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ac自动机

ac自动机，就是在tire树的基础上，增加一个fail指针，表示当前结点匹配失败时，应该转移到哪个地方继续匹配（而“这个地方”也就是当前匹配成功的子串的最长后缀串的下一个结点），而不是每次都回到起点开始重新匹配。

如下图：我们在树上匹配“washer”时，当匹配到1号结点时，发现匹配不上后继结点‘r’，就转移到2号节点继续匹配；2号结点仍然匹配不上后继结点‘r’，就继续转移到3号结点。在这里fail[1]=2，fail[2]=3。处理fail数组时，fail[u]的值可以由u父亲的fail值得来。

查询

最后的查询操作中，每到树上一个结点，就遍历这个子串的所有后缀，通过储存权值信息的vs数组判断该这些后缀是否为Keyword。如上图中匹配到“ashe”时，就需要判断“she”“he”是否为Keyword。

//查找打印描述中包含多少关键字

//静态模板
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int manx=5e5+10;
const int max_len=1e6+10;
struct AC
{
    int cou=0;
    int tree[manx][27],fail[manx],vs[manx];
    int newnode()
    {
        for(int i=0; i<26; i++)
            tree[cou][i]=0;
        vs[cou]=fail[cou++]=0;
        return cou-1;
    }
    void init()
    {
        cou=0;
        newnode();
    }
    //正常的字典树插入操作
    void iinsert(char *s)
    {
        int len=strlen(s);
        int u=0;
        for(int i=0; i<len; i++)
        {
            int net=s[i]-'a';
            if(!tree[u][net])
                tree[u][net]=newnode();
            u=tree[u][net];
        }
        vs[u]++;
    }
    //所有关键字插入字典树后，bfs遍历整棵树维护fail数组
    void getfail()
    {
        int u=0;
        queue<int>qu;
        for(int i=0; i<26; i++)
            if(tree[u][i])
                qu.push(tree[u][i]);
        while(!qu.empty())
        {
            u=qu.front();
            qu.pop();
            for(int i=0; i<26; i++)
            {
                if(tree[u][i])
                {
                    fail[tree[u][i]]=tree[fail[u]][i];
                    qu.push(tree[u][i]);
                }
                else
                    tree[u][i]=tree[fail[u]][i];
            //因为是宽搜，每次将当前结点的tree[u][0]~tree[u][25]维护好；
            //之后就可以从父亲结点那里一步得到tree[u][i]的值：tree[fail[u]][i],从而省去了while循环找后继结点i的位置
            //如上图中tree[2][r]就直接赋为4了
            }
        }
    }
    int query(char *s)
    {
        int u=0,ans=0;
        int len=strlen(s);
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            int net=s[i]-'a';
            u=tree[u][net];
            for(int j=u;j&&~vs[j];j=fail[j])//遍历所有后缀串，并在遍历后标记为-1，防止重复累加
            {
                ans+=vs[j];
                vs[j]=-1;
            }
        }
        return ans;
    }
};
AC aut;
int t,n;
char str[max_len];
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        aut.init();
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%s",str);
            aut.iinsert(str);
        }
        aut.getfail();
        scanf("%s",str);
        int ans=aut.query(str);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

动态写法

//动态写法时，要用delete释放空间
void eeraser(node* root)
{
    for(int i=0;i<26;i++)
    {
        if(root->net[i]!=NULL)
            eeraser(root->net[i]);
    }
    delete root;
}

//我是代码的搬运工(￣▽￣)／(https://paste.ubuntu.com/p/T2YnF3VNVb/)
//下面fail的数组的处理和上面有些不一样：另外用las数组记录了u->net[i]处，的最长后缀所在的位置（vs有效的前提下）。
//然后查询的时候fail找到它后缀中第一个vs有效位置，最后遍历p->las统计所有有效后缀串
//静态的写法里面处理fail时也可以加上，vs有效的前提，但要另外开一个数组记录了
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 26;
const int manx= 500005;
struct node
{
    node* fail;
    node* las;
    node* net[N];
    int vs;
    node()
    {
        fail=NULL; las=NULL;
        //        memset(net,NULL,sizeof(net));
        for(int i=0; i<26; i++) net[i] = NULL;
        vs=0;
    }
};
void iinsert(char* str,node* root)
{
    int i=0;
    while(str[i]>='a' && str[i] <= 'z')
    {
        int index=str[i]-'a';
        if(root->net[index]==NULL)
            root->net[index]=new node;
        root=root->net[index];
        i++;
    }
    root->vs++;
}
void getfail(node* root)
{
    root->fail=NULL;
    queue<node*>qu;
    qu.push(root);
    node* u;
    while(!qu.empty())
    {
        u=qu.front();
        qu.pop();
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            if(u->net[i]!=NULL)
            {
                if(u == root)
                    u->net[i]->fail = root;
                else
                {
                    node *p = u->fail;
                    while(p != NULL)
                    {
                        if(p->net[i])
                        {
                            u->net[i]->fail = p->net[i];
                            break;
                        }
                        p = p->fail;
                    }
                    if(p == NULL) u->net[i]->fail = root;
                    if(u->net[i]->fail->vs) u->net[i]->las=u->net[i]->fail; /*****/
                    else u->net[i]->las=u->net[i]->fail->las;
                }
                qu.push(u->net[i]);
            }
        }
    }
}
int query(char* str,node* root)
{
    int len=strlen(str);
    node* u=root;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int index=str[i]-'a';
        while(u != root && !u->net[index]) u = u->fail;
        u = u->net[index];
        if(u == NULL) u = root;
        node *p = u;
        while(p != root && p != NULL)   /*****/
        {
            if(p->vs!=-1)
            {
                ans += p->vs;
                p->vs = -1;
            }
            else break;
            p = p->las; /*****/
        }
    }
    return ans;
}
void eeraser(node* root)
{
    for(int i=0;i<26;i++)
    {
        if(root->net[i]!=NULL)
            eeraser(root->net[i]);
    }
    delete root;
}
int main()
{
    int t,n;
    char str[100];
    char str1[manx<<1];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        node* root=new node;
        scanf("%d",&n);
        while(n--)
        {
            scanf("%s",str);
            iinsert(str,root);
        }
        getfail(root);
        scanf("%s",str1);
        printf("%d\n",query(str1,root));
        eeraser(root);
    }
}