回溯法、动态规划法——牛妹的蛋糕

题目描述

众所周知，牛妹非常喜欢吃蛋糕。
第一天牛妹吃掉蛋糕总数三分之一多一个，第二天又将剩下的蛋糕吃掉三分之一多一个，以后每天吃掉前一天剩下的三分之一多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个蛋糕。
牛妹想知道第一天开始吃的时候蛋糕一共有多少呢？

输入

输入n，0

输出

输出第一天蛋糕的数量。

样例输入

2
4

样例输出

3
10

代码实现

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()) {
			//回溯法，动态规划填表
			int n = sc.nextInt();
			int a[] = new int[101];
			//第一天一个蛋糕
			a[1] = 1;
			for(int i=2;i