AC自动机入门详解+例题 hdu2222

首先简要介绍一下AC自动机：Aho-Corasick automation，该算法在1975年产生于贝尔实验室，是著名的多模匹配算法之一。一个常见的例子就是给出n个单词，再给出一段包含m个字符的文章，让你找出有多少个单词在文章里出现过。要搞懂AC自动机，先得有字典树Trie和KMP模式匹配算法的基础知识。KMP算法是单模式串的字符匹配算法，AC自动机是多模式串的字符匹配算法。

因为AC自动机算法是建立在字典树的基础上，如果不太了解字典树，就先自行普及一下字典树，这里和KMP算法相似的地方是因为这儿每个字典树节点中都要包含一个fail域，表示当前这个节点失配后要从fail节点开始匹配。
下面以she he say shr her为单词以yasherhs为文本串来匹配。可以画出下图

图中虚线部分表示每个节点的fail指针的指向。
下边具体看一下fail指针的求法
fail指针用BFS来求得，对于直接与根节点相连的节点来说，如果这些节点失配，他们的Fail指针直接指向root即可，其他节点其Fail指针求法如下：
假设当前节点为father，其孩子节点记为child。求child的Fail指针时，首先我们要找到其father的Fail指针所指向的节点,假如是t的话，我们就要看t的孩子中有没有和child节点所表示的字母相同的节点，如果有的话，这个节点就是child的fail指针，如果发现没有，则需要找father->fail->fail这个节点，然后重复上面过程，如果一直找都找不到，则child的fail指针就要指向root。
下边我们来看一下fail指针的具体用法，在匹配过程中有两种情况；
(1)当前字符匹配，表示从当前节点沿着树边有一条路径可以到达目标字符，如果当前匹配的字符是一个单词的结尾，我们可以沿着当前字符的fail指针，一直遍历到根，如果这些节点末尾有标记（此处标记代表，节点是一个单词末尾的标记），这些节点全都是可以匹配上的节点。我们统计完毕后，并将那些节点标记。此时只需沿该路径走向下一个节点继续匹配即可，目标字符串指针移向下个字符继续匹配；
(2)当前字符不匹配，则去当前节点失败指针所指向的字符继续匹配，匹配过程随着指针指向root结束。重复这2个过程中的任意一个，直到模式串走到结尾为止。
具体代码如下：

#include 
using namespace std;
struct Trie///节点类型
{
    Trie *fail;
    Trie *child[26];
    int is_str;
    Trie()///构造函数完成每个节点的初始化
    {
        is_str = 0;
        fail = NULL;
        for(int i=0;i<26;i++){
            child[i] = NULL;
        }
    }
};
Trie *root,*temp,*current;
char str[10000005],key[55];
int head,tail;
void _insert(char s[])///插入构造字典树
{
    current = root;
    for(int i=0;i<strlen(s);i++){
        int index = s[i]-'a';
        if(current->child[index] == NULL){
            temp = new Trie;
            current->child[index] = temp;
        }
        current = current->child[index];
    }
    current->is_str++;///标记一下根节点到这个节点表示一个单词
}
void Find_fail()///寻找失配指针
{
    queue Q;
    Q.push(root);
    Trie *p;
    while(!Q.empty()){
      temp = new Trie;
      temp = Q.front();Q.pop();
      for(int i=0;i<26;i++){
        if(temp->child[i]!=NULL){
            if(temp == root)
                temp->child[i]->fail = root;///根节点的孩子节点的失配指针指向根节点
            else{
                p = temp ->fail;///用一个指针p暂时保存当前节点的失配指针，首先等于他父亲节点的失配指针
                while(p){///从它父亲节点的失配指针开始找起，如果能找到一个和它相同的节点，这个节点就是当前节点的失配指针
                    if(p->child[i]!=NULL){
                        temp ->child[i] ->fail = p->child[i];
                        break;
                    }
                    p = p->fail;
                }
                if(p == NULL) temp->child[i]->fail = root;///如果找到根节点的失配指针还没有找到与它相同的节点，则这个节点的失配指针就是根节点
            }
            Q.push(temp->child[i]);
        }
      }
    }
}
int sum;
void AC_automation(char s[])
{
    current = root;
    int len = strlen(s);
    for(int i=0;iint index = s[i] - 'a';
        while(!current->child[index]&¤t != root)///如果这个字符不存在，就找它的失配指针，直到找到失配指针为止
        current = current -> fail;
        current = current->child[index];
        if(!current) current = root;///看看失配指针的下一个字符是否存在，如若不存在就从失配指针开始找
        temp = current;
        while(temp != root)///一直从失配指针找下去，因为从根节点到每个适配指针，表示从根结点到这个节点表示字符串的后缀
        {
            if(temp->is_str>=0){///如果这个节点没有被找过就给它加上一次，因为不是单词，加上0，对结果没有影响
                sum += temp->is_str;
                temp->is_str = -1;///加上之后要标记一下
            }
            else  break;///否则就直接结束
            temp = temp->fail;
        }
    }
}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n;
        root = new Trie;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;iscanf("%s",key);
            _insert(key);
        }
        Find_fail();
        sum = 0;
        scanf("%s",str);
        AC_automation(str);
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}