细分曲面 subdivision surface

在三维建模领域里，细分曲面算是一个比较常见的术语了，经常用于动画角色的原型设计，甚至在工业设计领域，也开始流行用细分建模来进行原型设计。教科书里一讲到细分曲面，必然提一下《Geri's Game》，这部动画片里人物造型应用的就是细分曲面技术。​

把画圆的方法推广到三维，就得到了画球的方法。

​应用细分曲面做三维模型的原型设计非常的方便。通常只需要两个步骤，先创建出模型的大致轮廓，然后设置需要切割的点线面。比如这个桌子模型，先创建出它的轮廓模型，看起来非常简单，然后设置哪些点线面需要切割。感兴趣的朋友可以到三维公园去逛逛，那里有大量的细分曲面，而且还提供了在线细分建模的工具，非常容易上手。

细分曲面的核心就一个点：细分规则。不同的细分规则，生成的细分曲面外形是有区别的。常见的细分规则有Catmull-Clark细分，Doo-Sabin细分，Loop细分等。具体的细分规则可以参考教科书或者相关论文。

上面我们讲了，细分曲面可以应用于原型设计。主要特点是上手简单且表现力也很丰富。另外，一般的工业设计软件常用的曲面表示是样条曲面（分段多项式表示的曲面），这属于一种连续的信息表示，用于生产制造时，需要对曲面进行离散化。比如3D打印制造，它的输入就是一个网格。细分建模，可以直接得到网格，不需要样条曲面这种中间格式的表示。

在显卡上，也有细分曲面的应用。在游戏场景中，由于实时性的要求，网格的面片数量要求要尽量的低，但是，网格少了，模型的细节也少了。为了尽可能的提升网格的数量，显卡渲染流水线中加入Tessellation模块，这个模块直接在硬件上对网格进行了细分。​

​细分建模产生的网格，其面片分布非常的规则(regular)。规则的网格不管是用于几何处理，还是用于有限元计算，都有非常好的性质，比如计算稳定性。另外，细分网格表示的数据量非常小，很适合于网络传输。