HZNU2010（献给我们还在努力刷题的童鞋）

传送门

题意：emmmm，好像也没办法再解释了什么了，题目本来就是中文，没读懂的童鞋可以多读几遍。

题解： 题目都指明是用数组了，只要开一个范围合适的数组，给定开头三个值，然后通过for循环将后续对应的值一一求出就可以了。

（被迫继续营业）这道题用数组求解总应该可以理解吧，然后再赘述一下为什么是  a[i]=a[i-1]*2-a[i-3]；题目里的猪猪们繁殖周期都非常的短，出生后的第二天就能繁殖，又因为全是母猪（至于为什么没有公猪和没有公猪要怎么繁殖的问题，就，，挺好玩的不是吗。），所以不管那一天有几头老猪几头小猪，第二天都一视同仁具有生崽能力，因此第i天出生的猪仔数量就是前一天猪的总量，即：i出生 = a[i-1]。但同时，生下第二头猪的猪妈妈会被杀掉，所以我们在计算的时候要减去这一部分的值，问题就在，要杀的猪妈有多少。第i天要杀的猪妈，其实在第i-2天才刚出生，而第i-1天出生的猪仔等于第i-3天的猪总量，即：i杀 = a[i-3]。所以第i天的猪总量 = 第i天的猪总量 + 第i天出生的猪仔数量 - 第i天需要杀掉的猪妈数量。综上所述（有点高中答题的赶脚）： a[i] = a[i-1]*2 - a[i-3]。

然后题目就明了吧，还不明了？对，数组，for循环，从头求到尾就行了。这样就应该能做了吧，不是不行？文字解释看不懂？苦笑.JPG，作为一个廉价劳动力的卑微助教，我还录了视频，，，简直公开处刑好吧。消化不良的童鞋可以博客配合视频一起食用。如果，如果这样以后还有疑问，第二天机房见（强颜欢笑.JPG）。

#include
int main(){
	int t, n;
	scanf("%d",&t);
	int a[20] = {0,1,2,3};
	for(int i=4;i<20;i++)
		a[i]=a[i-1]*2-a[i-3];
	while(t--){
		scanf("%d", &n);
		printf("%d\n", a[n]);
	}
	return 0;
}

（我又回来了）这种有明显规律的数组求解，也可以用函数的方法来解决。什么是函数？emm， main()就是一个函数，自定义函数是我们为了完成某项任务而编写的，是为了求解第i天的猪的数量，同时也有让主程序更简洁的功能（当然原代码已经足够简洁了）。函数在这里应该怎么用？递归，我们可以通过递归的方法，求出题目要求的值。什么是是递归？哇这，在我看来，递归就是“套娃”。

int ans(){

	return ans();
} 

ans函数中再次调用ans函数， 这不就是套娃吗，口误，是递归。那这个递归具体应该怎么用呢？上面已经分析过第i天的猪数量怎么求了，那么同理，ans（i）表示求得第i天的猪的数量，那函数里就应该是 return 2*ans(i-1) - ans(i-3);然后呢，如果你就这样写这个函数，然后运行，你会发现你得不到任何东西。我递归了个寂寞？实际上，这个函数他跳不出他的递归了，每次都继续调用函数，却没人告诉它应该在什么时候结束。所以，禁止套娃！

不是，其实再给他一些指令就好了，比如说i==1时，返回1（第一天猪的数量就是1嘛）。因为函数调用中，包含一个ans(i-3) ，我们为了防止函数因为套娃行径把i一直套到负数，所以我们应该告诉它：i==1时，返回1；i==2时，返回2；i==3时，返回3.这样，函数就能正常调用了。

#include
int ans(int n){
	if(n==1 || n==2 || n==3)	return n;	
	return 2*ans(n-1) - ans(n-3);
} 
int main(){
	int t, n;
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		scanf("%d", &n);
		printf("%d\n", ans(n));
	}
	return 0;
}

（文末bb：本来出的是hznu1684 的一个结构体排序的题目，反复斟酌以后还是决定出这一道题。如果有人对前面1684的题目感兴趣，可以看我的博客（早就写好了，又被迫改了题目又写了一篇）hznu1684 结构体排序 题解。