如初⁰
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数据结构笔记——二叉树的常考性质

目录

一、二叉树的常考性质

考点1

考点2

考点3

二、完全二叉树的常考性质

考点1

考点2

三、总结

一、二叉树的常考性质

考点1

 设非空二叉树中度为0、1和2的结点个数分别为n0,n1和n2，则n0 = n2 + 1（叶子结点比二分支结点多一个）

假设树中结点总数为n，则

①n = n0 + n1 + n2

②n = n1 + 2n2 + 1（树的结点数 = 总度数 + 1）

数据结构笔记——二叉树的常考性质_第1张图片

考点2

二叉树第i层至多有2^(i-1)个结点

m叉树第i层至多有m^(i-1)个结点

数据结构笔记——二叉树的常考性质_第2张图片

考点3

高度为h的二叉树至多有2^h - 1个结点（满二叉树）

高度为h的m叉树至多有m^h - 1/m -1 个结点

数据结构笔记——二叉树的常考性质_第3张图片

二、完全二叉树的常考性质

考点1

数据结构笔记——二叉树的常考性质_第4张图片

数据结构笔记——二叉树的常考性质_第5张图片

数据结构笔记——二叉树的常考性质_第6张图片

考点2

对于完全二叉树，可以由结点数n推出度为0、1和2的结点个数为n0,n1,n2

三、总结

数据结构笔记——二叉树的常考性质_第7张图片

 

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