Manacher - Girls' research - HDU - 3294

Manacher - Girls’ research - HDU - 3294

题意：

$$\begin{gathered} 多组测试用例，每组包括一个字符ch和一个字符串s。 \\ 字符串ch表示：将s中的ch替换为a，其它字符响应的做同等“长度”的替换。 \\ 举个栗子：若ch=b，那么s中的b替换为a，则a替换为z，c替换为b，d替换为c，...。 \\ 对替换过后的字符串s，求第一个出现的最大回文子串的开始和结束位置，同时输出这个回文子串。 \\ 若回文子串长度小于2，输出Nosolution!。 \end{gathered}$$

Sample Input
b babad
a abcd

Sample Output
0 2
aza
No solution!

$如样例1：b->a,a->z,d->c，得到新串azazc，第一个出现的最大回文子串是aza。$

数据范围：
$$\begin{gathered} 字符串长度n<=200000。 \\ Timelimit：1000ms，Memorylimit：32768kB \end{gathered}$$

题解：

$$\begin{gathered} 先转化字符串，再用马拉车。 \\ 转化：看ch与a之间的间隔，其他字符都减去这个间隔，若减去后的ASCII码小于a，就加26。 \\ 马拉车第一个最大回文串的所在的中心位置i(下标从1开始)，实际中心位置为pos=\lfloor \frac{i}{2}\rfloor 。 \\ 最大长度为ans，则回文半径为\lfloor \frac{(ans+1)}{2}\rfloor ，则起始位置为pos-\lfloor \frac{(ans+1)}{2}\rfloor ，结束位置：pos-\lfloor \frac{(ans+1)}{2}\rfloor +ans-1。 \end{gathered}$$

注意：

$strlen函数不要写在循环里面，常数太大。$

---

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N=200010;

char s[N],ch[2];
char Ma[N*2];    //最大回文串+特殊符号
int Mp[N*2];    //Mp[i]:以i为中心的最大回文半径+1

void Manacher(char s[],int len)
{
    int l=0;
    Ma[l++]='$';
    Ma[l++]='#';
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        Ma[l++]=s[i];
        Ma[l++]='#';
    }
    Ma[l]=0;
    int mx=0,id=0;
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        Mp[i]=mx>i?min(Mp[2*id-i],mx-i):1;
        while(Ma[i+Mp[i]]==Ma[i-Mp[i]])Mp[i]++;
        if(i+Mp[i]>mx)
        {
            mx=i+Mp[i];
            id=i;
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%s%s",ch,s))
    {
        int d=*ch-'a';
        int len=strlen(s);
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if( s[i]-d < 'a') s[i]=char(s[i]-d+26);
            else s[i]=char(s[i]-d);
        }

        Manacher(s,len);
        int ans=0,pos=0;
        for(int i=0;i<2*len+2;i++)
        {
            if(ans<Mp[i]-1)
            {
                ans=Mp[i]-1;
                pos=i/2;
            }
        }

        if(ans>=2)
        {
            printf("%d %d\n",pos-(ans+1)/2,pos-(ans+1)/2+ans-1);
            for(int i=pos-(ans+1)/2;i<=pos-(ans+1)/2+ans-1;i++) printf("%c",s[i]);
            puts("");
        }
        else puts("No solution!");
    }
    return 0;
}