拓展欧几里得

数论——扩展欧几里得算法

欧几里得&拓展欧几里得（Euclid&Extend-Euclid）欧几里得算法（Euclid）背景：欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。
NOI_yzk·2024-09-04 08:53

数论学习1（欧几里德算法+唯一分解定理+埃氏筛+拓展欧几里德+同余与模算术）

目录1.唯一分解定理2.欧几里德算法（求最大公约数）3.求最小公倍数4.埃氏筛5.拓展欧几里德算法(1)证明一下线性方程组的正数的最小值是多少，(2)如何通过裴蜀定理退出拓展欧几里得算法(贝祖定理)6.
new出新对象！·2024-09-04 08:22

拓展欧几里得法求逆元

板子：x即为最终答案，x可能为负数，加模数即可乘法逆元-OIWiki(oi-wiki.org)voidexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1,y=0;return;}exgcd(b,a%b,y,x);y-=a/b*x;}使用:exgcd(a,n+1,x,y);//x就是逆元while(x<=0)x+=n+1;原理：最大公约数-OIWiki(oi-wiki
DBWG·2024-02-04 05:18

专题讲座3 数论+博弈论 学习心得

PPT笔记汇总：【小组专题四：素数】pi(x)，狄利克雷关于等差数列中素数定理，梅森素数，素数证明_溢流眼泪的博客-CSDN博客【算法讲2：拓展欧几里得（简略讲）】求解ax+by=c_溢流眼泪的博客-CSDN
繁水682·2024-01-31 12:05

数论-乘法逆元【裴蜀定理+欧拉定理/费马小定理】

（根据拓展欧几里得定理得出ax+by=gcd（a，b））这篇博客提到拓展欧几里的公式及推导这篇也参考一下一个重要推论是：a,b互质的充要条件是存在整数x，y使ax+by=1证明这里就不详细说了，参考博客
舍舍发抖·2024-01-23 20:22

费马小定理&费马大定理

继续学习：中国剩余定理、拓展欧几里得(exgcd)、求除法逆元、费马小定理（2）费马大定理结论：又被称为“费马最后的定理”，常见的表述为当整数n>2时，关于x
Wkzlike·2024-01-23 20:22

拓展欧几里得和小费马定理求逆元以及推导(学习总结)

相关概念引入：逆元：假如ax≡1(modm)则称a关于1模m的逆元为x。当然了x有解的前提是gcd(a,m)=1。小费马定理：p为质数，ap≡a(modp),若gcd(a,p)=1,则a(p-1)≡1(modp)-------a*a(p-2)≡1(modp)所以a(p-2)为a的逆元；结合快速幂求a(p-2)longlongquick_pow(inta,intb){longlongsum=1;wh
无_问·2024-01-23 20:51

大数据安全 | 期末复习（上）| 补档

、面临威胁安全基本概念安全需求及对应的安全事件古典密码学里程碑事件扩散和混淆的概念攻击的分类模运算移位加密仿射加密维吉尼亚密码DES混淆与扩散Feistel加密DES密钥生成DES流程数论欧几里得算法拓展欧几里得算法欧拉函数有限域运算
啦啦右一·2024-01-21 06:14

【算法总结】欧几里得算法与拓展欧几里得算法 小结

拓展欧几里得算法1、欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数：intgcd(inta,intb){returnb==0?
荷叶田田_·2024-01-07 15:15

《洛谷深入浅出进阶篇》 欧几里得算法，裴蜀定理，拓展欧几里得算法————洛谷P1516 青蛙的约会

本文章内容：欧几里得算法：gcd（a，b）=gcd（b，a%b）由于篇幅问题，在这里就不加以证明，可以上b站自己搜一下。由欧几里得算法我们可以很清楚的知道，a，b的最大公约数，等于b，a%b的最大公约数裴蜀定理对于任意一对整数a，b，存在整数对（x，y）使不定方程ax+by=gcd（a，b）有解。由裴蜀定理引出的定理：若对于任意一对整数a，b，存在整数对（x，y）使不定方程ax+by=c有解，那么
louisdlee.·2023-12-03 02:47

算法基础课-数学知识

数学知识第四章数学知识数论质数约数欧拉函数欧拉定理与费马小定理拓展欧几里得定理裴蜀定理中国剩余定理快速幂高斯消元求组合数卡特兰数容斥原理博弈论Nim游戏SG函数第四章数学知识数论质数质数判定：试除法，枚举时只枚举
Andantex·2023-11-24 23:13

同余-费马小定理-乘法逆元与线性同余方程

update1:初等数论部分（是对下面拓展欧几里得算法的铺垫）：update2:由于第一开始学习理解不够深入，出现众多错误，现在看来真是误人子弟（实在太烂了），现在修改了一些错误，同时润滑了一下语言。
litian355·2023-11-23 00:31

RSA 加密算法在C++中的实现 面向初学者（附代码）

第四部分开始介绍在编程层面实现RSA算法的基础知识，主要涉及一些算法，如拓展欧几里得算法，米勒-拉宾素性检验算法，是为C++中实现RSA加密所作的铺垫。第五部分
EUREKA-X·2023-10-29 21:47

裴蜀定理-拓展欧几里得算法--夏令营

题目知识点1.裴蜀定理：欧几里得算法=gcd=辗转相除法拓展欧几里得算法=exgcd=裴蜀定理2.证明：3..代码：intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(!
yyt_cdeyyds·2023-08-20 15:42

CCPC桂林E - Draw a triangle

,b),(x,y)面积表达(-bx+ay)/2,则题意变为求(-bx+ay)表达式的最小解，斐蜀定理可知，一个二元一次方程的最小解c为形如ax+by这样的式子中的a,b的最大公因数的倍数，所以只需根据拓展欧几里得法求
Knight840·2023-07-24 20:42

Python算法设计 - 拓展欧几里得算法

目录一、拓展欧几里得算法二、Python算法实现三、作者Info一、拓展欧几里得算法扩展欧几里德算法是数论中最经典的算法之一，其目的用来解决不定方程。
小鸿的摸鱼日常·2023-04-20 00:49

【总结】不定方程ax+by=c的解

先解方程ax+by=gcd(a,b)的特解,再还原到原方程，写出通解方法：拓展欧几里得（递归降系数）首先对于ax+by=gcd(a,b)，当b=0时，x=1,y=0是一组解（递归算法出口）对于一般情况：
仰望星空的蚂蚁·2023-04-03 00:56

拓展欧几里得证明

看了许久书终于从似懂非懂走了出来设ax+by=gcd(a,b),解出符合条件的x,y;当b=0时，很显然有一组必然解，x=1，y=0，即1a+00=gcd(a,b)=a;即我们讨论b!=0的情况；ax+by=gcd(a,b)=gcd(b,a%b);令一组解x1,y1使得x1b+y1(a%b)=gcd(b,a%b)=gcd(a,b)=ax+by;a/b=k…r,k=a/b下取整，所以a%b=a-(a
不给赞就别想跑哼·2023-03-11 20:26

乘法逆元 +数论分块 +平方和公式

方法一：拓展欧几里得算法不要求模p为质数，所以我一般会用这种方法
Star_.·2023-01-31 01:37

RSA加密算法 python实现

基于python实现rsa加密算法，并生成可执行程序exeimportPySimpleGUIassg#拓展欧几里得算法求最大公约数defex_gcd(a,b,arr):ifb==0:arr[0]=1arr
特务别iDD·2022-11-26 09:04

简述逆元+两种算法

利用拓展欧几里得算法求逆元。1.利用费马小定理求解逆元
circoding·2022-11-23 20:17

组合数取模算法(杨辉三角+拓展欧几里得求逆元+费马小定理求逆元+阶乘逆元递推)

组合数算法简述:杨辉三角形+拓展欧几里得求逆元+费马小定理求逆元+阶乘逆元递推组合数基本公式杨辉三角形法逆元法-1.拓展欧几里得求逆元-2.费马小定理求逆元-3.阶乘逆元递推-4.逆元法组合数取模总结模板前言
retrogogogo·2022-10-30 18:03

数论—模运算的逆元

目录有关模运算定义运算规则逆元定义使用方法求逆元的方法枚举法拓展欧几里得(Extend-Eculid)费马小定理(Fermat'slittletheorem)注意有关模运算在信息学竞赛中，当答案过于庞大的时候
十甫Com·2022-10-30 18:16

深入浅出RSA在CTF中的攻击套路

0x01前言本文对RSA中常用的模逆运算、欧几里得、拓展欧几里得、中国剩余定理等算法不展开作详细介绍，仅对遇到的CTF题的攻击方式，以及使用到的这些算法的python实现进行介绍。
CTF小白·2022-04-17 07:21

2021-11-13（每周总结）

这一星期做了点背包，主要还是学了下数论gcd，lcm，拓展欧几里得，逆元（没大做题目，只是看了遍，也没有明白书上的例题是怎样利用逆元的），素数和素数筛选的方法，做的题还是不够多，只是对素数筛有点印象，还看了点组合数学
killer_queen4804·2022-03-18 21:11

ACM数学题目2 同余方程(拓展欧几里得算法)

声明：题目来源：https://www.luogu.com.cn/problem/P1082题目描述求关于xxx的同余方程ax≡1modbax\equiv1\textrm{mod}bax≡1modb的最小正整数解。输入格式一行，包含两个正整数a,ba,ba,b用一个空格隔开。输出格式一个正整数x0x_0x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。输入输出样例输入#1310输出#17说明/提示【数据
大金枪鱼罐头·2022-02-26 07:16

复习小结--小康迷糊了--21.4.21

小康迷糊了的复习小结1.字典树2.线段树3.KMP算法4.字符串哈希5.二分图匹配6.最长递增子序列7.最长公共子串/子序列8.拓展欧几里得9.快速幂10.组合数学问题（卡特兰数）11.树的直径12.最短路问题
小康迷糊了·2021-04-21 12:24

密码学期末计算题复习

主要三大块目录1.古典密码移位密码：代换密码欧拉函数：乘法逆元用拓展欧几里得求解详细过程：群Zm内所有元素关于模26的乘法逆元如下：仿射密码：希尔密码：定义在Zm上的矩阵求逆：2.对称密码体制AES加密的工作模式
带问号的小朋友·2021-01-13 15:56

ACM Weekly 4（待修改）

ACMWeekly4涉及的知识点GCD与LCMGCD和LCM质因数分解与互质拓展欧几里得算法拓展欧几里得应用算数基本定理及其推论算数基本定理推论1：求约数个数推论2：求约数之和欧拉函数同余费马小定理欧拉定理乘法逆元难题解析拓展
C_eeking·2020-11-02 20:17

Strange Optimization

对于i/n-j/m而言，根据拓展欧几里得的有解的条件，那么它可以表示gcd(n,m)/(nm)的任意倍数，那么当t是固定的时，t到和它最近的两个gcd(n,m)/(nm)的倍数之间的距离中的最小值必然小于等于
xzx9·2020-09-17 13:23

拓展欧几里得（求解 ax+by=c 求x，y）

intextend_Euclid(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;returna;}intr=extend_Euclid(b,a%b,y,x);y-=a/b*x;//这里已经是递归，回溯的过程了，x,y已经颠倒了returnr;}以上是求a*x+b*y==gcd(a,b)某一组特解X1,Y1的过程所以a*x+b*y==gcd(a,b)的通解为X=X1
codehappy123·2020-09-16 11:52

乘法逆元的四种求法（拓展欧几里得、费马小定理、递归、递推）

前言逆元：如果a∗x≡1(modp)a*x\equiv1(mod\p)a∗x≡1(modp)，且a与p互质，则称x是a关于p的逆元。对于这个概念和倒数有本质的区别，因为除法不能将mod数化进去。引用一个例子：(a+b)%p=(a%p+b%p)%p（对）(a-b)%p=(a%p-b%p)%p（对）(a*b)%p=(a%p*b%p)%p（对）(a/b)%p=(a%p/b%p)%p（错）为什么除法错的?
小胡同的诗·2020-09-15 22:47

拓展欧几里得小结（转载）

什么是拓展欧几里得？
luxxxxxxx_·2020-09-14 05:27

简单理解拓展欧几里得

欧几里得算法所谓的欧几里得算法就是辗转相除法，作用是求两个数的最大公约数它其实用到的是一个定理：gcd(a,b)=gcd(b,amodb);gcd(a,b)=gcd(b,a\mod\b);gcd(a,b)=gcd(b,amodb);《算法导论》上有上式严密的证明，大体就是证明gcd(a,b)∣gcd(b,amodb)&&gcd(b,amodb)∣gcd(a,b)gcd(a,b)|g
sunmaoxiang·2020-09-14 04:51

拓展欧几里得

https://blog.csdn.net/sdutstudent/article/details/78795643
遗落之辉·2020-09-14 04:04

ACM数论----欧几里得算法与拓展欧几里得

a:gcd(b,a%b);if(a当然有关系了，ax+by=c是不一定有解的，但是由于拓展欧几里得定律：对于不完全为0的非负整数a，b，gcd(a,b)表示a,b的最大公约数，必定
阿阿阿安·2020-09-14 04:53

中国剩余定理及其拓展学习笔记

古人给了我们一种巧妙的方法，那就是构造答案，如果我们能够求出分别满足每一个方程的xx，即x≡ci(modpi)x≡ci(modpi)（用拓展欧几里得来求解），并且保证
ylsoi·2020-09-13 20:54

中国剩余定理

中国剩余定理是解决线性模方程组的东西x≡a1(modp1)x≡a2(modp2).....考虑将两个方程合并x=k1∗p1+a1x=k2∗p2+a2k1∗p1+a1=k2∗p2+a2k1∗p1−k2∗p2=a2−a1然后用拓展欧几里得算法求出
ws_yzy·2020-09-13 20:47

【中国剩余定理+拓展欧几里得】【模板】洛谷P3868

学习链接：https://www.luogu.org/blog/lianhaohaha/solution-p3868题目描述现有两组数字，每组k个，第一组中的数字分别为：a1，a2，…，ak表示，第二组中的数字分别用b1，b2，…，bk表示。其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的非负整数n，满足对于任意的i，n-ai能被bi整除。输入格式输入数据的第一行是一个整数k，（1≤k≤10）。接下来有两
寻找秀儿·2020-09-13 17:45

ZOJ-3609(Modular Inverse ）(拓展欧几里得)

Themodularmodularmultiplicativeinverseofanintegeramodulomisanintegerxsuchthata-1≡x(modm).Thisisequivalenttoax≡1(modm).InputTherearemultipletestcases.ThefirstlineofinputisanintegerT≈2000indicatingthenu
henuzxy·2020-09-13 04:33

HDOJ 题目1573 X问题（中国剩余定理，拓展欧几里得）

X问题TimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):3641AcceptedSubmission(s):1182ProblemDescription求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：Xmoda[0]=b[0],Xmoda[1]=b[1],Xmoda[2]=b[
Jogging_Clown·2020-09-13 04:43

拓展欧几里得的三种应用

图源来自于_Warning_大佬板子1：llexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){if(b==0){x=1;y=0;returna;}llg=exgcd(b,a%b,x,y);lltemp=x;x=y;y=temp-y*(a/b);returng;}voidexgcd(lla,llb,ll&d,ll&x,ll&y){if(b==0){d=a;x=1;y=0;return;}exgcd(
摩尔斯·2020-09-13 03:48

P3986 斐波那契数列（拓展欧几里得定理）

P3986斐波那契数列题目描述定义一个数列：f(1)=a,f(2)=b,f(n (n>1) )=f(n−1)+f(n−2)f(1)=a,f(2)=b,f(n\:(n>1)\:)=f(n-1)+f(n-2)f(1)=a,f(2)=b,f(n(n>1))=f(n−1)+f(n−2)，其中a,ba,ba,b均为正整数，问有多少种(a,b)(a,b)(a,b)使得KKK出现在数列中且不是前两项.输出需要m
^Rely!-·2020-09-13 02:59

poj 1061 青蛙的约会（拓展欧几里得算法）

变化一下得到式子x-y=(n-m)*t+k*l，形如ax+by=c，因此考虑使用拓展欧几里得算法，求出最小的跳跃次数。
芋圆西米露·2020-09-13 02:16

拓展欧几里得算法 poj 1061 青蛙的约会

首先，欧几里德算法是什么？又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。欧几里德算法是基于gcd（a，b）=gcd（b，a%b）这一定理用递归编写的，其中gcd（a，b）即a，b的最大公约数，且可以认为a>b。代码如下：longlonggcd(longlongx,longlongy){if(y==0)returnx;returngcd(y,x%y);}在gcd(y,x%y)递归的最后一步中
ykun_L·2020-09-13 02:17

欧几里得算法、拓展欧几里得算法解青蛙约会问题

青蛙约会问题：POJ_1061写道两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能
宝芝林00·2020-09-13 01:42

数论基础（gcd + 拓展欧几里得）

gcd(b,a%b):a;}拓展欧几里得：欧几里得定理：gcd(a,b)=gcd(b,a%b);gcd(a,b)=gcd(b,a)=gcd(-a,b)=gcd(|a|,|b|)扩展欧几里德算法是用来在已知
Southan97·2020-09-13 01:50

Day13：拓展欧几里得算法

Day13：拓展欧几里得算法一.问题背景：计算a、b两个整数的最大公约数。
Antidote1224·2020-09-13 00:49

欧几里得算法以及拓展欧几里得算法

a:gcd(b,a%b);}1.2拓展欧几里得算法用来在已知a,b求解一对x,y使得a*x+b*y=gcd(a,b)，常用于求解模线性方程及方程组中。
芋圆西米露·2020-09-13 00:42

Java实现欧几里得算法和拓展欧几里得算法

写在前面欧几里得算法（gcd(a,b)）是一个求解最大公因数的算法。比如:gcd(42,30)=6;所谓gcd,就是greatestcommondivisor，最大公因数欧几里得算法是直接求得gcd(a,b)的值，根据中学的数学知识，我们可以得到gcd(a,b)=gcd(b,amodb);这里的mod代表的是取余操作。实际上欧几里得算法与我们学过的辗转相除法的原理是类似的，这里不做过多叙述。代码也
寻枫26_·2020-09-13 00:57
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