参数方程中参数的意义，什么是参数方程，参数方程与普通方程互化

参数方程中参数的意义：

参数方程中t的几何意义要看具体的曲线方程了，一般都是长度，角度等几何量，也有一些是不容易找到对应的几何量的。

 

参数方程定义：

一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数{x=f(t)，y=g(t)并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M（x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数t叫做变参数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。

 

什么是参数方程：

其实就是 ：

y=f（t）；x=g（t）；其中t是参数，分别能表示出x，y；你看看下面参数方程与一般函数的转化你就明白了；

 

参数方程与普通方程的公式：

参数方程与普通方程的互化最基本的有以下四个公式：

1.cos²θ+sin²θ=1

2.ρ=x²+y²

3.ρcosθ=x

4.ρsinθ=y

举例：

参数方程：

一般的参数方程，主要使2式子进行乘除运算消掉  t。

遇到三角三角函数一般使用公式带入，消掉。

x=3-2t ① 
y=-1－4t ② 

解：
①×2-②得
x-2y=2(3-2t)-(-1-4t)
x-2y=7
∴2x-y = 7

 

将x， y的中参数转化为同一的，之后进行替换，得出一般函数方程。

例子：

x=cosθ （θ为参数） ①
y=cos2θ+1 ②
由②得
y=2cos²θ-1+1
y=2cos²θ
由①得
cosθ=x
∴y=2x² -1

 

例：

又例圆，椭圆等：