获取1~n全排列从小到大排列的第k个值

问题描述：

给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，
可得到如下序列 (例如, n = 3)：

“123”
“132”
“213”
“231”
“312”
“321”
给定 n 和 k，返回第 k 个排列序列。

注意：n 介于1到9之间（包括9）。
思路：
我的思路是每次求出k /(n-1)!,通过这样来判断本次的第一个数字是什么。
比如说 n = 3,k = 4，那么1位数字开头的可能有2！种，而4/2 =2,证明我需要的数字是以2开头。然后在2开头的排列组合中找到第2个数字，这个寻找过程与上一步类似，每次查找时序注意已经经使用过的数字不能再使用。（本人语言表达能力不好，可能代码更好看懂些）

Java实现如下：

class Solution {
    public String getPermutation(int n, int k) {
        int[] arr = new int[]{1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,363880};//记录0-9的阶乘
        boolean[] isUsed = new boolean[10];//标记已经使用过的数字
        StringBuilder sBuilder = new StringBuilder();//答案字符串
        int index = n;//待确定的数据位置，可根据这个计算(index-1)!
        int temp1 = 0;//临时变量 记录 k/arr[index-1]
        int temp2 = 0;//临时变量 记录 k%arr[index-1]
        while(k>0&&index>0){
            //System.out.println(k+" "+index);
            temp1 = k/arr[index-1];
            temp2 = k%arr[index-1];
            //根据temp1和temp2更新k值，然后计算出当前是第temp1个未被使用的数字
            if(temp2!=0){
                temp1=temp1+1;
                k = temp2;
            }else{
                k = arr[index-1];
            }
            //找到第temp1个未使用的数字
            int count = 0;
            for(int i = 1;i<= n;i++){
                if(isUsed[i]==false){
                    count++;
                    if(count == temp1){
                        sBuilder.append(i);
                        isUsed[i] = true;
                        break;
                    }
                }               
            }   
            index--;            
        }
        return sBuilder.toString();    
    }
}