1222:放苹果

 其实这是个整数划分的裸题  

   类似的事情还有 集合划分

 

这里我们记n的m划分的个数为   

 1  当n

 2 n>m    根据划分中是否包含最大值m  可以分为两种情况

  (1)划分中包含m的情况,即

  ,其中  的和为n-m,因此这种情况下为  。

(2)划分中不包含m的情况,则划分中所有值都比m小,即n的 划分,个数为  

 因此  。

              综上                        

 

 

#include 
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#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include
#include 
/***************************************/
#define ll long long
#define int64 __int64
#define PI 3.1415927
#define INF 1000000
const int maxn = 20;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
using namespace std;
#include 


int main()
{  int t;
cin>>t;
int dp[maxn][maxn];
while(t--)
{


    int   m,n;
    cin>>m>>n;
      memset( dp,0,sizeof(dp));

       for(int i=1;i<=m;i++){
    dp[0][i]=1;
    dp[i][1]=1;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
    for(int j=1;j<=n;j++){
        if(ij){
          dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];
    }
  }
}
    cout<

 

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