Fsss_7
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bzoj2286: [Sdoi2011消耗战

链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2286

题意：中文题。

分析：题目中要求所有的关键点与根1断开，很容易想到树形dp。但是由于多组询问会导致时间*m。单次O(n)不可取。很显然是要优化的，我们发现单次O(n)时还是会做很多无用功，而且题目说sigma(ki)<=5*10^5，意思是所有查询的点最多才涉及5*10^5个点。于是有了一种虚树的方法：我们构造一棵包含当前询问中所有关键点的树。构造方法：先按dfs序将所有关键点排序，先处理掉包含关系的点（有包含关系那么显然只要断开与根最近点的就够了），再用一个栈维护一条原树上的链，当加入新点的时候我们判断栈顶节点d[top]和新节点h[i]的lca在这条链中的位置，因为lca包含d[top]而且维护的是一条链，那么lca必定是d[top]到根路径上的点（不一定在栈内），我们在踢出栈顶元素的时候只要给栈顶元素与lca之间加一条边即可（因为可能存在情况是a,b两点断开的位置都是在lca(a,b)到根上的点，如果不加入lca这个点那么断点花费就会花双倍）。这样处理完之后新树的节点最多为2*K。然后树上dp即可。O(k*logn)

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
const int N=250100;
const int MAX=100000000;
const int mod=100000000;
const int MOD1=1000000007;
const int MOD2=1000000009;
const double EPS=0.00000001;
typedef long long ll;
const ll MOD=998244353;
const ll INF=10000000010;
typedef double db;
typedef unsigned long long ull;
int tot,u[N],v[2*N],w[2*N],pre[2*N];
void add(int x,int y,int z) {
    if (x==y) return ;
    v[tot]=y;w[tot]=z;pre[tot]=u[x];u[x]=tot++;
}
int k,de[N],in[N],f[N][20],out[N],dis[N];
void dfs(int x,int y,int z) {
    k++;in[x]=k;f[x][0]=y;
    de[x]=de[y]+1;dis[x]=min(z,dis[y]);
    for (int i=1;i<20;i++)
    if (de[x]>(1<=out[y];
}
ll dp[N];
int getlca(int x,int y) {
    if (de[x]=0;i--)
    if (de[x]-(1<=de[y]) x=f[x][i];
    if (x==y) return x;
    for (int i=20;i>=0;i--)
    if (de[x]>(1<=de[d[k-1]]) {
                add(lca,d[k],dis[d[k]]);k--;
                if (d[k]!=lca) d[++k]=lca;
                break ;
            }
            add(d[k-1],d[k],dis[d[k]]);k--;
        }
        if (d[k]!=h[i]) d[++k]=h[i];
    }
    while (--k) add(d[k],d[k+1],dis[d[k+1]]);
    getans(1,0);
    printf("%lld\n", dp[1]);
}
int main()
{
    int i,n,m,x,y,z;
    scanf("%d", &n);
    tot=0;memset(u,-1,sizeof(u));
    for (i=1;i


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