( src1.size(), src1.type() );  
  38.   
  39.     // 【2】将原图像转换为灰度图像  
  40.     cvtColor( src1, gray, CV_BGR2GRAY );  
  41.   
  42.     // 【3】先用使用 3x3内核来降噪  
  43.     blur( gray, edge, Size(3,3) );  
  44.   
  45.     // 【4】运行Canny算子  
  46.     Canny( edge, edge, 3, 9,3 );  
  47.   
  48.     //【5】将g_dstImage内的所有元素设置为0   
  49.     dst = Scalar::all(0);  
  50.   
  51.     //【6】使用Canny算子输出的边缘图g_cannyDetectedEdges作为掩码,来将原图g_srcImage拷到目标图g_dstImage中  
  52.     src1.copyTo( dst, edge);  
  53.   
  54.     //【7】显示效果图   
  55.     imshow("【效果图】Canny边缘检测2", dst);   
  56.   
  57.   
  58.     waitKey(0);   
  59.   
  60.     return 0;   
  61. }  


运行效果图:

 


 

 

 










三、sobel算子篇





3.1 sobel算子相关理论与概念讲解




3.1.1 基本概念


Sobel 算子是一个主要用作边缘检测的离散微分算子 (discrete differentiation operator)。 它Sobel算子结合了高斯平滑和微分求导,用来计算图像灰度函数的近似梯度。在图像的任何一点使用此算子,将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。


sobel算子的wikipedia:

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A2%E8%B2%9D%E7%88%BE%E7%AE%97%E5%AD%90

 

sobel算子相关概念,还可以参看这篇博文:

http://www.cnblogs.com/lancidie/archive/2011/07/17/2108885.html

 



3.1.2 sobel算子的计算过程



我们假设被作用图像为 I.然后进行如下的操作:

 

1.分别在x和y两个方向求导。


Ⅰ.水平变化: 将 I 与一个奇数大小的内核进行卷积。比如,当内核大小为3时, 的计算结果为:


 

 

 

Ⅱ.垂直变化: 将: I 与一个奇数大小的内核进行卷积。比如,当内核大小为3时,  的计算结果为:


 

 

2.在图像的每一点,结合以上两个结果求出近似梯度:

 


另外有时,也可用下面更简单公式代替:

 

 

 


3.2 OpenCV中Sobel函数详解



Sobel函数使用扩展的 Sobel 算子,来计算一阶、二阶、三阶或混合图像差分。


[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. C++: void Sobel (  
  2. InputArray src,//输入图  
  3.  OutputArray dst,//输出图  
  4.  int ddepth,//输出图像的深度  
  5.  int dx,  
  6.  int dy,  
  7.  int ksize=3,  
  8.  double scale=1,  
  9.  double delta=0,  
  10.  int borderType=BORDER_DEFAULT );  


  • 第一个参数,InputArray 类型的src,为输入图像,填Mat类型即可。
  • 第二个参数,OutputArray类型的dst,即目标图像,函数的输出参数,需要和源图片有一样的尺寸和类型。
  • 第三个参数,int类型的ddepth,输出图像的深度,支持如下src.depth()和ddepth的组合:
  • 若src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F
  • 若src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
  • 若src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
  • 若src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F
  • 第四个参数,int类型dx,x 方向上的差分阶数。
  • 第五个参数,int类型dy,y方向上的差分阶数。
  • 第六个参数,int类型ksize,有默认值3,表示Sobel核的大小;必须取1,3,5或7。
  • 第七个参数,double类型的scale,计算导数值时可选的缩放因子,默认值是1,表示默认情况下是没有应用缩放的。我们可以在文档中查阅getDerivKernels的相关介绍,来得到这个参数的更多信息。
  • 第八个参数,double类型的delta,表示在结果存入目标图(第二个参数dst)之前可选的delta值,有默认值0。
  • 第九个参数, int类型的borderType,我们的老朋友了(万年是最后一个参数),边界模式,默认值为BORDER_DEFAULT。这个参数可以在官方文档中borderInterpolate处得到更详细的信息。


一般情况下,都是用ksize x ksize内核来计算导数的。然而,有一种特殊情况——当ksize为1时,往往会使用3 x 1或者1 x 3的内核。且这种情况下,并没有进行高斯平滑操作。

 

一些补充说明:


1.当内核大小为 3 时, 我们的Sobel内核可能产生比较明显的误差(毕竟,Sobel算子只是求取了导数的近似值而已)。 为解决这一问题,OpenCV提供了Scharr 函数,但该函数仅作用于大小为3的内核。该函数的运算与Sobel函数一样快,但结果却更加精确,其内核是这样的:


 

 

2.因为Sobel算子结合了高斯平滑和分化(differentiation),因此结果会具有更多的抗噪性。大多数情况下,我们使用sobel函数时,取【xorder = 1,yorder = 0,ksize = 3】来计算图像X方向的导数,【xorder = 0,yorder = 1,ksize = 3】来计算图像y方向的导数。

计算图像X方向的导数,取【xorder= 1,yorder = 0,ksize = 3】情况对应的内核:


 

 

而计算图像Y方向的导数,取【xorder= 0,yorder = 1,ksize = 3】对应的内核:



 


3.3 调用Sobel函数的实例代码



调用Sobel函数的实例代码如下。这里只是教大家如何使用Sobel函数,就没有先用一句cvtColor将原图;转化为灰度图,而是直接用彩色图操作。

 

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. //-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------  
  2. //            描述:包含程序所依赖的头文件  
  3. //----------------------------------------------------------------------------------------------  
  4. #include   
  5. #include  
  6. #include  
  7.   
  8. //-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------  
  9. //            描述:包含程序所使用的命名空间  
  10. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  11. using namespace cv;  
  12. //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------  
  13. //            描述:控制台应用程序的入口函数,我们的程序从这里开始  
  14. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  15. int main( )  
  16. {  
  17.     //【0】创建 grad_x 和 grad_y 矩阵  
  18.     Mat grad_x, grad_y;  
  19.     Mat abs_grad_x, abs_grad_y,dst;  
  20.   
  21.     //【1】载入原始图    
  22.     Mat src = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图  
  23.   
  24.     //【2】显示原始图   
  25.     imshow("【原始图】sobel边缘检测", src);   
  26.   
  27.     //【3】求 X方向梯度  
  28.     Sobel( src, grad_x, CV_16S, 1, 0, 3, 1, 1, BORDER_DEFAULT );  
  29.     convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );  
  30.     imshow("【效果图】 X方向Sobel", abs_grad_x);   
  31.   
  32.     //【4】求Y方向梯度  
  33.     Sobel( src, grad_y, CV_16S, 0, 1, 3, 1, 1, BORDER_DEFAULT );  
  34.     convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );  
  35.     imshow("【效果图】Y方向Sobel", abs_grad_y);   
  36.   
  37.     //【5】合并梯度(近似)  
  38.     addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, dst );  
  39.     imshow("【效果图】整体方向Sobel", dst);   
  40.   
  41.     waitKey(0);   
  42.     return 0;   
  43. }  


运行截图如下:

 


 











四、Laplace算子篇




4.1 Laplace算子相关理论与概念讲解

 

Laplacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子,定义为梯度grad()的散度div()。因此如果f是二阶可微的实函数,则f的拉普拉斯算子定义为:


(1) f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数求和:

(2) 作为一个二阶微分算子,拉普拉斯算子把C函数映射到C函数,对于k ≥ 2。表达式(1)(或(2))定义了一个算子Δ :C(R) → C(R),或更一般地,定义了一个算子Δ : C(Ω) → C(Ω),对于任何开集Ω。

 

根据图像处理的原理我们知道,二阶导数可以用来进行检测边缘 。 因为图像是 “二维”, 我们需要在两个方向进行求导。使用Laplacian算子将会使求导过程变得简单。

 

Laplacian 算子的定义:


 

 

需要点破的是,由于 Laplacian使用了图像梯度,它内部的代码其实是调用了 Sobel 算子的。


另附一个小tips:让一幅图像减去它的Laplacian可以增强对比度。


 

关于Laplace算子的相关概念阐述,可以参看这篇博文:

http://www.cnblogs.com/xfzhang/archive/2011/01/19/1939020.html

Laplace算子的wikipedia:

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%89%E6%99%AE%E6%8B%89%E6%96%AF%E7%AE%97%E5%AD%90

 



4.2 OpenCV中Laplacian函数详解



Laplacian函数可以计算出图像经过拉普拉斯变换后的结果。

 

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. C++: void Laplacian(InputArray src,OutputArray dst, int ddepth, int ksize=1, double scale=1, double delta=0, intborderType=BORDER_DEFAULT );  

  • 第一个参数,InputArray类型的image,输入图像,即源图像,填Mat类的对象即可,且需为单通道8位图像。
  • 第二个参数,OutputArray类型的edges,输出的边缘图,需要和源图片有一样的尺寸和通道数。
  • 第三个参数,int类型的ddept,目标图像的深度。
  • 第四个参数,int类型的ksize,用于计算二阶导数的滤波器的孔径尺寸,大小必须为正奇数,且有默认值1。
  • 第五个参数,double类型的scale,计算拉普拉斯值的时候可选的比例因子,有默认值1。
  • 第六个参数,double类型的delta,表示在结果存入目标图(第二个参数dst)之前可选的delta值,有默认值0。
  • 第七个参数, int类型的borderType,边界模式,默认值为BORDER_DEFAULT。这个参数可以在官方文档中borderInterpolate()处得到更详细的信息。


Laplacian( )函数其实主要是利用sobel算子的运算。它通过加上sobel算子运算出的图像x方向和y方向上的导数,来得到我们载入图像的拉普拉斯变换结果。

其中,sobel算子(ksize>1)如下:


 

而当ksize=1时,Laplacian()函数采用以下3x3的孔径:


 

 

 

 

4.3 调用Laplacian函数的实例代码

 

 

让我们看一看调用实例:

 

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. //-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------  
  2. //            描述:包含程序所依赖的头文件  
  3. //----------------------------------------------------------------------------------------------  
  4. #include   
  5. #include  
  6. #include  
  7.   
  8. //-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------  
  9. //            描述:包含程序所使用的命名空间  
  10. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  11. using namespace cv;  
  12.   
  13.   
  14. //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------  
  15. //            描述:控制台应用程序的入口函数,我们的程序从这里开始  
  16. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  17. int main( )  
  18. {  
  19.     //【0】变量的定义  
  20.     Mat src,src_gray,dst, abs_dst;  
  21.   
  22.     //【1】载入原始图    
  23.     src = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图  
  24.   
  25.     //【2】显示原始图   
  26.     imshow("【原始图】图像Laplace变换", src);   
  27.   
  28.     //【3】使用高斯滤波消除噪声  
  29.     GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );  
  30.   
  31.     //【4】转换为灰度图  
  32.     cvtColor( src, src_gray, CV_RGB2GRAY );  
  33.   
  34.     //【5】使用Laplace函数  
  35.     Laplacian( src_gray, dst, CV_16S, 3, 1, 0, BORDER_DEFAULT );  
  36.   
  37.     //【6】计算绝对值,并将结果转换成8位  
  38.     convertScaleAbs( dst, abs_dst );  
  39.   
  40.     //【7】显示效果图  
  41.     imshow( "【效果图】图像Laplace变换", abs_dst );  
  42.   
  43.     waitKey(0);   
  44.   
  45.     return 0;   
  46. }  

示例效果图:

 

 

 

 

 










五、scharr滤波器篇



scharr一般我就直接称它为滤波器,而不是算子。上文我们已经讲到,它在OpenCV中主要是配合Sobel算子的运算而存在的,一个万年备胎。让我们直接来看看函数讲解吧。



 

5.1 OpenCV中Scharr函数详解

 


使用Scharr滤波器运算符计算x或y方向的图像差分。其实它的参数变量和Sobel基本上是一样的,除了没有ksize核的大小。

 

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. C++: void Scharr(  
  2. InputArray src, //源图  
  3.  OutputArray dst, //目标图  
  4.  int ddepth,//图像深度  
  5.  int dx,// x方向上的差分阶数  
  6.  int dy,//y方向上的差分阶数  
  7.  double scale=1,//缩放因子  
  8.  double delta=0,// delta值  
  9.  intborderType=BORDER_DEFAULT )// 边界模式  


  • 第一个参数,InputArray 类型的src,为输入图像,填Mat类型即可。
  • 第二个参数,OutputArray类型的dst,即目标图像,函数的输出参数,需要和源图片有一样的尺寸和类型。
  • 第三个参数,int类型的ddepth,输出图像的深度,支持如下src.depth()和ddepth的组合:
  • 若src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F
  • 若src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
  • 若src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
  • 若src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F
  • 第四个参数,int类型dx,x方向上的差分阶数。
  • 第五个参数,int类型dy,y方向上的差分阶数。
  • 第六个参数,double类型的scale,计算导数值时可选的缩放因子,默认值是1,表示默认情况下是没有应用缩放的。我们可以在文档中查阅getDerivKernels的相关介绍,来得到这个参数的更多信息。
  • 第七个参数,double类型的delta,表示在结果存入目标图(第二个参数dst)之前可选的delta值,有默认值0。
  • 第八个参数, int类型的borderType,我们的老朋友了(万年是最后一个参数),边界模式,默认值为BORDER_DEFAULT。这个参数可以在官方文档中borderInterpolate处得到更详细的信息。

 

不难理解,如下两者是等价的:

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. Scharr(src, dst, ddepth, dx, dy, scale,delta, borderType);  

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. Sobel(src, dst, ddepth, dx, dy, CV_SCHARR,scale, delta, borderType);  



 

5.2 调用Scharr函数的实例代码

 


[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. //-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------  
  2. //            描述:包含程序所依赖的头文件  
  3. //----------------------------------------------------------------------------------------------  
  4. #include   
  5. #include  
  6. #include  
  7.   
  8. //-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------  
  9. //            描述:包含程序所使用的命名空间  
  10. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  11. using namespace cv;  
  12. //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------  
  13. //            描述:控制台应用程序的入口函数,我们的程序从这里开始  
  14. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  15. int main( )  
  16. {  
  17.     //【0】创建 grad_x 和 grad_y 矩阵  
  18.     Mat grad_x, grad_y;  
  19.     Mat abs_grad_x, abs_grad_y,dst;  
  20.   
  21.     //【1】载入原始图    
  22.     Mat src = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图  
  23.   
  24.     //【2】显示原始图   
  25.     imshow("【原始图】Scharr滤波器", src);   
  26.   
  27.     //【3】求 X方向梯度  
  28.     Scharr( src, grad_x, CV_16S, 1, 0, 1, 0, BORDER_DEFAULT );  
  29.     convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );  
  30.     imshow("【效果图】 X方向Scharr", abs_grad_x);   
  31.   
  32.     //【4】求Y方向梯度  
  33.     Scharr( src, grad_y, CV_16S, 0, 1, 1, 0, BORDER_DEFAULT );  
  34.     convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );  
  35.     imshow("【效果图】Y方向Scharr", abs_grad_y);   
  36.   
  37.     //【5】合并梯度(近似)  
  38.     addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, dst );  
  39.   
  40.     //【6】显示效果图  
  41.     imshow("【效果图】合并梯度后Scharr", dst);   
  42.   
  43.     waitKey(0);   
  44.     return 0;   
  45. }  


运行效果图:

 




 





 


六、综合示例篇——在实战中熟稔

 


 

依然是每篇文章都会配给大家的一个详细注释的博文配套示例程序,把这篇文章中介绍的知识点以代码为载体,展现给大家。

这个示例程序中,分别演示了canny边缘检测,sobel边缘检测,scharr滤波器的使用,那么,上详细注释的代码吧:

 

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. //-----------------------------------【程序说明】----------------------------------------------  
  2. //      程序名称::《【OpenCV入门教程之十二】OpenCV边缘检测:Canny算子,Sobel算子,Laplace算子,Scharr滤波器合辑合辑》 博文配套源码   
  3. //      开发所用IDE版本:Visual Studio 2010  
  4. //        开发所用OpenCV版本:    2.4.9  
  5. //      2014年5月11日 Create by 浅墨  
  6. //      浅墨的微博:@浅墨_毛星云 http://weibo.com/1723155442/profile?topnav=1&wvr=5&user=1  
  7. //      浅墨的知乎:http://www.zhihu.com/people/mao-xing-yun  
  8. //      浅墨的豆瓣:http://www.douban.com/people/53426472/  
  9. //----------------------------------------------------------------------------------------------  
  10.   
  11.   
  12.   
  13. //-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------  
  14. //      描述:包含程序所依赖的头文件  
  15. //----------------------------------------------------------------------------------------------   
  16. #include   
  17. #include   
  18.   
  19. //-----------------------------------【命名空间声明部分】--------------------------------------  
  20. //      描述:包含程序所使用的命名空间  
  21. //-----------------------------------------------------------------------------------------------   
  22. using namespace cv;  
  23.   
  24.   
  25. //-----------------------------------【全局变量声明部分】--------------------------------------  
  26. //      描述:全局变量声明  
  27. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  28. //原图,原图的灰度版,目标图  
  29. Mat g_srcImage, g_srcGrayImage,g_dstImage;  
  30.   
  31. //Canny边缘检测相关变量  
  32. Mat g_cannyDetectedEdges;  
  33. int g_cannyLowThreshold=1;//TrackBar位置参数    
  34.   
  35. //Sobel边缘检测相关变量  
  36. Mat g_sobelGradient_X, g_sobelGradient_Y;  
  37. Mat g_sobelAbsGradient_X, g_sobelAbsGradient_Y;  
  38. int g_sobelKernelSize=1;//TrackBar位置参数    
  39.   
  40. //Scharr滤波器相关变量  
  41. Mat g_scharrGradient_X, g_scharrGradient_Y;  
  42. Mat g_scharrAbsGradient_X, g_scharrAbsGradient_Y;  
  43.   
  44.   
  45. //-----------------------------------【全局函数声明部分】--------------------------------------  
  46. //      描述:全局函数声明  
  47. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  48. static void ShowHelpText( );  
  49. static void on_Canny(intvoid*);//Canny边缘检测窗口滚动条的回调函数  
  50. static void on_Sobel(intvoid*);//Sobel边缘检测窗口滚动条的回调函数  
  51. void Scharr( );//封装了Scharr边缘检测相关代码的函数  
  52.   
  53.   
  54. //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------  
  55. //      描述:控制台应用程序的入口函数,我们的程序从这里开始  
  56. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  57. int main( int argc, char** argv )  
  58. {  
  59.     //改变console字体颜色  
  60.     system("color 2F");    
  61.   
  62.     //显示欢迎语  
  63.     ShowHelpText();  
  64.   
  65.     //载入原图  
  66.     g_srcImage = imread("1.jpg");  
  67.     if( !g_srcImage.data ) { printf("Oh,no,读取srcImage错误~! \n"); return false; }  
  68.   
  69.     //显示原始图  
  70.     namedWindow("【原始图】");  
  71.     imshow("【原始图】", g_srcImage);  
  72.   
  73.     // 创建与src同类型和大小的矩阵(dst)  
  74.     g_dstImage.create( g_srcImage.size(), g_srcImage.type() );  
  75.   
  76.     // 将原图像转换为灰度图像  
  77.     cvtColor( g_srcImage, g_srcGrayImage, CV_BGR2GRAY );  
  78.   
  79.     // 创建显示窗口  
  80.     namedWindow( "【效果图】Canny边缘检测", CV_WINDOW_AUTOSIZE );  
  81.     namedWindow( "【效果图】Sobel边缘检测", CV_WINDOW_AUTOSIZE );  
  82.   
  83.     // 创建trackbar  
  84.     createTrackbar( "参数值:""【效果图】Canny边缘检测", &g_cannyLowThreshold, 120, on_Canny );  
  85.     createTrackbar( "参数值:""【效果图】Sobel边缘检测", &g_sobelKernelSize, 3, on_Sobel );  
  86.   
  87.     // 调用回调函数  
  88.     on_Canny(0, 0);  
  89.     on_Sobel(0, 0);  
  90.   
  91.     //调用封装了Scharr边缘检测代码的函数  
  92.     Scharr( );  
  93.   
  94.     //轮询获取按键信息,若按下Q,程序退出  
  95.     while((char(waitKey(1)) != 'q')) {}  
  96.   
  97.     return 0;  
  98. }  
  99.   
  100.   
  101. //-----------------------------------【ShowHelpText( )函数】----------------------------------  
  102. //      描述:输出一些帮助信息  
  103. //----------------------------------------------------------------------------------------------  
  104. static void ShowHelpText()  
  105. {  
  106.     //输出一些帮助信息  
  107.     printf( "\n\n\t嗯。运行成功,请调整滚动条观察图像效果~\n\n"  
  108.         "\t按下“q”键时,程序退出~!\n"  
  109.         "\n\n\t\t\t\t by浅墨" );  
  110. }  
  111.   
  112.   
  113. //-----------------------------------【on_Canny( )函数】----------------------------------  
  114. //      描述:Canny边缘检测窗口滚动条的回调函数  
  115. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  116. void on_Canny(intvoid*)  
  117. {  
  118.     // 先使用 3x3内核来降噪  
  119.     blur( g_srcGrayImage, g_cannyDetectedEdges, Size(3,3) );  
  120.   
  121.     // 运行我们的Canny算子  
  122.     Canny( g_cannyDetectedEdges, g_cannyDetectedEdges, g_cannyLowThreshold, g_cannyLowThreshold*3, 3 );  
  123.   
  124.     //先将g_dstImage内的所有元素设置为0   
  125.     g_dstImage = Scalar::all(0);  
  126.   
  127.     //使用Canny算子输出的边缘图g_cannyDetectedEdges作为掩码,来将原图g_srcImage拷到目标图g_dstImage中  
  128.     g_srcImage.copyTo( g_dstImage, g_cannyDetectedEdges);  
  129.   
  130.     //显示效果图  
  131.     imshow( "【效果图】Canny边缘检测", g_dstImage );  
  132. }  
  133.   
  134.   
  135.   
  136. //-----------------------------------【on_Sobel( )函数】----------------------------------  
  137. //      描述:Sobel边缘检测窗口滚动条的回调函数  
  138. //-----------------------------------------------------------------------------------------  
  139. void on_Sobel(intvoid*)  
  140. {  
  141.     // 求 X方向梯度  
  142.     Sobel( g_srcImage, g_sobelGradient_X, CV_16S, 1, 0, (2*g_sobelKernelSize+1), 1, 1, BORDER_DEFAULT );  
  143.     convertScaleAbs( g_sobelGradient_X, g_sobelAbsGradient_X );//计算绝对值,并将结果转换成8位  
  144.   
  145.     // 求Y方向梯度  
  146.     Sobel( g_srcImage, g_sobelGradient_Y, CV_16S, 0, 1, (2*g_sobelKernelSize+1), 1, 1, BORDER_DEFAULT );  
  147.     convertScaleAbs( g_sobelGradient_Y, g_sobelAbsGradient_Y );//计算绝对值,并将结果转换成8位  
  148.   
  149.     // 合并梯度  
  150.     addWeighted( g_sobelAbsGradient_X, 0.5, g_sobelAbsGradient_Y, 0.5, 0, g_dstImage );  
  151.   
  152.     //显示效果图  
  153.     imshow("【效果图】Sobel边缘检测", g_dstImage);   
  154.   
  155. }  
  156.   
  157.   
  158. //-----------------------------------【Scharr( )函数】----------------------------------  
  159. //      描述:封装了Scharr边缘检测相关代码的函数  
  160. //-----------------------------------------------------------------------------------------  
  161. void Scharr( )  
  162. {  
  163.     // 求 X方向梯度  
  164.     Scharr( g_srcImage, g_scharrGradient_X, CV_16S, 1, 0, 1, 0, BORDER_DEFAULT );  
  165.     convertScaleAbs( g_scharrGradient_X, g_scharrAbsGradient_X );//计算绝对值,并将结果转换成8位  
  166.   
  167.     // 求Y方向梯度  
  168.     Scharr( g_srcImage, g_scharrGradient_Y, CV_16S, 0, 1, 1, 0, BORDER_DEFAULT );  
  169.     convertScaleAbs( g_scharrGradient_Y, g_scharrAbsGradient_Y );//计算绝对值,并将结果转换成8位  
  170.   
  171.     // 合并梯度  
  172.     addWeighted( g_scharrAbsGradient_X, 0.5, g_scharrAbsGradient_Y, 0.5, 0, g_dstImage );  
  173.   
  174.     //显示效果图  
  175.     imshow("【效果图】Scharr滤波器", g_dstImage);   
  176. }  


放出一些运行效果图:

 

canny边缘检测效果图:



 


Sobel边缘检测:



Scharr滤波器:



好的,就放出这些效果图吧,具体更多的运行效果大家就自己下载示例程序回去玩~

 

本篇文章的配套源代码请点击这里下载:

 

【浅墨OpenCV入门教程之十二】配套源代码下载

 

 

OK,今天的内容大概就是这些,我们下篇文章见:)

 

本系列文章由@浅墨_毛星云 出品,转载请注明出处。 

文章链接: http://blog.csdn.net/poem_qianmo/article/details/25560901 作者:毛星云(浅墨)

 微博:http://weibo.com/u/1723155442 

知乎:http://www.zhihu.com/people/mao-xing-yun 

邮箱: [email protected] 

写作当前博文时配套使用的OpenCV版本: 2.4.9


本系列文章由@浅墨_毛星云 出品,转载请注明出处。  

文章链接: http://blog.csdn.net/poem_qianmo/article/details/25560901

作者:毛星云(浅墨)    微博:http://weibo.com/u/1723155442

知乎:http://www.zhihu.com/people/mao-xing-yun

邮箱: [email protected]

写作当前博文时配套使用的OpenCV版本: 2.4.9


 

本篇文章中,我们将一起学习OpenCV中边缘检测的各种算子和滤波器——Canny算子,Sobel算子,Laplace算子以及Scharr滤波器。文章中包含了五个浅墨为大家准备的详细注释的博文配套源代码。在介绍四块知识点的时候分别一个,以及最后的综合示例中的一个。文章末尾提供配套源代码的下载。

依然是是放出一些程序运行截图吧:

 

 效果图看完,我们来唠唠嗑。


首先需要说明的是,浅墨这篇文章最后的示例代码是采用两周前刚刚发布的2.4.9来书写的。里面的lib都已经改成了2.4.9版本的。如果大家需要运行的话,要么配置好2.4.9.要么把浅墨在工程中包含的末尾数字为249的各种lib改成之前的248或者你对应的OpenCV版本。

不然会提示: LINK : fatal error LNK1181: 无法打开输入文件“opencv_calib3d248.lib”之类的错误。

OpenCV 2.4.9的配置和之前的2.4.8差不多,如果还是不太清楚,具体可以参考浅墨修改过的对应2.4.9版的配置文章:


【OpenCV入门教程之一】 安装OpenCV:OpenCV 2.4.8或2.4.9 +VS 开发环境配置

 

第二,给大家分享一个OpenCV中写代码时节约时间的小常识。其实OpenCV中,不用namedWindow,直接imshow就可以显示出窗口。大家看下文的示例代码就可以发现,浅墨在写代码的时候并没有用namedWindow,遇到想显示出来的Mat变量直接imshow。我们一般是为了规范,才先用namedWindow创建窗口,再imshow出它来,因为我们还有需要用到指定窗口名称的地方,比如用到trackbar的时候。而一般情况想显示一个Mat变量的图片的话,直接imshow就可以啦。

 

OK,开始正文吧~


 




一、关于边缘检测

       



在具体介绍之前,先来一起看看边缘检测的一般步骤吧。


1)滤波:边缘检测的算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数,但导数通常对噪声很敏感,因此必须采用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。常见的滤波方法主要有高斯滤波,即采用离散化的高斯函数产生一组归一化的高斯核(具体见“高斯滤波原理及其编程离散化实现方法”一文),然后基于高斯核函数对图像灰度矩阵的每一点进行加权求和(具体程序实现见下文)。

 

       2)增强:增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将图像灰度点邻域强度值有显著变化的点凸显出来。在具体编程实现时,可通过计算梯度幅值来确定。

 

        3)检测:经过增强的图像,往往邻域中有很多点的梯度值比较大,而在特定的应用中,这些点并不是我们要找的边缘点,所以应该采用某种方法来对这些点进行取舍。实际工程中,常用的方法是通过阈值化方法来检测。


另外,需要注意,下文中讲到的Laplace算子,sobel算子和Scharr算子都是带方向的,所以,示例中我们分别写了X方向,Y方向和最终合成的的效果图。


OK,正餐开始,召唤canny算子。:)

 








二、canny算子篇

 



2.1 canny算子相关理论与概念讲解



2.1.1 canny算子简介


Canny边缘检测算子是John F.Canny于 1986 年开发出来的一个多级边缘检测算法。更为重要的是 Canny 创立了边缘检测计算理论(Computational theory ofedge detection),解释了这项技术是如何工作的。Canny边缘检测算法以Canny的名字命名,被很多人推崇为当今最优的边缘检测的算法。

其中,Canny 的目标是找到一个最优的边缘检测算法,让我们看一下最优边缘检测的三个主要评价标准:

 

1.低错误率: 标识出尽可能多的实际边缘,同时尽可能的减少噪声产生的误报。


2.高定位性: 标识出的边缘要与图像中的实际边缘尽可能接近。


3.最小响应: 图像中的边缘只能标识一次,并且可能存在的图像噪声不应标识为边缘。

 

为了满足这些要求 Canny 使用了变分法,这是一种寻找满足特定功能的函数的方法。最优检测使用四个指数函数项的和表示,但是它非常近似于高斯函数的一阶导数。

 



 

2.1.2 Canny 边缘检测的步骤



1.消除噪声。 一般情况下,使用高斯平滑滤波器卷积降噪。 如下显示了一个 size = 5 的高斯内核示例:




 

2.计算梯度幅值和方向。 此处,按照Sobel滤波器的步骤。

 

Ⅰ.运用一对卷积阵列 (分别作用于 x 和 y 方向):


 



Ⅱ.使用下列公式计算梯度幅值和方向:



 

梯度方向近似到四个可能角度之一(一般为0, 45, 90, 135)

 

3.非极大值抑制。 这一步排除非边缘像素, 仅仅保留了一些细线条(候选边缘)。


 

4.滞后阈值。最后一步,Canny 使用了滞后阈值,滞后阈值需要两个阈值(高阈值和低阈值):

 

Ⅰ.如果某一像素位置的幅值超过 高 阈值, 该像素被保留为边缘像素。

Ⅱ.如果某一像素位置的幅值小于 低 阈值, 该像素被排除。

.如果某一像素位置的幅值在两个阈值之间,该像素仅仅在连接到一个高于 高 阈值的像素时被保留。


tips:对于Canny函数的使用,推荐的高低阈值比在2:1到3:1之间。

 

更多的细节,可以参考canny算子的wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Canny_edge_detector

canny边缘检测的原理讲述,课参看这篇博文:

http://blog.csdn.net/likezhaobin/article/details/6892176

canny算子的中文wikipedia:

http://zh.wikipedia.org/wiki/Canny%E7%AE%97%E5%AD%90

 



2.2 OpenCV中Canny函数详解

 

Canny函数利用Canny算法来进行图像的边缘检测。

 

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. C++: void Canny(InputArray image,OutputArray edges, double threshold1, double threshold2, int apertureSize=3,bool L2gradient=false )  


  • 第一个参数,InputArray类型的image,输入图像,即源图像,填Mat类的对象即可,且需为单通道8位图像。
  • 第二个参数,OutputArray类型的edges,输出的边缘图,需要和源图片有一样的尺寸和类型。
  • 第三个参数,double类型的threshold1,第一个滞后性阈值。
  • 第四个参数,double类型的threshold2,第二个滞后性阈值。
  • 第五个参数,int类型的apertureSize,表示应用Sobel算子的孔径大小,其有默认值3。
  • 第六个参数,bool类型的L2gradient,一个计算图像梯度幅值的标识,有默认值false。

 

需要注意的是,这个函数阈值1和阈值2两者的小者用于边缘连接,而大者用来控制强边缘的初始段,推荐的高低阈值比在2:1到3:1之间。

 

调用示例:

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. //载入原始图   
  2.        Mat src = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图  
  3.        Canny(src, src, 3, 9,3 );  
  4.        imshow("【效果图】Canny边缘检测", src);  

如上三句,就有结果出来,非常好用。

 

 



2.3 调用Canny函数的实例代码

 


OpenCV中调用Canny函数的实例代码如下:

 

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. //-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------  
  2. //            描述:包含程序所依赖的头文件  
  3. //----------------------------------------------------------------------------------------------  
  4. #include   
  5. #include  
  6. #include  
  7.   
  8. //-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------  
  9. //            描述:包含程序所使用的命名空间  
  10. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  11. using namespace cv;  
  12. //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------  
  13. //            描述:控制台应用程序的入口函数,我们的程序从这里开始  
  14. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  15. int main( )  
  16. {  
  17.     //载入原始图    
  18.     Mat src = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图  
  19.     Mat src1=src.clone();  
  20.   
  21.     //显示原始图   
  22.     imshow("【原始图】Canny边缘检测", src);   
  23.   
  24.     //----------------------------------------------------------------------------------  
  25.     //  一、最简单的canny用法,拿到原图后直接用。  
  26.     //----------------------------------------------------------------------------------  
  27.     Canny( src, src, 150, 100,3 );  
  28.     imshow("【效果图】Canny边缘检测", src);   
  29.   
  30.       
  31.     //----------------------------------------------------------------------------------  
  32.     //  二、高阶的canny用法,转成灰度图,降噪,用canny,最后将得到的边缘作为掩码,拷贝原图到效果图上,得到彩色的边缘图  
  33.     //----------------------------------------------------------------------------------  
  34.     Mat dst,edge,gray;  
  35.   
  36.     // 【1】创建与src同类型和大小的矩阵(dst)  
  37.     dst.create( src1.size(), src1.type() );  
  38.   
  39.     // 【2】将原图像转换为灰度图像  
  40.     cvtColor( src1, gray, CV_BGR2GRAY );  
  41.   
  42.     // 【3】先用使用 3x3内核来降噪  
  43.     blur( gray, edge, Size(3,3) );  
  44.   
  45.     // 【4】运行Canny算子  
  46.     Canny( edge, edge, 3, 9,3 );  
  47.   
  48.     //【5】将g_dstImage内的所有元素设置为0   
  49.     dst = Scalar::all(0);  
  50.   
  51.     //【6】使用Canny算子输出的边缘图g_cannyDetectedEdges作为掩码,来将原图g_srcImage拷到目标图g_dstImage中  
  52.     src1.copyTo( dst, edge);  
  53.   
  54.     //【7】显示效果图   
  55.     imshow("【效果图】Canny边缘检测2", dst);   
  56.   
  57.   
  58.     waitKey(0);   
  59.   
  60.     return 0;   
  61. }  


运行效果图:

 


 

 

 










三、sobel算子篇





3.1 sobel算子相关理论与概念讲解




3.1.1 基本概念


Sobel 算子是一个主要用作边缘检测的离散微分算子 (discrete differentiation operator)。 它Sobel算子结合了高斯平滑和微分求导,用来计算图像灰度函数的近似梯度。在图像的任何一点使用此算子,将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。


sobel算子的wikipedia:

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A2%E8%B2%9D%E7%88%BE%E7%AE%97%E5%AD%90

 

sobel算子相关概念,还可以参看这篇博文:

http://www.cnblogs.com/lancidie/archive/2011/07/17/2108885.html

 



3.1.2 sobel算子的计算过程



我们假设被作用图像为 I.然后进行如下的操作:

 

1.分别在x和y两个方向求导。


Ⅰ.水平变化: 将 I 与一个奇数大小的内核进行卷积。比如,当内核大小为3时, 的计算结果为:


 

 

 

Ⅱ.垂直变化: 将: I 与一个奇数大小的内核进行卷积。比如,当内核大小为3时,  的计算结果为:


 

 

2.在图像的每一点,结合以上两个结果求出近似梯度:

 


另外有时,也可用下面更简单公式代替:

 

 

 


3.2 OpenCV中Sobel函数详解



Sobel函数使用扩展的 Sobel 算子,来计算一阶、二阶、三阶或混合图像差分。


[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. C++: void Sobel (  
  2. InputArray src,//输入图  
  3.  OutputArray dst,//输出图  
  4.  int ddepth,//输出图像的深度  
  5.  int dx,  
  6.  int dy,  
  7.  int ksize=3,  
  8.  double scale=1,  
  9.  double delta=0,  
  10.  int borderType=BORDER_DEFAULT );  


  • 第一个参数,InputArray 类型的src,为输入图像,填Mat类型即可。
  • 第二个参数,OutputArray类型的dst,即目标图像,函数的输出参数,需要和源图片有一样的尺寸和类型。
  • 第三个参数,int类型的ddepth,输出图像的深度,支持如下src.depth()和ddepth的组合:
  • 若src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F
  • 若src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
  • 若src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
  • 若src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F
  • 第四个参数,int类型dx,x 方向上的差分阶数。
  • 第五个参数,int类型dy,y方向上的差分阶数。
  • 第六个参数,int类型ksize,有默认值3,表示Sobel核的大小;必须取1,3,5或7。
  • 第七个参数,double类型的scale,计算导数值时可选的缩放因子,默认值是1,表示默认情况下是没有应用缩放的。我们可以在文档中查阅getDerivKernels的相关介绍,来得到这个参数的更多信息。
  • 第八个参数,double类型的delta,表示在结果存入目标图(第二个参数dst)之前可选的delta值,有默认值0。
  • 第九个参数, int类型的borderType,我们的老朋友了(万年是最后一个参数),边界模式,默认值为BORDER_DEFAULT。这个参数可以在官方文档中borderInterpolate处得到更详细的信息。


一般情况下,都是用ksize x ksize内核来计算导数的。然而,有一种特殊情况——当ksize为1时,往往会使用3 x 1或者1 x 3的内核。且这种情况下,并没有进行高斯平滑操作。

 

一些补充说明:


1.当内核大小为 3 时, 我们的Sobel内核可能产生比较明显的误差(毕竟,Sobel算子只是求取了导数的近似值而已)。 为解决这一问题,OpenCV提供了Scharr 函数,但该函数仅作用于大小为3的内核。该函数的运算与Sobel函数一样快,但结果却更加精确,其内核是这样的:


 

 

2.因为Sobel算子结合了高斯平滑和分化(differentiation),因此结果会具有更多的抗噪性。大多数情况下,我们使用sobel函数时,取【xorder = 1,yorder = 0,ksize = 3】来计算图像X方向的导数,【xorder = 0,yorder = 1,ksize = 3】来计算图像y方向的导数。

计算图像X方向的导数,取【xorder= 1,yorder = 0,ksize = 3】情况对应的内核:


 

 

而计算图像Y方向的导数,取【xorder= 0,yorder = 1,ksize = 3】对应的内核:



 


3.3 调用Sobel函数的实例代码



调用Sobel函数的实例代码如下。这里只是教大家如何使用Sobel函数,就没有先用一句cvtColor将原图;转化为灰度图,而是直接用彩色图操作。

 

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. //-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------  
  2. //            描述:包含程序所依赖的头文件  
  3. //----------------------------------------------------------------------------------------------  
  4. #include   
  5. #include  
  6. #include  
  7.   
  8. //-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------  
  9. //            描述:包含程序所使用的命名空间  
  10. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  11. using namespace cv;  
  12. //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------  
  13. //            描述:控制台应用程序的入口函数,我们的程序从这里开始  
  14. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  15. int main( )  
  16. {  
  17.     //【0】创建 grad_x 和 grad_y 矩阵  
  18.     Mat grad_x, grad_y;  
  19.     Mat abs_grad_x, abs_grad_y,dst;  
  20.   
  21.     //【1】载入原始图    
  22.     Mat src = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图  
  23.   
  24.     //【2】显示原始图   
  25.     imshow("【原始图】sobel边缘检测", src);   
  26.   
  27.     //【3】求 X方向梯度  
  28.     Sobel( src, grad_x, CV_16S, 1, 0, 3, 1, 1, BORDER_DEFAULT );  
  29.     convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );  
  30.     imshow("【效果图】 X方向Sobel", abs_grad_x);   
  31.   
  32.     //【4】求Y方向梯度  
  33.     Sobel( src, grad_y, CV_16S, 0, 1, 3, 1, 1, BORDER_DEFAULT );  
  34.     convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );  
  35.     imshow("【效果图】Y方向Sobel", abs_grad_y);   
  36.   
  37.     //【5】合并梯度(近似)  
  38.     addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, dst );  
  39.     imshow("【效果图】整体方向Sobel", dst);   
  40.   
  41.     waitKey(0);   
  42.     return 0;   
  43. }  


运行截图如下:

 


 











四、Laplace算子篇




4.1 Laplace算子相关理论与概念讲解

 

Laplacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子,定义为梯度grad()的散度div()。因此如果f是二阶可微的实函数,则f的拉普拉斯算子定义为:


(1) f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数求和:

(2) 作为一个二阶微分算子,拉普拉斯算子把C函数映射到C函数,对于k ≥ 2。表达式(1)(或(2))定义了一个算子Δ :C(R) → C(R),或更一般地,定义了一个算子Δ : C(Ω) → C(Ω),对于任何开集Ω。

 

根据图像处理的原理我们知道,二阶导数可以用来进行检测边缘 。 因为图像是 “二维”, 我们需要在两个方向进行求导。使用Laplacian算子将会使求导过程变得简单。

 

Laplacian 算子的定义:


 

 

需要点破的是,由于 Laplacian使用了图像梯度,它内部的代码其实是调用了 Sobel 算子的。


另附一个小tips:让一幅图像减去它的Laplacian可以增强对比度。


 

关于Laplace算子的相关概念阐述,可以参看这篇博文:

http://www.cnblogs.com/xfzhang/archive/2011/01/19/1939020.html

Laplace算子的wikipedia:

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%89%E6%99%AE%E6%8B%89%E6%96%AF%E7%AE%97%E5%AD%90

 



4.2 OpenCV中Laplacian函数详解



Laplacian函数可以计算出图像经过拉普拉斯变换后的结果。

 

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. C++: void Laplacian(InputArray src,OutputArray dst, int ddepth, int ksize=1, double scale=1, double delta=0, intborderType=BORDER_DEFAULT );  

  • 第一个参数,InputArray类型的image,输入图像,即源图像,填Mat类的对象即可,且需为单通道8位图像。
  • 第二个参数,OutputArray类型的edges,输出的边缘图,需要和源图片有一样的尺寸和通道数。
  • 第三个参数,int类型的ddept,目标图像的深度。
  • 第四个参数,int类型的ksize,用于计算二阶导数的滤波器的孔径尺寸,大小必须为正奇数,且有默认值1。
  • 第五个参数,double类型的scale,计算拉普拉斯值的时候可选的比例因子,有默认值1。
  • 第六个参数,double类型的delta,表示在结果存入目标图(第二个参数dst)之前可选的delta值,有默认值0。
  • 第七个参数, int类型的borderType,边界模式,默认值为BORDER_DEFAULT。这个参数可以在官方文档中borderInterpolate()处得到更详细的信息。


Laplacian( )函数其实主要是利用sobel算子的运算。它通过加上sobel算子运算出的图像x方向和y方向上的导数,来得到我们载入图像的拉普拉斯变换结果。

其中,sobel算子(ksize>1)如下:


 

而当ksize=1时,Laplacian()函数采用以下3x3的孔径:


 

 

 

 

4.3 调用Laplacian函数的实例代码

 

 

让我们看一看调用实例:

 

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. //-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------  
  2. //            描述:包含程序所依赖的头文件  
  3. //----------------------------------------------------------------------------------------------  
  4. #include   
  5. #include  
  6. #include  
  7.   
  8. //-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------  
  9. //            描述:包含程序所使用的命名空间  
  10. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  11. using namespace cv;  
  12.   
  13.   
  14. //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------  
  15. //            描述:控制台应用程序的入口函数,我们的程序从这里开始  
  16. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  17. int main( )  
  18. {  
  19.     //【0】变量的定义  
  20.     Mat src,src_gray,dst, abs_dst;  
  21.   
  22.     //【1】载入原始图    
  23.     src = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图  
  24.   
  25.     //【2】显示原始图   
  26.     imshow("【原始图】图像Laplace变换", src);   
  27.   
  28.     //【3】使用高斯滤波消除噪声  
  29.     GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );  
  30.   
  31.     //【4】转换为灰度图  
  32.     cvtColor( src, src_gray, CV_RGB2GRAY );  
  33.   
  34.     //【5】使用Laplace函数  
  35.     Laplacian( src_gray, dst, CV_16S, 3, 1, 0, BORDER_DEFAULT );  
  36.   
  37.     //【6】计算绝对值,并将结果转换成8位  
  38.     convertScaleAbs( dst, abs_dst );  
  39.   
  40.     //【7】显示效果图  
  41.     imshow( "【效果图】图像Laplace变换", abs_dst );  
  42.   
  43.     waitKey(0);   
  44.   
  45.     return 0;   
  46. }  

示例效果图:

 

 

 

 

 










五、scharr滤波器篇



scharr一般我就直接称它为滤波器,而不是算子。上文我们已经讲到,它在OpenCV中主要是配合Sobel算子的运算而存在的,一个万年备胎。让我们直接来看看函数讲解吧。



 

5.1 OpenCV中Scharr函数详解

 


使用Scharr滤波器运算符计算x或y方向的图像差分。其实它的参数变量和Sobel基本上是一样的,除了没有ksize核的大小。

 

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. C++: void Scharr(  
  2. InputArray src, //源图  
  3.  OutputArray dst, //目标图  
  4.  int ddepth,//图像深度  
  5.  int dx,// x方向上的差分阶数  
  6.  int dy,//y方向上的差分阶数  
  7.  double scale=1,//缩放因子  
  8.  double delta=0,// delta值  
  9.  intborderType=BORDER_DEFAULT )// 边界模式  


  • 第一个参数,InputArray 类型的src,为输入图像,填Mat类型即可。
  • 第二个参数,OutputArray类型的dst,即目标图像,函数的输出参数,需要和源图片有一样的尺寸和类型。
  • 第三个参数,int类型的ddepth,输出图像的深度,支持如下src.depth()和ddepth的组合:
  • 若src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F
  • 若src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
  • 若src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
  • 若src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F
  • 第四个参数,int类型dx,x方向上的差分阶数。
  • 第五个参数,int类型dy,y方向上的差分阶数。
  • 第六个参数,double类型的scale,计算导数值时可选的缩放因子,默认值是1,表示默认情况下是没有应用缩放的。我们可以在文档中查阅getDerivKernels的相关介绍,来得到这个参数的更多信息。
  • 第七个参数,double类型的delta,表示在结果存入目标图(第二个参数dst)之前可选的delta值,有默认值0。
  • 第八个参数, int类型的borderType,我们的老朋友了(万年是最后一个参数),边界模式,默认值为BORDER_DEFAULT。这个参数可以在官方文档中borderInterpolate处得到更详细的信息。

 

不难理解,如下两者是等价的:

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. Scharr(src, dst, ddepth, dx, dy, scale,delta, borderType);  

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. Sobel(src, dst, ddepth, dx, dy, CV_SCHARR,scale, delta, borderType);  



 

5.2 调用Scharr函数的实例代码

 


[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. //-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------  
  2. //            描述:包含程序所依赖的头文件  
  3. //----------------------------------------------------------------------------------------------  
  4. #include   
  5. #include  
  6. #include  
  7.   
  8. //-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------  
  9. //            描述:包含程序所使用的命名空间  
  10. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  11. using namespace cv;  
  12. //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------  
  13. //            描述:控制台应用程序的入口函数,我们的程序从这里开始  
  14. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  15. int main( )  
  16. {  
  17.     //【0】创建 grad_x 和 grad_y 矩阵  
  18.     Mat grad_x, grad_y;  
  19.     Mat abs_grad_x, abs_grad_y,dst;  
  20.   
  21.     //【1】载入原始图    
  22.     Mat src = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图  
  23.   
  24.     //【2】显示原始图   
  25.     imshow("【原始图】Scharr滤波器", src);   
  26.   
  27.     //【3】求 X方向梯度  
  28.     Scharr( src, grad_x, CV_16S, 1, 0, 1, 0, BORDER_DEFAULT );  
  29.     convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );  
  30.     imshow("【效果图】 X方向Scharr", abs_grad_x);   
  31.   
  32.     //【4】求Y方向梯度  
  33.     Scharr( src, grad_y, CV_16S, 0, 1, 1, 0, BORDER_DEFAULT );  
  34.     convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );  
  35.     imshow("【效果图】Y方向Scharr", abs_grad_y);   
  36.   
  37.     //【5】合并梯度(近似)  
  38.     addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, dst );  
  39.   
  40.     //【6】显示效果图  
  41.     imshow("【效果图】合并梯度后Scharr", dst);   
  42.   
  43.     waitKey(0);   
  44.     return 0;   
  45. }  


运行效果图:

 




 





 


六、综合示例篇——在实战中熟稔

 


 

依然是每篇文章都会配给大家的一个详细注释的博文配套示例程序,把这篇文章中介绍的知识点以代码为载体,展现给大家。

这个示例程序中,分别演示了canny边缘检测,sobel边缘检测,scharr滤波器的使用,那么,上详细注释的代码吧:

 

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. //-----------------------------------【程序说明】----------------------------------------------  
  2. //      程序名称::《【OpenCV入门教程之十二】OpenCV边缘检测:Canny算子,Sobel算子,Laplace算子,Scharr滤波器合辑合辑》 博文配套源码   
  3. //      开发所用IDE版本:Visual Studio 2010  
  4. //        开发所用OpenCV版本:    2.4.9  
  5. //      2014年5月11日 Create by 浅墨  
  6. //      浅墨的微博:@浅墨_毛星云 http://weibo.com/1723155442/profile?topnav=1&wvr=5&user=1  
  7. //      浅墨的知乎:http://www.zhihu.com/people/mao-xing-yun  
  8. //      浅墨的豆瓣:http://www.douban.com/people/53426472/  
  9. //----------------------------------------------------------------------------------------------  
  10.   
  11.   
  12.   
  13. //-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------  
  14. //      描述:包含程序所依赖的头文件  
  15. //----------------------------------------------------------------------------------------------   
  16. #include   
  17. #include   
  18.   
  19. //-----------------------------------【命名空间声明部分】--------------------------------------  
  20. //      描述:包含程序所使用的命名空间  
  21. //-----------------------------------------------------------------------------------------------   
  22. using namespace cv;  
  23.   
  24.   
  25. //-----------------------------------【全局变量声明部分】--------------------------------------  
  26. //      描述:全局变量声明  
  27. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  28. //原图,原图的灰度版,目标图  
  29. Mat g_srcImage, g_srcGrayImage,g_dstImage;  
  30.   
  31. //Canny边缘检测相关变量  
  32. Mat g_cannyDetectedEdges;  
  33. int g_cannyLowThreshold=1;//TrackBar位置参数    
  34.   
  35. //Sobel边缘检测相关变量  
  36. Mat g_sobelGradient_X, g_sobelGradient_Y;  
  37. Mat g_sobelAbsGradient_X, g_sobelAbsGradient_Y;  
  38. int g_sobelKernelSize=1;//TrackBar位置参数    
  39.   
  40. //Scharr滤波器相关变量  
  41. Mat g_scharrGradient_X, g_scharrGradient_Y;  
  42. Mat g_scharrAbsGradient_X, g_scharrAbsGradient_Y;  
  43.   
  44.   
  45. //-----------------------------------【全局函数声明部分】--------------------------------------  
  46. //      描述:全局函数声明  
  47. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  48. static void ShowHelpText( );  
  49. static void on_Canny(intvoid*);//Canny边缘检测窗口滚动条的回调函数  
  50. static void on_Sobel(intvoid*);//Sobel边缘检测窗口滚动条的回调函数  
  51. void Scharr( );//封装了Scharr边缘检测相关代码的函数  
  52.   
  53.   
  54. //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------  
  55. //      描述:控制台应用程序的入口函数,我们的程序从这里开始  
  56. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  57. int main( int argc, char** argv )  
  58. {  
  59.     //改变console字体颜色  
  60.     system("color 2F");    
  61.   
  62.     //显示欢迎语  
  63.     ShowHelpText();  
  64.   
  65.     //载入原图  
  66.     g_srcImage = imread("1.jpg");  
  67.     if( !g_srcImage.data ) { printf("Oh,no,读取srcImage错误~! \n"); return false; }  
  68.   
  69.     //显示原始图  
  70.     namedWindow("【原始图】");  
  71.     imshow("【原始图】", g_srcImage);  
  72.   
  73.     // 创建与src同类型和大小的矩阵(dst)  
  74.     g_dstImage.create( g_srcImage.size(), g_srcImage.type() );  
  75.   
  76.     // 将原图像转换为灰度图像  
  77.     cvtColor( g_srcImage, g_srcGrayImage, CV_BGR2GRAY );  
  78.   
  79.     // 创建显示窗口  
  80.     namedWindow( "【效果图】Canny边缘检测", CV_WINDOW_AUTOSIZE );  
  81.     namedWindow( "【效果图】Sobel边缘检测", CV_WINDOW_AUTOSIZE );  
  82.   
  83.     // 创建trackbar  
  84.     createTrackbar( "参数值:""【效果图】Canny边缘检测", &g_cannyLowThreshold, 120, on_Canny );  
  85.     createTrackbar( "参数值:""【效果图】Sobel边缘检测", &g_sobelKernelSize, 3, on_Sobel );  
  86.   
  87.     // 调用回调函数  
  88.     on_Canny(0, 0);  
  89.     on_Sobel(0, 0);  
  90.   
  91.     //调用封装了Scharr边缘检测代码的函数  
  92.     Scharr( );  
  93.   
  94.     //轮询获取按键信息,若按下Q,程序退出  
  95.     while((char(waitKey(1)) != 'q')) {}  
  96.   
  97.     return 0;  
  98. }  
  99.   
  100.   
  101. //-----------------------------------【ShowHelpText( )函数】----------------------------------  
  102. //      描述:输出一些帮助信息  
  103. //----------------------------------------------------------------------------------------------  
  104. static void ShowHelpText()  
  105. {  
  106.     //输出一些帮助信息  
  107.     printf( "\n\n\t嗯。运行成功,请调整滚动条观察图像效果~\n\n"  
  108.         "\t按下“q”键时,程序退出~!\n"  
  109.         "\n\n\t\t\t\t by浅墨" );  
  110. }  
  111.   
  112.   
  113. //-----------------------------------【on_Canny( )函数】----------------------------------  
  114. //      描述:Canny边缘检测窗口滚动条的回调函数  
  115. //-----------------------------------------------------------------------------------------------  
  116. void on_Canny(intvoid*)  
  117. {  
  118.     // 先使用 3x3内核来降噪  
  119.     blur( g_srcGrayImage, g_cannyDetectedEdges, Size(3,3) );  
  120.   
  121.     // 运行我们的Canny算子  
  122.     Canny( g_cannyDetectedEdges, g_cannyDetectedEdges, g_cannyLowThreshold, g_cannyLowThreshold*3, 3 );  
  123.   
  124.     //先将g_dstImage内的所有元素设置为0   
  125.     g_dstImage = Scalar::all(0);  
  126.   
  127.     //使用Canny算子输出的边缘图g_cannyDetectedEdges作为掩码,来将原图g_srcImage拷到目标图g_dstImage中  
  128.     g_srcImage.copyTo( g_dstImage, g_cannyDetectedEdges);  
  129.   
  130.     //显示效果图  
  131.     imshow( "【效果图】Canny边缘检测", g_dstImage );  
  132. }  
  133.   
  134.   
  135.   
  136. //-----------------------------------【on_Sobel( )函数】----------------------------------  
  137. //      描述:Sobel边缘检测窗口滚动条的回调函数  
  138. //-----------------------------------------------------------------------------------------  
  139. void on_Sobel(intvoid*)  
  140. {  
  141.     // 求 X方向梯度  
  142.     Sobel( g_srcImage, g_sobelGradient_X, CV_16S, 1, 0, (2*g_sobelKernelSize+1), 1, 1, BORDER_DEFAULT );  
  143.     convertScaleAbs( g_sobelGradient_X, g_sobelAbsGradient_X );//计算绝对值,并将结果转换成8位  
  144.   
  145.     // 求Y方向梯度  
  146.     Sobel( g_srcImage, g_sobelGradient_Y, CV_16S, 0, 1, (2*g_sobelKernelSize+1), 1, 1, BORDER_DEFAULT );  
  147.     convertScaleAbs( g_sobelGradient_Y, g_sobelAbsGradient_Y );//计算绝对值,并将结果转换成8位  
  148.   
  149.     // 合并梯度  
  150.     addWeighted( g_sobelAbsGradient_X, 0.5, g_sobelAbsGradient_Y, 0.5, 0, g_dstImage );  
  151.   
  152.     //显示效果图  
  153.     imshow("【效果图】Sobel边缘检测", g_dstImage);   
  154.   
  155. }  
  156.   
  157.   
  158. //-----------------------------------【Scharr( )函数】----------------------------------  
  159. //      描述:封装了Scharr边缘检测相关代码的函数  
  160. //-----------------------------------------------------------------------------------------  
  161. void Scharr( )  
  162. {  
  163.     // 求 X方向梯度  
  164.     Scharr( g_srcImage, g_scharrGradient_X, CV_16S, 1, 0, 1, 0, BORDER_DEFAULT );  
  165.     convertScaleAbs( g_scharrGradient_X, g_scharrAbsGradient_X );//计算绝对值,并将结果转换成8位  
  166.   
  167.     // 求Y方向梯度  
  168.     Scharr( g_srcImage, g_scharrGradient_Y, CV_16S, 0, 1, 1, 0, BORDER_DEFAULT );  
  169.     convertScaleAbs( g_scharrGradient_Y, g_scharrAbsGradient_Y );//计算绝对值,并将结果转换成8位  
  170.   
  171.     // 合并梯度  
  172.     addWeighted( g_scharrAbsGradient_X, 0.5, g_scharrAbsGradient_Y, 0.5, 0, g_dstImage );  
  173.   
  174.     //显示效果图  
  175.     imshow("【效果图】Scharr滤波器", g_dstImage);   
  176. }  


放出一些运行效果图:

 

canny边缘检测效果图:



 


Sobel边缘检测:



Scharr滤波器:



好的,就放出这些效果图吧,具体更多的运行效果大家就自己下载示例程序回去玩~

 

本篇文章的配套源代码请点击这里下载:

 

【浅墨OpenCV入门教程之十二】配套源代码下载

 

 

OK,今天的内容大概就是这些,我们下篇文章见:)

 




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