HDU - 1024 Max Sum Plus Plus（DP + 滚动数组）

题目大意：求m个不相交区间的最大和

解题思路：这题是参考别人的，传送门

再自己组织一下，用dp[i][j]表示前j个数组组成了i个不相交区间的最大和，其中第j个数字一定在某个区间内
那现在要决策的是，第j个数组是在和别的数组成了一个区间，还是自己独立成了一个区间
1.如果是在和别的数组成了区间，那么dp[i][j] = dp[i][j - 1] + num[j]
2.如果是独立的区间，那么dp[i][j] = dp[i - 1][k] + num[j]
其中的dp[i-1][k] = max(dp[i-1][i - 2], dp[i-1][i - 1] … dp[i-1][j-1])

综上所述，dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][k]) + num[j]
其中dp[i-1][k]可以用一个变量纪录下来，纪录所求的每个dp[i-1][k]的最大值
因为每个dp只和上一个有关，所以就可以化成滚动数组求解了

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 1000010;
const int INF = 0x7fffffff;

int n, m;
int dp[N][2], num[N], mmax[N];

void solve() {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &num[i]);
        dp[i][0] = dp[i][1] = 0;
    }

    dp[0][0] = dp[0][1] = 0;

    int Max;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        Max = -INF;
        for (int j = i; j <= n; j++) {
            dp[j][0] = max(dp[j - 1][0] + num[j], dp[j - 1][1] + num[j]);
            dp[j - 1][1] = Max;
            Max = max(Max, dp[j][0]);
        }
    }
    printf("%d\n", Max);
}

int main() {
    while (scanf("%d%d", &m, &n) != EOF) solve();
    return 0;
}