浙大数据结构pta——04-树4：是否同一棵二叉搜索树 (25分)

给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:
输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后L行，每行给出N个插入的元素，属于L个需要检查的序列。

简单起见，我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式:
对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例:
4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0
输出样例:
Yes
No
No

思路：首先根据输入的第一个序列建立一个二叉搜索树，再判断输入的L个序列是否能构成与其相同的二叉搜索树

如何判断是否是同一棵二叉搜索树：

1. 首先在建立结构体时增加一个flag变量判断是否走过这个结点，因此在建立树时要将其置为0

2. 接下来每输入一个序列都要使用judge判断是否能够成一个相同的二叉树

• 如果当前走到的结点相等就将原二叉搜索树该结点的flag置为1，如果遇到一个flag为0的结点就判断与其是否相等，如果相等就将flag置为1，如果不相等那么肯定不是一个二叉搜索树，因为相同的二叉搜索树结点出现的顺序都是相同的
• 同时要注意，每判断完一个二叉搜索树时要将原树的flag都重新置为0，并且每处理完一个样例都要将原树free掉，避免影响下一组样例

#include 
#include 
using namespace std;
typedef struct TreeNode *Tree;
struct TreeNode
{
    int v;/*当前节点的值*/
    Tree Left,Right;/*左儿子，右儿子*/
    int flag;/*判断是否走过*/
};

Tree MakeTree(int N);/*建立一棵新的二叉树*/
Tree MakeNode(int V);/*建立一个新结点*/
Tree Insert(Tree T,int V);/*插入新结点*/
int check(Tree T,int V);/*检查是否经过一个没有被标记的结点如果相等返回1，否则返回0*/
int judge(Tree T,int N);/*判断输入序列是否和Tree是同一棵二叉搜索树*/
void Reset(Tree T);/*将树上的标记重置*/
void FreeTree(Tree T);/*清空树*/

int main()
{
    int n/*结点数*/,l/*判断的树的个数*/;
    cin >> n;
    while(n)
    {
        cin >> l;/*需要判断的树的数量*/
        Tree T;
        T = MakeTree(n);/*建立一个二叉树*/
        for(int i = 0; i < l ; i++)
        {
            if(judge(T,n))/*如果是同一棵二叉搜索树*/ cout << "Yes" << endl;
            else cout << "No" << endl;
            Reset(T);/*重置树上的标记*/
        }
        FreeTree(T);/*清空该树，测试下一组样例*/
        cin >> n;/*再次输入结点数*/
    }
    return 0;
}
Tree MakeTree(int N)
{
    Tree T;
    int V;
    cin >> V;/*输入值*/
    T = MakeNode(V); /*先建立一个结点*/
    for(int i = 1; i < N ; i++)
    {
        cin >> V;
        T = Insert(T,V);/*不断插入新结点*/;
    }
    return T;
}
Tree MakeNode(int V)
{
    Tree T = (Tree)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    T->v = V;
    T->Left = NULL;
    T->Right = NULL;
    T->flag = 0;
    return T;
}
Tree Insert(Tree T,int V)
{
    if(!T) T = MakeNode(V);/*如果遇到空结点就插入*/
    else if(V < T->v) T->Left = Insert(T->Left,V);/*如果小于根结点就插入左子树*/
    else if(V > T->v) T->Right = Insert(T->Right,V);/*如果大于根结点就插入右子树*/
    return T;
}
int check(Tree T,int V)
{
    if(T->flag)/*如果经过一个标记过的结点*/
    {
        if(V < T->v) check(T->Left,V);/*如果小于该结点键值就检查左子树*/
        else if(V > T->v) check( T->Right,V );/*如果大于该结点键值就检查右子树*/
        else return 0;/*如果与走过的结点相等证明该待检查二叉搜索树有重复的值那么肯定不是同一棵搜索二叉树*/
    }
    else/*如果没有遇到过这个结点*/
    {
        if(V == T->v)/*如果相等*/
        {
            T->flag = 1;/*标记为走过这个点*/
            return 1;
        }
        else/*如果遇到一个没有经过的结点并且也不相等证明肯定不是相同的二叉搜索树*/
        {
            return 0;
        }
    }
}
int judge(Tree T,int N)
{
    int V,flag = 0/*如果flag = 0表示到目前为止都一致，否则表示不一致*/;
    cin >> V;
    if(V != T->v) flag = 1;/*如果根结点都不相同那么肯定不是同一棵二叉搜索树*/
    else T->flag = 1;/*如果相等就标记根结点表示走过该结点*/
    for(int i = 1; i < N ; i++)
    {
        cin >> V;
        if((!flag)&& (!check(T,V))) flag = 1;
    }
    if(flag)return 0;/*如果是一致的二叉搜索树*/
    else return 1;
}
void Reset(Tree T)
{
    if(T->Left) Reset(T->Left);
    if(T->Right) Reset(T->Right);
    T->flag = 0;/*清空标记*/
}
void FreeTree(Tree T)
{
    if(T->Left) FreeTree(T->Left);
    if(T->Right) FreeTree(T->Right);
    free(T);
}