LeetCode-42. 接雨水(单调栈)

42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

法一

找出每根柱子左右的最高点，取两边最高柱子最小的高度，与中间柱子高度相减就是凹槽的高度

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int n = height.size();
        vector<int> left(n),right(n);
        for(int i=1;i<n;i++) // 左边最高的点
            left[i] = max(left[i-1],height[i-1]);
        for(int j=n-2;j>=0;j--) // 右边最高的点
        {
            right[j] = max(right[j+1],height[j+1]);
        }
        int w = 0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int level = min(left[i],right[i]);
            w+=max(0,level-height[i]);
        }
        return w;
    }
};

单调栈法

维护一个单调递减栈，当当前元素小于栈顶元素时，进栈，当大于栈顶元素时，说明可以构成一个凹槽，栈顶元素出栈，并判断栈顶元素两边柱子的最小高度，取最小高度作为凹槽的高度。直到碰到栈顶元素大于当前元素时再次进栈。
思路还是要找到栈顶柱子两边的最小柱子的高度，然后乘上柱子之间的宽度就是凹槽盛水的容积。

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int ans = 0;
        stack<int> st;
        for(int i=0;i<height.size();i++)
        {
            while(!st.empty()&&height[st.top()]<height[i])
            {
                int t = st.top(); //取出栈顶的柱子
                st.pop(); //抛出栈顶元素，并确定柱子两边最小高度的柱子
                if(st.empty()) break; //如果栈空了，说明不能构成凹槽，比如开始进去的柱子是0，1，1比0大，所以抛出0，再次比较时，栈空了，不能构成一个凹槽
                if(height[t] == height[st.top()]) continue; 
                int width = i-st.top()-1; // 求出凹槽的宽度
                int h = min(height[st.top()],height[i]);
                ans+=(h-height[t])*width;
            }
            st.push(i);
        }
        return ans;
    }
};

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n;
int nums[20005];
stack<int> st;
int ans;
int main()
{
    // freopen("test.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",nums+i);
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int width = 0;
        while(!st.empty()&&nums[st.top()]<nums[i])
        {
            int t = st.top();
            st.pop();
            if(st.empty()) break;
            if(nums[t] == nums[st.top()])
                continue;
            width = i-st.top()-1;
            int h = min(nums[i],nums[st.top()]);
            ans += width*(h - nums[t]);
        }
        st.push(i);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}