有了Matlab solve函数和Python sympy库，公式推导再也不用手算了

1.前言

今天在推导公式时，发现这破方程组人力根本计算不出结果，我就想可不可以使用编程解决，我发现MATLAB的solve()函数、和Python的sympy库都可以解决这个问题，在本篇文章中，分别使用Matlab solve()函数和Python sympy库来解决这个问题。

2. 问题

一个圆经过点（sqrt(3)(2r+t)/4，(2r+t)/4），（r，0），
另一个圆经过点（sqrt(3)(2r+t)/4，(2r+t)/4），（sqrt(3)(2r-t)/4，-(2*r-t)/4），
分别求两圆心坐标。

3. Matlab solve()函数程序

clc
clear

% 定义字符
syms a b r t h;

% 定义方程
eq1 = (sqrt(3)*(2*r+t)/4 - a)^2 + ((2*r+t)/4 - b)^2 - r^2;
eq2 = (r - a)^2 + b^2 - r^2;
eq3 = (sqrt(3)*(2*r-t)/4 - a)^2 + ((2*r-t)/4 + b)^2 - r^2;

% 调用solve求解方程组
[ea,fb] = solve(eq1, eq2, a, b)
[c, d] = solve(eq1, eq3, a, b)

% 手写体
pretty(ea(1))
pretty(fb(1))

4. Python sympy库程序

4.1 导入库

# 导入sympy库
from sympy import *

4.2 定义字符

# 定义字符
a, b,  r, t = symbols('a b r t')

4.3 确定方程

#将所有项移至左端，右端为零
eq1 = (sqrt(3)*(2*r+t)/4 - a)**2 + ((2*r+t)/4 - b)**2 - r**2
eq2 = (r - a)**2 + b**2 - r**2
eq3 = (sqrt(3)*(2*r-t)/4 - a)**2 + ((2*r-t)/4 + b)**2 - r**2

4.4 求解函数

# 求解函数，[eq1, eq2]为函数，[a, b]为未知数
c = solve([eq1, eq2], [a, b])
d = solve([eq1, eq3], [a, b])

4.5 输出函数

pretty为手写形式函数，更易读

# 输出结果，pretty为手写形式函数，更易读
print(c, '\n'*2, pretty(d))

有问题请加群：774515086