Leetcode #1137 第 N 个泰波那契数

泰波那契序列 Tn 定义如下：

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

示例 1：

输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4
示例 2：

输入：n = 25
输出：1389537

提示：

0 <= n <= 37
答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-th-tribonacci-number
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class Solution {
public:
    struct Matrix
    {
        long long int arr[4][4];
        Matrix()
        {
            for (int i=0; i<4; i++)
            {
                for (int j=0; j<4; j++)
                {
                    arr[i][j]=0;
                }
            }
        }
        Matrix operator * (const Matrix b)
        {
            Matrix res;
            for (int i=1; i<=3; i++)
            {
                for (int j=1; j<=3; j++)
                {
                    for (int k=1; k<=3; k++)
                    {
                        res.arr[i][j]=res.arr[i][j]+arr[i][k]*b.arr[k][j];
                    }
                }
            }
            return res;
        }
    };
    int tribonacci(int n) {
        if (n==0)
        {
            return 0;
        }
        if (n==1)
        {
            return 1;
        }
        if (n==2)
        {
            return 1;
        }
        Matrix ans;
        Matrix base;

        ans.arr[1][2]=1;
        ans.arr[1][3]=1;

        base.arr[1][3]=1;
        base.arr[2][1]=1;
        base.arr[2][3]=1;
        base.arr[3][2]=1;
        base.arr[3][3]=1;

        int b=n-2;
        while(b)
        {
            if(b&1)
            {
                ans=ans*base;
            }
            base=base*base;
            b>>=1;
        }
        return ans.arr[1][3];
    }
};