欧几里得法求最大公约数

欧几里得法求最大公约数：
求a和b的最大公约数
记 a mod b=c ,即a=kb+c 
设a b的最大公约数为d,则a=m*d b=n*d,m和n互质。
c=a-kb=md-knd=(m-kn)d,m和n互质，则n和m-kn互质，c和b的最大公约数也是d
所以： "a和b(a>b)的最大公约数等于b和a Mode b的最大公约数"，递归或迭代计算，直到余数为0，此时除数为最大公约数


也可以这样理解：
a=m*d b=n*d,m和n互质,c=a-b=(m-n)*d ,m-n 和 n互质，

即，"a 、b（a>b）的最大公约数等于 b 和 a-b 的最大公约数。"递归或迭代计算，直到两数相等，此时的值为最大公约数。

/*  欧几里得法 求最大公约数
 *
 */
#include 
#include 
using namespace std;
//m>n
int gcd1(int m,int n)
{
	if(m<0)
		m=0-m;
	if(n<0)
		n=0-n;
	for(int c=m%n;c!=0;)
	{
		m=n;
		n=c;
		c=m%n;
	}
	return n;
}
// m>2
int gcd2(int m,int n)
{
	if(m<0)
		m=0-m;
	if(n<0)
		n=0-n;
	while(m!=n)
	{
		m=m-n;
		if(m