链表算法题目--链表相交

参考《程序员代码面试指南》。

链表相交问题

判断两个单链表是否相交：
链表可能是有环也可能是无环的。

1. 对于每一个链表，判断链表是否有环，如果有环，返回第一个进环节点。
2. 两个无环链表是否相交。
3. 两个有环链表是否相交。
4. 一个有环一个无环一定不相交。

判断链表是否有环

方法1：创建HashSet存储已遍历过的节点，每遍历到一个新节点，就与HashSet中的节点比较。

方法2：快慢指针法
定义两个指针slow，fast，slow每次走1步，fast每次走两步，如果链表有环，两个指针最终一定能碰上。如果fast指针指向了null，链表无环。

如何判断有环节点的入口？
在两个指针相遇时，将fast指针移动到链表头部，slow指针不动，两个指针同时每次只移动一步，再次相遇的点是入环口。

	public static Node getLoopNode(Node head) {
		if (head == null || head.next == null || head.next.next == null) {
			return null;
		}
		Node n1 = head.next; //slow
		Node n2 = head.next.next; //fast
		while (n1 != n2) {
			if (n2.next == null || n2.next.next == null) {
				return null;
			}
			n2 = n2.next.next;
			n1 = n1.next;
		}
		//找入口
		n2 = head; 
		while (n1 != n2) {
			n1 = n1.next;
			n2 = n2.next;
		}
		return n1;
	}

判断两个无环链表是否相交

计算两个链表的长度之差，让两个链表中较长的先走，然后两个指针一起走。

	public static Node noLoop(Node head1, Node head2) {
		if (head1 == null || head2 == null) {
			return null;
		}
		Node cur1 = head1;
		Node cur2 = head2;
		int n = 0;
		while (cur1.next != null) {
			n++;
			cur1 = cur1.next;
		}
		while (cur2.next != null) {
			n--;
			cur2 = cur2.next;
		}
		if (cur1 != cur2) {
			return null;
		}
		cur1 = n > 0 ? head1 : head2; //链表长的
		cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;
		n = Math.abs(n);
		while (n != 0) {
			n--;
			cur1 = cur1.next;
		}
		while (cur1 != null && cur1 != cur2) {
			cur1 = cur1.next;
			cur2 = cur2.next;
		}
		return cur1;
	}

判断两个有环链表是否相交

有环链表相交问题会有三种情况：
如果两个链表入环节点相同，那么在入环之前就相交了。
在这种情况下，我们只需要考虑从表头到loop1/loop2区间内的第一个交点，等同于求解无环链表相交。

如果不同，一是可能没有相交，二是两个链表从不同位置入环。
在这种情况下，可以让指针从loop1开始走，如果指针在下一次经过loop1之前经过了loop2，那么一定相交了。

// 先计算链表入环口，再传入该方法。
public static Node bothLoop(Node head1, Node loop1, Node head2, Node loop2) {
		Node cur1 = null;
		Node cur2 = null;
		// 在入环前相交
		if (loop1 == loop2) {
			cur1 = head1;
			cur2 = head2;
			int n = 0;
			//计算链表从头到loop1之间的相交位置
			while (cur1 != loop1) {
				n++;
				cur1 = cur1.next;
			}
			while (cur2 != loop2) {
				n--;
				cur2 = cur2.next;
			}
			cur1 = n > 0 ? head1 : head2;
			cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;
			n = Math.abs(n);
			while (n != 0) {
				n--;
				cur1 = cur1.next;
			}
			while (cur1 != cur2) {
				cur1 = cur1.next;
				cur2 = cur2.next;
			}
			return cur1;
		} else { // loop不同，可能不相交或者交点都在环上
			cur1 = loop1.next;
			while (cur1 != loop1) { //返回loop1之前
				if (cur1 == loop2) { //先到了loop2
					return loop1; //返回任意一个相交点
				}
				cur1 = cur1.next;
			}
			return null;
		}
	}

完整方法调用

	public static Node getIntersectNode(Node head1, Node head2) {
		if (head1 == null || head2 == null) {
			return null;
		}
		// 计算有没有环，有环的话入口
		Node loop1 = getLoopNode(head1);
		Node loop2 = getLoopNode(head2);
		//无环相交
		if (loop1 == null && loop2 == null) {
			return noLoop(head1, head2);
		}
		//有环相交
		if (loop1 != null && loop2 != null) {
			return bothLoop(head1, loop1, head2, loop2);
		}
		return null;
	}