偏移向量并查集

题目是食物链。。

Ps:想看偏移向量的直接翻到下边

这是我第三次做这道题了，如愿以偿的AC了，，

今听了snake神犇的点拨，他说可以假设每一种生物属于ABC三种

如果a,b+n是同一颗树，那么a会吃掉b，

如果a,b+2*n是同一棵树，那么a会被b吃掉。

如果a,b是同类，那么a,b, a+n,b+n a+2*n,b+2*n两两合并

a吃b的话，a,b+n a+n,b+2*n a+2*n,b两两合并

那么判断a,b的关系也就只要判断a,b+n a,b+2*n是否是同一棵树了！

这种思路真的很奇妙！看上去好像挺耗时的，其实对比偏移向量并查集，也并没有慢很多

先附上这种思路的代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define MAX (50000+1)
int n,m,mot[MAX*3],ans;
int find(int x)
{
	if ( x != mot[x] )
	{
		mot[x] = find(mot[x]);
	}
	return mot[x];
}
int merge(int a,int b)
{
	a = find(a);
	b = find(b);
	mot[b] = a;
}
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m); 
	for (int i = 1; i <= 3 * n; i++)
	{
		mot[i] = i;
	}
	int swi,a,b;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		scanf("%d %d %d",&swi,&a,&b);
		if ( a > n || b > n )
		{
			ans++;
		}
		else if ( swi == 1 )
		{
			if ( find(a) == find(b+n) || find(a) == find(b+n+n) )
			{
				ans++;
			}
			else
			{
				merge(a,b);
				merge(a+n,b+n);
				merge(a+n+n,b+n+n);
			}
		}
		else
		{
			if ( find(a) == find(b) || find(a) == find(b+n+n) )
			{//如果是同类或者b吃a
				ans++;
			}
			else
			{
				merge(a,b+n);
				merge(a+n,b+n+n);
				merge(a+n+n,b);
			}
		}
	}
	cout<

不过我的主要目标是搞懂偏移向量的，

所以又写了个偏移向量的

我们用一个dir[]数组表示每一个物种与他上级的关系，我们很容易能发现

利用a,b b,c的关系，可以推导出a,c的关系！

我定义如果i和上级是同物种，dir[i] = 0

i吃上级，dir[i] = 1;

i被上级吃,dir[i] = 2;

为什么这么定义呢？（其实你也可以把值改变，但关系传递时你就慢慢写if来判断吧）

我的合并操作还是把a所在树当做b的子树，那么a的上级与b的关系也可以根据a,b的关系&&a和上级的关系推出

代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define MAX (50000+1)
int n,m,mot[MAX],dir[MAX],ans;
int find(int x)
{
	if ( x != mot[x] )
	{
		int fat = mot[x];
		mot[x] = find(mot[x]);
		dir[x] += dir[fat];
		dir[x] %= 3;
	}
	return mot[x];
}
void merge(int a,int b,int c)
{
	if ( a == mot[a] )
	{
		mot[a] = b;
		dir[a] = c;
	}
	else
	{
		mot[ mot[a] ] = b;
		dir[ mot[a] ] = ((c + 9) - dir[a]) % 3;
	}
}
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m); 
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		mot[i] = i;
	}
	int swi,a,b;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		scanf("%d %d %d",&swi,&a,&b);
		if ( a > n || b > n )
		{
			ans++;
		}
		else if ( swi == 1 )
		{
			if ( find(a) == find(b) )
			{
				if ( dir[a] != dir[b] )
				{
					ans++;
				}
			}
			else
			{
				merge(a,b,0);
			}
		}
		else
		{
			if ( find(a) == find(b) )
			{
				if ( ( 1 + dir[b] ) % 3 != dir[a] )
				{
					ans++;
				}
			}
			else
			{
				merge(a,b,1);
			}
		}
	}
	cout<