leetcode题解-11.盛最多水的容器

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题目描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

思路解析

1. 看到题目，第一反应就是直接暴力求解，两个for循环嵌套计算每队组合的值，取最大值就可以了。

2. 暴力求解还是太暴力了点，有没有优化一点的算法呢？对于这种一堆数据找两个数的，一般会想到尺取法，两个指针从左边开始移动。不过这道题要取的答案跟两个数的下标也有关系，那么就不能都从左边开始了，试试看一左一右可不可以。

3. 两个指针一个从最左边开始，记为left，另一个从最后边开始，记为right。此时区间[left, right]就笼罩的区间结果就可以直接算出：$min(height[left],height[right])\ast (right-left)$。

4. 算完了，接下来要怎么搞咧？肯定要么移动left，要么移动right。那么到底移动哪个？我们来分析分析。不管是移动left还是right，移动后的$right-left$都是一样的，那么水的容量就取决于移动后的$height[left]$ 和 $height[right]$中较小的那个。

   • 如果我们移动原先高度较高的那个指针，那么移动后的水容量高度<=移动前最短的高度
   • 如果我们移动原先高度较低的那个指针，那么移动后的水容量高度<=移动前最高的高度

5. 对比很明显，肯定是移动高度较低的那个下标。如果高度一样，那移动谁都无所谓。

题解代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector& height) {
        int ans = 0;
        int left = 0, right = height.size() - 1;
        while (left < right) {
            ans = std::max(ans, std::min(height[left], height[right]) * (right - left));
            if (height[left] < height[right]) {
                ++left;
            } else {
                --right;
            }
        }

        return ans;
    }
};

后记

本周做的题目当作是把上周的给补上了吧，目前还欠着本周的两道中等一道困难，共勉