回溯法-八皇后问题之C实现

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八皇后问题：
在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，
即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线（45度）上，
问有多少种摆法。
*/


/*
分析：
由已知条件可知，每行有且只有一个皇后。用一个数组存放每行上皇后的位置。
此数组中，下标表示行数，元素表示列数（也即本行上皇后的位置）。

从第一行开始遍历每行不产生冲突的皇后位置。
当第i行没有正确位置可以放的话，那么将第i-1行的皇后位置往后移一个位置并判断是否是正确位置。
如果i-1行还没有的话再往上找。（回溯思想）
如果遍历到最后一行的皇后也有正确位置可以摆放的话，将其打印下来，摆法加1。
然后继续遍历最后一行是否有其他位置也是正确的，如果有，打印下来，摆法加1；
如果没有再去找倒数第二行上面是否有其他正确位置可以放，有的话，就再遍历最后一行，查找是否有正确位置。（回溯的思想）。
*/


/*
在网上找了一些实现方法，特别是c++的，都有点不好理解，可能是 俺是菜鸟的缘故吧。
这是一个C版的实现，将来会写一个C++的版本。
另外，读者看了之后有疑惑的地方，请一定告知！俺会积极配合、探讨、修正、解答！谢谢！
*/
#include "stdafx.h"
#include 
#include 
#include 

using namespace std;


#define MAX 8

int queen[MAX];          // 此数组中，下标表示行数，元素表示列数（也即本行上皇后的位置）。
int sum = 0;

int IsCorPos(int CurRowNum)             //判断是否是正确位置
{
	if(0 == CurRowNum)
		return 1;
	for(int RowNum = 0; RowNum < CurRowNum; RowNum++)
	{
		if(abs(CurRowNum - RowNum) == abs(queen[CurRowNum] - queen[RowNum]) || queen[CurRowNum] == queen[RowNum])
			return 0;
	}
	return 1;
}
void Print()                         // 打印摆放结果
{
	for(int i = 0; i < MAX; i++)
		cout << i << ' ' << queen[i] << ',';
	cout << endl;
	sum++;
}

void Put(int RowNum)                // 这是重点，采用了回溯法。 用递归方法辅助实现。
{
	for(int Col = 0; Col < MAX; Col++) 
	{
		
		queen[RowNum] = Col;
		if(IsCorPos(RowNum))
		{
			if(RowNum == MAX - 1)
				Print();
			else
			{
				Put(1+RowNum);
			}
		}
	}
}
// 测试用例
int main()
{
	Put(0);
	cout << endl << sum << endl;
	return 0;
}