balanced ternary notation

"Perhaps the prettiest number system of all... is the balanced ternary notation."——Donald Knuth

平衡三进制(balanced ternary notation)，是一种以3为基数，-1（以下用T表示）、0、1为基本数码的进制。

例题：砝码问题

解法1：

枚举

#include 
using namespace std;


int main(){
    
    /*
     *-1,0,1 represent 3 status
     */
    
    int testNum=7;
    
    int w1=1;
    int w2=3;
    int w3=9;
    int w4=27;
    int w5=81;
    
    for (int i=-1; i<=1; i++) {
        for (int j=-1; j<=1; j++) {
            for (int k=-1; k<=1; k++) {
                for (int m=-1; m<=1; m++) {
                    for (int n=-1; n<=1; n++) {
                        int tmp=w1*i+w2*j+w3*k+w4*m+w5*n;
                        if (tmp==testNum) {
                            cout<

解法2：

使用平衡三进制

#include 
using namespace std;


int main(){

    cout<<"pls input one number between 1 and 121"<>input_Number;
    
    if (input_Number<0||input_Number>121) {
        cout<<"pls input the right number between 1 and 121"<=0; i--) {
        cout<

输出所有情况

#include 
using namespace std;

int main(){

    int len=0,a[10]={0},j;
	char op[10];
	int t,k,m,input,i;
	for(j=1;j<=122;j++)
	{
        input=j;
        m=j;
        len=0;
        t=1;
        while(input)
        {
            k=input%3;
            input/=3;//关键是这里的两步
            switch(k)
            {
                case 0:break;
                case 1:a[len]=t;op[len++]='+';break;
                case 2:a[len]=t;op[len++]='-';input++;break;
            }
            t*=3;
        }
        printf("%d=%d",m,a[len-1]);
        for(i=len-2;i>=0;i--)
            printf("%c%d",op[i],a[i]);
        printf("\n");
	}
    return 0;
}

参考：

平衡三进制