hihocoder#1055 : 刷油漆 算法详解以及java源码实现

原题地址详见：http://hihocoder.com/problemset/problem/1055?sid=869767

题目分析：简而言之，就是获得一棵树如果涂连续节点，节点数目一定，最终获得的最大值是多少。

思路：

dp[u][j]表示以节点u为根的大小为 j 的树可得到的最大分数，答案就是dp[1][m]。

状态转移方程为：dp[u][j]=max(dp[v1][k1]+dp[v2][k2]+...+dp[vx][kx])，v是u的子节点。

注意点：

1.边是单向的还是双向的：因为要求是从1开始，我们可以把树设置为单向边，按照节点从大向小的顺序，避免重复遍历，陷入死循环。还有一种递归是根据边来递归的，参考http://www.cnblogs.com/easonliu/p/4468799.html

2.M是正向还是反向遍历？考虑到我们背包问题，物品不可重复使用，类似于这里的节点不可重复使用，我们采用的是用上一状态更新当前状态，而不是更新后的状态更新当前状态，所以选择反向遍历。

源代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class CrushRoller {
	public static void main(String args[])
    {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        while(in.hasNextInt())
        {
           int N=in.nextInt();
           int M=in.nextInt();
           //存储每个节点的价值
           int[] V=new int[N+1];
           //dp[i][j]表示存储i节点为根的时候，涂上M个子节点的最大价值
           int[][] dp=new int[N+1][M+1];
           //存储单向边
           List> map=new ArrayList>();
           map.add(new ArrayList());
           for(int i=1;i<=N;i++)
           {
        	   V[i]=in.nextInt();
        	   map.add(new ArrayList());
        	   dp[i][1]=V[i];
           }
           for(int i=1;i> map)
	{
		List children=map.get(node);
		//递归调用子树获得子树的dp
		for(int child:children)
		{
			//获得以当前为根的子树的最大dp
			dfs(dp,child,M-1,map);
			
			//类似背包问题从大到小
			for(int i=M;i>1;i--)
			{
				for(int j=1;j