HDU 6706 2019CCPC网络赛 1005 huntian oy（杜教筛）

 

 

大致题意：告诉你n、a和b，让你求

                         

中间那个gcd(i^a-j^a,i^b-j^b)这个看起来很吓人，其实你打表会发现其实它等于i-j，那么就变成了求

                                    

这个显然可以拆成两个部分

                          

第一部分就是phi(i)的和，第二部分就是所有与i互质的小于i的数字的和，即

                           

利用杜教筛尝试求i*phi(i)的前缀和，我们令f(i)=i*phi(i)，有

                                                           

然后考虑开始求和

                         

套上杜教筛即可，具体见代码：

#include
#define N 3333310
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define pi 3.141592653589793
#define mod 1000000007
#define P 1000000007
#define LL long long
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define cl clear
#define si size
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
#define bug(x) cerr<<#x<<"      :   "<
#include 
#include 
#include 
using namespace __gnu_pbds;
unordered_map mp;

const LL inv2=500000004;
const LL inv6=166666668;

int p[N],cnt,phi[N],psum[N],isp[N];
int vis[N];

void init()
{
    int sz=0;
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i