[Codeforces] 1037 H. Security 后缀自动机+主席树

Solution

这题思路还是比较简单的。
由于$\sum |S|$较小，所以可以枚举答案前多少位是和给出的串是一样的，再枚举下一位填什么，这样问题就转化为快速判断一个区间中某个字符串是否出现过。
把parent树建出来后，就是询问某个点子树中有没有值域在某个范围内的点，可以用主席树解决。
需要注意的是，当询问长度为$len$的串是否在$[l,r]$中出现时，询问的是$[l+len-1,r]$的线段树，因为这样才能保证串没有越界。

Code

#include
using namespace std;
#define LL long long
#define pa pair
const int Maxn=100010;
const int inf=2147483647;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return x*f;
}
int q,n,ed[Maxn];
char s[Maxn],str[Maxn<<1];
int son[Maxn<<1][26],par[Maxn<<1],mx[Maxn<<1];
int lst=1,tot=1;
void extend(int x)
{
	int p=lst,np=++tot;mx[np]=mx[p]+1;
	while(p&&!son[p][x])son[p][x]=np,p=par[p];
	if(!p)par[np]=1;
	else
	{
		int q=son[p][x];
		if(mx[p]+1==mx[q])par[np]=q;
		else
		{
			int nq=++tot;mx[nq]=mx[p]+1;
			for(int i=0;i<26;i++)son[nq][i]=son[q][i];
			par[nq]=par[q];
			par[q]=par[np]=nq;
			while(son[p][x]==q)son[p][x]=nq,p=par[p];
		}
	}
	lst=np;
}
int c[Maxn*60],lc[Maxn*60],rc[Maxn*60],root[Maxn<<1];
int cnt=0;
void insert(int&u,int l,int r,int p)
{
	if(!u)u=++cnt;
	c[u]++;
	if(l==r)return;
	int mid=l+r>>1;
	if(p<=mid)insert(lc[u],l,mid,p);
	else insert(rc[u],mid+1,r,p);
}
void merge(int&u1,int u2)
{
	if(!u1){u1=u2;return;}
	if(!u2)return;
	c[u1]+=c[u2];
	merge(lc[u1],lc[u2]),merge(rc[u1],rc[u2]);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int ql,int qr)
{
	if(!R)return 0;
	if(ql==l&&qr==r)return c[R]-c[L];
	int mid=l+r>>1;
	if(qr<=mid)return query(lc[L],lc[R],l,mid,ql,qr);
	if(ql>mid)return query(rc[L],rc[R],mid+1,r,ql,qr);
	return query(lc[L],lc[R],l,mid,ql,mid)+query(rc[L],rc[R],mid+1,r,mid+1,qr);
}
struct Edge{int y,next;}e[Maxn<<1];
int last[Maxn<<1],len=0;
void ins(int x,int y)
{
	int t=++len;
	e[t].y=y;e[t].next=last[x];last[x]=t;
}
int in[Maxn<<1],out[Maxn<<1],dfn=0;
void dfs(int x)
{
	in[x]=++dfn;
	for(int i=last[x];i;i=e[i].next)dfs(e[i].y);
	out[x]=dfn;
}
int main()
{
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);for(int i=1;i<=n;i++)extend(s[i]-'a'),ed[i]=lst;
	q=read();
	for(int i=2;i<=tot;i++)ins(par[i],i);
	dfs(1);
	root[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++)insert(root[i],1,tot,in[ed[i]]),merge(root[i],root[i-1]);
	while(q--)
	{
		int l=read(),r=read();
		scanf("%s",str+1);int m=strlen(str+1);bool flag1=false,flag2=false;
		int x=1,u=-1;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int t=str[i]-'a';bool flag=false;
			for(int j=t+1;j<26;j++)
			if(son[x][j])
			{
				int o=son[x][j];
				if(query(root[l+i-2],root[r],1,tot,in[o],out[o]))
				{
					flag=true;
					break;
				}
			}
			if(flag)u=x;
			if(i==r-l+1)break;
			int o=son[x][t];
			if(!query(root[l+i-2],root[r],1,tot,in[o],out[o]))break;
			x=o;if(i==m)flag2=true;
		}
		if(flag2)
		{
			bool flag=false;
			for(int j=0;j<26;j++)
			if(son[x][j])
			{
				int o=son[x][j];
				if(query(root[l+m-1],root[r],1,tot,in[o],out[o]))
				{
					flag=true;
					break;
				}
			}
			if(flag)u=x,flag1=true;
		}
		if(u==-1)puts("-1");
		else
		{
			x=1;
			for(int i=1;i<=m;i++)
			{
				int t=str[i]-'a';
				if(u==x)
				{
					for(int j=t+1;j<26;j++)
					if(son[x][j])
					{
						int o=son[x][j];
						if(query(root[l+i-2],root[r],1,tot,in[o],out[o]))
						{
							printf("%c",j+'a');
							break;
						}
					}
					break;
				}
				printf("%c",str[i]);
				x=son[x][t];
			}
			if(flag1)
			{
				for(int j=0;j<26;j++)
				if(son[x][j])
				{
					int o=son[x][j];
					if(query(root[l+m-1],root[r],1,tot,in[o],out[o]))
					{
						printf("%c",j+'a');
						break;
					}
				}
			}
			puts("");
		}
	}
}