HDU2825

HDU2825

题意

求长度为n且至少包含k个给定子串的种类数.

思路

AC自动机+状压dp.

对end[]节点标记数组进行改动,用二进制下第几位表示即为包含第几个给定子串.dp转移方程为

dp[i+1][nex][k|end[nex]]=(dp[i+1][nex][k|end[nex]]+dp[i][j][k])%mod

第一维表示长度,第二维表示到达哪个节点第三维表示用了哪几个给定子串.

代码

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=20090717;
int n,m,k;
int sum[1100];
struct Trie{
    int next[110][30],fail[110],end[110];
    int root,L;
    int newnode(){
        for(int i=0;i<26;i++) next[L][i]=-1;
        end[L++]=0;
        return L-1;
    }
    void init(){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        L=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[],int id){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(next[now][buf[i]-'a']==-1)
                next[now][buf[i]-'a']=newnode();
            now=next[now][buf[i]-'a'];
        }
        end[now]|=1<<id;
    }
    void build(){
        queue<int> Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<26;i++){
            if(next[root][i]==-1)
                next[root][i]=root;
            else {
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        }
        while(!Q.empty()){
            int now=Q.front();
            Q.pop();
            end[now]|=end[fail[now]];
            for(int i=0;i<26;i++){
                if(next[now][i]==-1)
                    next[now][i]=next[fail[now]][i];
                else {
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
            }
        }
    }
    ll dp[30][110][(1<<10)+10];
    void work(){
        dp[0][0][0]=1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<L;j++){
                for(int k=0;k<(1<<m);k++){
                    if(dp[i][j][k]){
                        for(int x=0;x<26;x++){
                            int nex=next[j][x];
                            // printf("%d %d %d %d %d\n",i,j,k,nex,end[nex]);
                            dp[i+1][nex][k|end[nex]]=(dp[i+1][nex][k|end[nex]]+dp[i][j][k])%mod;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<L;i++){
            for(int j=0;j<(1<<m);j++){
                if(dp[n][i][j]&&sum[j]>=k) ans=(ans+dp[n][i][j])%mod;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
};
Trie ac;
char buf[20];
int main(){
    for(int i=0;i<(1<<10);i++){
        for(int j=0;j<10;j++){
            if(i&(1<<j)) sum[i]++;
        }
    }
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
        if(n==0&&m==0&&k==0) break;
        ac.init();
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%s",buf);
            ac.insert(buf,i);
        }
        ac.build(); 
        ac.work();
    }
    //system("pause");
    return 0;
}