第一篇，记录自己的学习经历！（算法，装水问题）

  本人的第一篇blog，首先介绍一下本人资料。本人今年23岁，美帝程序员一名，可是现在H1B还遥遥无期，恶心的公司今年不给办，于是本人一心想着跳槽，开始了刷题之旅。开始刷题的过程是值得记录的，从这之中再一次认识到自己的基础底子之差！有种学海无涯，回头是岸的感觉。但是！人不奋斗！还有什么意义呢，天天刷刷微博？朋友圈？其实内心空虚寂寞得厉害，anyway 今天开始要记录本人刷题过程。

  第一道题，装水问题，从别人的blog看来的，自己看了看，还是很巧妙的一道题。分享一下，写下来也供自己以后参考。

 

 

题目描述：

看下面这个图片，在这个图片里我们有不同高度的墙。这个图片由一个整数数组所代表，数组中每个数是墙的高度。上边的图可以表示为数组[2,5,1,2,3,4,7,7,6]， 假如开始下雨了，那么墙之间的水坑能够装多少水呢？”

以1×1的方块为单位计算容积。所以，在上边的图中下标为1以左的都会漏掉。下标7以右的也会漏掉。剩下的只有在1和6之间的一坑水，容积是10。如下图所示。

分析：

原文作者最初想法是用极大值考虑，也就是说找到下标2的左右两个极大值，但是这个做法最后作者意识到是错误的。比如下面的情况就不对：

看看这个输入：

如果答案计算的是极大值之间的水，就像这样。

但是答案应该是在两个高塔之间只有一池水：

以上题为例：

1）遍历数组找到数组的最大值，记录下来。

2）进行第二遍遍历，从数为2开始，记录volume为0；

3）2->5，此时左边小于右边，谁都会流失，所以volume还是为0，左边最大又2变为5；

4）5->1，此时右边小于左边，又知最右边还有更大的7，所以这一定能存贮水源，故volume=5-1=4；

5）5->3，同上，volume=5-3=2，再加上之前的此时volume=2+4=6；

6）5->1，同上，volume=（5-1）+6=10；

7）一次类推，直到7为止，然后从右边开始向7推进，相同的步骤。

8）最后得出结果。

但在推进的结果中，发现，其实有更加优化的解法。不需要第一遍遍历找出最大值，直接将数组从两边向中间推进即可。

思路：

将数组的起始index和最终index赋给两个变量（left，right），然后左右两端遍历，一开始比较最左和最后端的值，选出较小的那一端，再让较小的值与他相邻的值比较（左端则比较arr[left]与arr[left+1],右端则比较arr[right]与arr[right-1]）若小于则替换，volume为0。大于则计算出volume，毕竟另一端有更大的值，则一定能蓄水，这样显得有恃无恐，然后再进行下一次的遍历。

附上代码：

public int getVolume(int[] arr){

   int left=0,right=arr.length-1;

   int max_l=arr[left],max_r=arr[right];

   int volume=0;

   while(left

        if(max_l

         {      

                 left=left+1;

                 if(arr[left]>max_l)

                       max_l=arr[left];

                 else

                       volume=volume+(max_l-arr[left]);

          }

          else

          {

                 right=right-1;

                 if(arr[right]>max_r)

                      max_r=arr[right];

                 else

                      volume=volume+(max_r-arr[right]);

           }

   }

   return volume;

}