巧解数独题

文/小学生 Sky

最近，在我们 XXX 中心小学的“数学新思维”兴趣班上，我学到了一种新的数学游戏——数独。我觉得很好玩，爸爸就给我买了一本数独书，让我平时做着玩。随着题目越来越复杂，我就自创了一套数独解题方法，方便解题。今天，我就把这个“独门秘籍”悄悄介绍给大家：

让我们以下面这道数独题为例（如图一所示，黑色数字是题目，红色数字是解题部分），进行说明:

（图一）

拿到这样一道数独题，我们先从什么地方入手呢？

首先 1 个大九宫格有 9 个小九宫格，我们按照纵向，分成 3 列（如图二所示）。我们可以发现，最后一列的 3 个九宫格中，其中 2 个都有数字“7”，而中间 1 个则没有，我们就需要把数字“7”填在中间那个九宫格里。由于 e5 格包含数字“7”，所以 e 行所有空格都不能填数字“7”，就排除了e7、e8、e9 3 个空格。再由于 h7 和 b9 两列都包含数字“7”，再排除d9,f9 2个空格，数字“7”就只能填在 f8 的位置。

（图二）

接下来，我们在按照横向，将 1 个大九宫格分成 3 行（如图三所示）。进而再把中间 1 行的长九宫格再拆分成 3 个小九宫格。我们采用九宫格解题法，由于第 2 个和第 3 个小九宫格里都含有数字 “2” ，数字 “2” 只能填在中间行的第 1 个小九宫格里。由于 d7 和 e4 都包含数字“2”,我们就可以排除d1、d2、e1、e2、e3 这5个空格，确定数字“2”填在 f1 的位置上。

然后，我们要在 f 行确定数字“6”的位置，由于 b4 和 e6 这两个格子都含有数字“6”，就可以排除d4、d6、f4、f6，确定数字“6”，填在 f9 位置。

（图三）

采用同样的方法将 f 行确定数字“3”和数字“8”的位置确定下来，最终将 f 行填满。将一行得出的结果，在运用到其他 8 行， 直到填满所有的空格。

所以，根据我的解题方法， 拿到一道数独题，不要慌乱，胡乱填数字。应该将 1 个大九宫格，进行有规律地拆分，一一分析，逐个击破。

解数独题不但是个有趣的游戏，而且还能培养我的解题“新思维”。通过解数独题，我明白了面对数学难题，不应该马马虎虎，只考虑眼前的条件。要从各个方面去思考，将题目分解成一个个小任务，就一定能解出正确的答案。

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【本文是小作者五年级时发表的作品，在 2017 年校数学小论文征文比赛，获得校内二等奖】