ST表复习笔记

因为线段树套SA求lcp写炸了，于是跑来学ST表

ST表是一种高效的查询静态最值的数据结构，在询问次数多的时候具有优势（O(1)查询）
ST表构成：ONlogN建立，O(1)查询

建表：

1. 可以先预处理处log和bin$(1$<<$i)$
   log：log值向下取整

       bin[0]=1;log[1]=0;
   	for(int i=2;i<=22;i++){ //log向下取整 
   		log[i]=log[i>>1]+1;
   	}
   	for(int i=1;i<=22;i++){
   		bin[i]=bin[i-1]<<1;
   	}
   

2. 类似DP的建表方式：
   $f[i][j]$ 表示 $i$ ~ $i+2^{j-1}-1$ 这段区间
   $f(i,j)=max(f(i,j-1),f(i+2^{j-1},j-1))$
   就是把一个区间分为两段
   边界条件：$f[i][0]=a[i]$

   for(int j=1;j<=20;j++){
   		for(int i=1;i+bin[j]-1<=n;i++){
               f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+bin[j-1]][j-1]);
   		}
   	}
   

查询
见图：

图片引自 https://www.cnblogs.com/YSFAC/p/7189571.html

int query(int l,int r){
	int k=log[r-l+1];
	return min(f[l][k],f[j-bin[k]+1][k]);
}