HDU 1576 A/B（拓展欧几里得，模板题）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576

A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4451    Accepted Submission(s): 3448

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

 

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

 

Sample Input

2 1000 53 87 123456789

 

Sample Output

7922 6060

 

Author

xhd

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 

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思路：

基础的拓展欧几里得，

这里是升级版>>>>>青蛙的约会

Code：

#include
typedef __int64 LL;

LL ExpandGcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y) { //拓展欧几里得
	if(b==0) {
		x=1,y=0;
		return a;
	}
	LL ans=ExpandGcd(b,a%b,x,y),temp=x;
	x=y;
	y=temp-a/b*y;
	return ans;
}

LL Inver(LL a,LL b,LL c) {//数 a 对于数 b 的乘法逆元:
	//满足方程a*x = c (mod b)的 x
	LL x,y;
	LL gcd=ExpandGcd(a,b,x,y);
	if(c%gcd!=0)		return -1;
	x=x*c/gcd;
	b=b/gcd;
	if(b<0)		b=-b;
	LL ans=x%b;
	if(ans<=0)	ans+=b;
	return ans;
}

int main() {
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		LL n,B;
		scanf("%I64d %I64d",&n,&B);
		LL ans=Inver(B,9973,n);
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	return 0;
}