LeetCode 35. 搜索插入位置（二分查找）

上一篇博客：LeetCode 28. 实现 strStr()（KMP、字符串）

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原题链接：LeetCode 35. 搜索插入位置

题目信息

题目描述

 给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

 你可以假设数组中无重复元素。

示例

示例 1

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

示例 2

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

示例 3

输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4

示例 4

输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

题解

解题思路

 我们可以使用 二分查找算法 来解决这个问题。我们不断的进行二分查找直到找到目标值 target ，找不到则返回第一个大于等于 target 的值的下标。因为题目给定的是一个排序数组，所以我们在开始的时候可以特判一下目标值 target 是否比数组最后一个数大，如果比最后一个数都大的话，我们直接返回数组的长度即可。即目标值 target 应该插入到数组的最后一个位置。

解题代码

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        if (nums[r] < target) return r + 1;
        while (l < r) {
            int mid = l + r >> 1;
            if (nums[mid] >= target) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return l;
    }
};

时间复杂度

  假设 n 为数组的长度。二分查找所需的时间复杂度为 O(logn)。

提交结果

二分查找模板

 二分查找有两个模板，区别在于当 r = mid - 1 的时候我们每次求 mid 的时候要 +1，这样可以防止我们的二分查找出现死循环的情况。

模板1

 当我们将区间 [l, r] 划分成 [l, mid] 和 [mid + 1, r] 时，其更新操作是 r = mid 或者 l = mid + 1;，计算 mid 时不需要加 1。

int Search_Bin(int l, int r) {
	
    while (l < r) {
    	int mid = l + r >> 1;
    	if (check(mid)) r = mid;
    	else l = mid + 1;
    }
    
    return l;
}

模板2

 当我们将区间 [l, r] 划分成 [l, mid - 1] 和 [mid, r] 时，其更新操作是 r = mid - 1 或者 l = mid，此时为了防止死循环，计算 mid 时需要加 1。

int Search_Bin(int l, int r) {
	
    while (l < r) {
    	int mid = l + r + 1 >> 1;
    	if (check(mid)) l = mid;
    	else r = mid - 1;
    }
    
    return l;
}

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未完待续，持续更新中……