leetcode 990. 等式方程的可满足性 基础并查集判断命题是否成立 经典

990. 等式方程的可满足性

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一：“a==b” 或 “a!=b”。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。

示例 1：

输入：[“a==b”,“b!=a”]
输出：false
解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。

示例 2：

输入：[“ba","ab”]
输出：true
解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。

示例 3：

输入：[“ab","bc”,“a==c”]
输出：true

示例 4：

输入：[“ab",“b!=c”,"ca”]
输出：false

示例 5：

输入：[“cc","bd”,“x!=z”]
输出：true

提示：

1 <= equations.length <= 500
equations[i].length == 4
equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
equations[i][1] 要么是 '='，要么是 '!'
equations[i][2] 是 '='

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判断命题是否成立

• 使用并查集，先把所有相等情况并在一起
• 再对所有不等情况判定fa(A) != fa(B)即可

#define MAXN (256)
// #define cls(x) (memset(x, ))
#define id(x) ((int)x)
int pre[MAXN];

int fa(int x) {
    return pre[x]==x ? x : (pre[x]=fa(pre[x]));
}

void union_xy(int x, int y) {
    x = fa(x), y = fa(y);
    if(x ^ y) pre[y] = x;
}

class Solution {
public:
    bool equationsPossible(vector<string>& a) {
        int n = a.size(), ans = 1;
        for(int i=0; i<=128; i++) pre[i] = i;
        for(auto s : a) 
            if(s[1] == '=') {
                union_xy(id(s[0]), id(s[3]));
            }
        for(auto s : a) 
            if(s[1] == '=') {
                union_xy(id(s[0]), id(s[3]));
            }
        for(auto s : a) 
            if(s[1] == '!') {
                ans = (ans && (fa(id(s[0])) != fa(id(s[3]))));
            }
        return ans;
    }
};