主成分分析（PCA） 的有关总结1【附：论文入门的小建议】

概述：

  这篇文章是比较基础、比较适合入门的计算机视觉的有关博客或链接，每个链接下面有一些说明

  （这些链接都是我自己看过的，不过因为目前水平有限，列出的链接都比较基础，大多是方法的介绍和推理等等...）

  此外，还有一些关于 matlab 和 其他知识 的链接，是我在看论文时，遇到了相应的问题，觉得值得收藏或者重看的链接，也一并列举在此

主成分分析（PCA）

机器学习实战ByMatlab（2）：PCA算法
http://blog.jobbole.com/86905/

详细解释了PCA的思路、计算过程，给出了代码和有关说明，该博文更侧重于算法流程的解释


浅谈对主成分分析（PCA）算法的理解
https://www.cnblogs.com/liu-jun/archive/2013/03/20/2970132.html
侧重于数学方面的公式推导


主成分分析（PCA）原理详解
http://blog.jobbole.com/109015/
对于概念【数据降维、协方差矩阵】的解释比较详细
投影直线的选择（举了一个例子来说明选择时，所用到的原理： 最大方差理论）
尤其值得推荐的是，公式部分的推理和解释非常详细，基本每个等号的前后，作者都有说明其理由，而且理由比较易懂



向量、矩阵乘法的几何意义（一） scalar multiplication VS scalar product
http://blog.csdn.net/tina_lulu_21/article/details/2460833
在PCA方法中，用向量的乘法来表示向量的投影

Matlab基础入门知识查阅

matlab二维数组访问和删除
http://blog.csdn.net/majinlei121/article/details/46580383
matlab在二维数组的访问时，有些省略维度的写法，值得注意

matlab中分号、冒号、逗号等常用标点符号的作用
https://jingyan.baidu.com/article/adc8151348c491f723bf7321.html
对于Matlab中，冒号的用法的说明，非常详细，而且实用
里面有些特定的写法，例如，把矩阵的第i列存入另一个矩阵，这些写法需要特别注意
另外，matlab在表示矩阵时，括号里面只有一个数，而不像C++里，二维数组的维度用2个中括号表示
尤其注意的是，matlab采用列优先，和之前学过的C、C++和Java都不同（究其原因，据说是因为，matlab最初是用Fortran编写的）

matlab中fix, floor, ceil, round 函数的使用方法
http://www.ilovematlab.cn/thread-91895-1-1.html
博主的解释和例子都挺好，而floor和ceil，其实可以直接用数学里的【向下取整】和【向上取整】这2个概念来解释，也就是下面的这篇博文提到的：
 向上取整⌈⌉和向下取整⌊⌋符号
http://blog.csdn.net/aerchi/article/details/53031755


Matlab---size,length和numel函数
http://blog.csdn.net/learngis/article/details/4342155
对这3个函数都区别和联系，表述得比较清楚

---------------------------------------------------

关于自学matlab的一些建议：

  最初问导师要不要专门看一本书时，老师表示：不用从头到尾看书，直接看代码就行了，老师说matlab和C的区别很少很少...

  然而我在分析研究PCA的代码时，一个.m文件里，我就有很多很多看不懂的地方，虽然一个个搜清楚了，但是还是觉得这样太慢了，最后在网上搜了入门matlab的建议，有个建议是看官方文档，官方文档200页左右，不过是全英文。现在已经看了20页，发现官方文档的语法说明非常清晰，而且官方文档所用的英文也没有我想象中难（大概四级水平 + 百度一些生词就差不多了）。

  于是决定这几天看完官方文档，用它学习matlab，如果时间充分，到时再写一篇博文，专门总结matlab文档里的重点。

关于论文里涉及到的数学知识：

列举截至目前，用过的一些知识点：

线代：矩阵的乘法、矩阵的迹（Tr）、矩阵的转置及其运算性质、特征方程、特征值、向量内积、内积的几何意义是投影、向量正交等有关知识

概率论：协方差、协方差矩阵

---------------------------------------------------

关于初次上手论文的一些建议：

  上手的第一篇，肯定有很多很多看不懂的生词，建议先把论文所涉及的主要数学领域，的专业术语的中英对照表，找来过一次（但是其实过了一次以后，还是会发现有许多需要查的术语...不过也正常啦，第一次肯定是这样的）

eg：老师给我们的论文，属于计算机视觉领域，主要就是涉及线性代数的知识，这2篇中英对照表就很有用：

https://wenku.baidu.com/view/7408addc59f5f61fb7360b4c2e3f5727a5e924ac.html

http://blog.sina.com.cn/s/blog_66bc3abb0100w8cn.html

  看完术语对照再上手论文，有事半功倍的效果。

  过完第一篇起，从第二篇开始，生词的数量就是锐减状态（其实第一篇要用的时间是最久的，后面看论文会越来越快，因为不会的词越来越少，而且越来越了解论文的结构），所以这时就不会需要过多的时间查词了

  接下来看论文的过程中，就要开始留意论文的结构，一般一篇论文，基本上都会回答下面这些问题：

这篇论文提出的方法，是为了解决什么问题？

过去的几十年里，这个问题有哪些主流的解决方法？

我们的方法的数学推导（这往往是论文里最难，但是也最重要的部分，如果在这一部分，因为一些数学知识被卡住了，那就需要赶紧补数学知识）

我们的方法，和之前的主流方法的优劣比较，一般可能会有如下几种情况：

1. 以前的方法在某些特殊情况下不适用，但是我们的方法都适用

2. 以往的那些主流方法，都有其对应的适用范围，但我们的方法适用于更多的情况

3. 以往的方法在性能上不太优（例如：在数据集比较大时，错误率比较高），但我们的方法在其所有适用范围下，都有比其他方法更小的错误率

等等等等...

以及，光说自己的方法好还不够，一定要用数据集（训练样本、测试样本等等），做实验证明，自己的方法确实比之前的主流方法更好

（一般在 结论 conclusion部分，还会再次回答：我们的方法主要是好在哪里？ 并且这里，还是会简略地和以往主流方法进行比较，而且这里就是结论性的话语，没有很多的例子和证明，只给出结论，也即，在什么时候，比什么方法更好，主要好在哪）

如果要在我们的研究成果的基础上，再做一些拓展工作，可以做哪些延伸工作？（future work 部分）

按照导师的建议，在阅读论文时：

1.   哪些部分可以略读？

每篇论文都有相当部分的篇幅，是对领域背景知识的介绍，通常出现在论文的引言等前半部分；

在对这个领域有了足够的了解以后，这部分是可以略读，甚至不读的。但是因为我们现在没什么基础，所以这些部分对我们而言，还是很重要的。

2.  怎样才算读懂了一篇论文？什么时候应该进入下一篇？

  按照导师的回答，我们现在是不可能真正看懂任何一篇论文的，毕竟领域知识有限，而且我们才刚刚入门。

  但是，当我们可以用中文，复述【论文提出的方法是想做什么？它是怎么做的？】，并且【能弄懂论文数学部分的推理证明里，每个等号，究竟为什么成立】，就可以进入下一篇了。

3. references里列出的论文，是否需要看？

  入门阶段先不用，构建这个领域的基本框架就够了；

  但是，如果选定好自己想要研究的细分方向以后，应该把经典论文后的references里，列出的所有论文，也要看一次。