BZOJ1725[Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排【状压DP】

$$[Usaco2006Nov]CornFields牧场的安排$$

Description:

• Farmer John新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是FJ不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。当然，FJ还没有决定在哪些土地上种草。 作为一个好奇的农场主，FJ想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮FJ算一下这个总方案数。

Input Format:

• 第1行: 两个正整数M和N，用空格隔开
  第2…M+1行: 每行包含N个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第i+1行描述了第i行的土地。所有整数均为0或1，是1的话，表示这块土地足够肥沃，0则表示这块地上不适合种草

Output Format:

• 第1行: 输出一个整数，即牧场分配总方案数除以100,000,000的余数

Sample Input:

• 2 3
  1 1 1
  0 1 0
  Sample Output:
• 9

TJ:

和1087有点像，状压DP，预处理出每行可行的状态，遍历每种可行状态和上层状态，转移即可。

#include
using namespace std;
auto ____ = [] () {ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); };
typedef long long int LL;
const int MAXN = 15;
const LL mod = 1e8;
int n,m;
bool can[MAXN][1<<MAXN];
int STA[MAXN];
LL f[MAXN][1<<MAXN];
void dfs(int i, int p,int msk){
    can[i][msk] = true;
    for(int np = p+2; np < m; np++) dfs(i,np,msk|(1<<np));
}
int main(){
    ____();
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= m; j++){
            int msk;
            cin >> msk;
            STA[i] |= msk<<(j-1);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) dfs(i,-2,0);
    for(int i = 1; i <= n; i++) for(int msk = 0; msk < (1<<m); msk++)
        can[i][msk] = can[i][msk] && ((msk|STA[i])==STA[i]?true:false);
    f[0][0] = 1; can[0][0] = true;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int pre = 0; pre < (1<<m); pre++){
            if(!can[i-1][pre]) continue;
            for(int msk = 0; msk < (1<<m); msk++){
                if(!can[i][msk]) continue;
                if((msk&pre)!=0) continue;
                f[i][msk] = (f[i][msk] + f[i-1][pre])%mod;
            }
        }
    }
    LL res = 0;
    for(int msk = 0; msk < (1<<m); msk++) res = (res + f[n][msk])%mod;
    cout << res << endl;
    return 0;
}