[BZOJ]1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

最近刷题遇到了一个问题，其实这个问题以前就存在，只不过这几天深有体会。看完题目一脸懵逼，看了题解马上会打，这道题也是一样。一道二分图匹配，对于每个格(x,y)，若为1，就建一条x-->y的边，最后二分图匹配，若对于1~n都可以匹配到，那么就有解，为什么这样做呢？本蒟蒻看了几篇题解，都看得不是很懂，我是这样理解的：我们先不管其他乱七八糟的杂点，只看能够组成一条主对角线的点，如：

1 0 0 0 0   |   0 0 1 0

0 0 1 0 0   |   1 0 0 0

0 1 0 0 0   |   0 0 0 1

0 0 0 0 1   |   0 1 0 0

0 0 0 1 0   |

这两个矩阵都是有解的（这是去除杂点后的），可以发现，每行、每列都只有一个点，我们若能够找到一个这样的点集，那么这个矩阵就是有解的。具体找法，就是每个横坐标找一个匹配的纵坐标。

代码：

#include
#include
int n,match[205];
bool map[205][205],chw[205];
bool search(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(map[x][i]==true && chw[i]==true)
    {
        chw[i]=false;
        if(match[i]==0 || search(match[i])==true)
        {
            match[i]=x;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        bool no=false;
        memset(map,false,sizeof(map));
        memset(match,0,sizeof(match));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(x==1) map[i][j]=true;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(chw,true,sizeof(chw));
            if(search(i)==false)
            {
                no=true;
                break;
             } 
        }
        if(no==true) printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
    }
}