PTA-是否同一棵二叉搜索树

给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数$N$ ($\le 10$)和$L$，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出$N$个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后$L$行，每行给出$N$个插入的元素，属于$L$个需要检查的序列。

简单起见，我们保证每个插入序列都是1到$N$的一个排列。当读到$N$为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式:

对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

题目思路：用pre数组记录每个节点的父节点。flag记录访问过的节点。若子节点比父节点先访问 ，则肯定非同一颗二叉搜索树；另外,便于多组输入（建立多棵树）。用非递归建立二叉搜索树。

二叉搜索树的非递归:

tNode tnode = NULL;
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            int num;
            cin >> num;
            if (!tnode){                             //处理根结点
                tnode = new TNode;                  //分配空间
                pre[num] = 0;                        //根节点的父节点为0
                tnode->Data = num;
                tnode->left = NULL;
                tnode->right = NULL;
                continue;
            }
            tNode temp = tnode;
            while (temp){                        //利用非递归方法建立二叉搜索树
                if (num > temp->Data){             //右子树插入
                    if (temp->right == NULL){
                        temp->right = new TNode;
                        pre[num] = temp->Data;
                        temp->right->Data = num;
                        temp->right->left = NULL;
                        temp->right->right = NULL;
                        break;
                    }
                    else temp = temp->right;
                }

                if (num < temp->Data){              //左子树插入
                    if (temp->left == NULL){
                        temp->left = new TNode;
                        pre[num] = temp->Data;
                        temp->left->Data = num;
                        temp->left->left = NULL;
                        temp->left->right = NULL;
                        break;
                    }
                    else temp = temp->left;
                }
            }
        }

完整代码:

/*
  @是否同一棵二叉搜索树
*/
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef struct TNode{
    int Data;
    struct TNode *left;
    struct TNode *right;
}TNode,*tNode;
void Create_Tree(){
    int N, L;
    int flag[20], pre[20];                //flag用来标记输入的数组，pre记录每个数的父节点
    while (cin>>N&&N){
        cin >> L;
        memset(pre, -1, sizeof(int)* 20);
        tNode tnode = NULL;
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            int num;
            cin >> num;
            if (!tnode){                             //处理根结点
                tnode = new TNode;                  //分配空间
                pre[num] = 0;                        //根节点的父节点为0
                tnode->Data = num;
                tnode->left = NULL;
                tnode->right = NULL;
                continue;
            }
            tNode temp = tnode;
            while (temp){                        //利用非递归方法建立二叉搜索树
                if (num > temp->Data){             //右子树插入
                    if (temp->right == NULL){
                        temp->right = new TNode;
                        pre[num] = temp->Data;
                        temp->right->Data = num;
                        temp->right->left = NULL;
                        temp->right->right = NULL;
                        break;
                    }
                    else temp = temp->right;
                }

                if (num < temp->Data){              //左子树插入
                    if (temp->left == NULL){
                        temp->left = new TNode;
                        pre[num] = temp->Data;
                        temp->left->Data = num;
                        temp->left->left = NULL;
                        temp->left->right = NULL;
                        break;
                    }
                    else temp = temp->left;
                }
            }
        }
        while (L--){
            int cnt = 1;
            memset(flag, 0, sizeof(int)* 20);
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
                int n; cin >> n;
                flag[n] = 1;        //记录节点已被访问过
                /*
                   若n节点的父节点pre[n]标志不为1，
                   说明n节点出现在父节点的前面不符合同一棵二叉搜索树性质 。
                   pre[n] = 0，是对树根节点的检验;根节点无父节点其父节点标志肯定不为1
                */
                if (flag[pre[n]] != 1 && pre[n] != 0)
                    cnt = 0;
            }
            if(cnt)
                cout << "Yes" << endl;
            else
               cout << "No" << endl;
        }
        delete tnode;  //释放空间
    }
}
int main()
{
    Create_Tree();
    return 0;
}