求逆元的两种方法

方法1:

扩展欧几里德

只能用于求a < p的情况,而且要求a与p互质

int inv(int a, int p)
{
	if(a == 1) return 1;
	return inv(p%a, p) * (p-p/a) % p;
}

方法2:

费马小定理

a^(p-1)=1(% p)  =>  a^(p-2) = 1/a(% p) => a^(p-2) = a^(-1)(% p)

a的模p逆元就是a^(p-2),要求a与p互质

int pow_p(int a, int b, int c) // a^b % c
{
	int s = 1;
	while(b > 0)
	{
		if(b % 2) s *= a;
		a *= a;
		b /= 2;
	}
	return s;
}
int inv(int a, int p)
{
	return pow_p(a, p-2, p); //a^(p-2) % p
}


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